2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知线段a、b，如果a：b=2：3，那么下列各式中一定正确的是(    )
A. 2a=3b B. a+b=5 C. a+ba=52 D. a+3b+2=1
2. 若(a+b+1)(a+b−1)=15，则 a+b的值是(    )
A. ±2 B. 2 C. ±4 D. 4
3. 下列函数y是x的反比例函数的是(    )
A. y= 3x B. y=ax C. y=1x2 D. y=13x
4. 化简二次根式(x−3) 13−x得(    )
A. 3−x B. x−3 C. − 3−x D. − x−3
5. 已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，列命题说法错误的是(    )
A. AP2=PB⋅AB B. AP：AB=PB：AP
C. BP2=AB⋅AP D. AP：PB=AB：AP
6. 已知反比例函数y=−5x，则下列描述正确的是(    )
A. 图象位于第一、三象限 B. y随x的增大而增大
C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 图象必经过点(32,−53)
7. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是(    )

A. 甲对，乙不对 B. 甲不对，乙对 C. 两人都对 D. 两人都不对
8. 关于x的一元二次方程x2−3x+m=0无实数根，则反比例函数y=mx的图象分布在_____象限.(    )
A. 第一和第二 B. 第二和第三 C. 第二和第四 D. 第一和第三
9. 已知菱形ABCD，边长为4，E，F分别在AB，AD上，BE=65，∠ABC=∠ECF=60°，则GFEG=(    )
A. 13
B. 37
C. 25
D. 35
10. 如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距离x(cm)，观察弹簧测力计的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下表：
x(cm)
……
10
15
20
25
30
……
y(N)
……
45
30
22.5
18
15
……

下列说法不正确的是(    )
A. 弹簧测力计的示数y(N)与支点O的距离x(cm)之间关系的图象如图
B. y与x的函数关系式为y=450x(x>0)
C. 当弹簧测力计的示数为12.5N时，弹簧测力计与O点的距离是37.5
D. 随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 已知最简二次根式m+n+13m−n与二次根式 48可以合并成一项，则mn的值______ ．
12. 若a是关于x一元二次方程3x2−x−2023=0的一个实数根，则2023+2a−6a2的值是______ ．
13. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
1
2
3
4
…
输出
3
6
3
2 3
…
那么当输入数据为8时，输出的数据是______ ．
14. 若点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)都在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，且x1BP知PA是较长线段，根据黄金分割点的定义，则AP2=BP⋅AB．
本题考查了黄金分割，理解黄金分割点的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段即可．

6.【答案】C 
【解析】解：∵y=−5x，k=−50)，
把y=12.5代入y=450x，得x=36，
∴当弹簧测力计的示数为12.5N时，弹簧测力计与O点的距离是36cm，
随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小．
故选：C．
仔细观察表格，在坐标系中分别描出各点，并平滑曲线连接这些点，即可画出函数图象；观察所画图形，回想常见几种函数的图象特征，即可判断出函数类型，利用待定系数法求出函数关系式；把y=12.5N代入上面所得关系式求解，并根据函数的性质判断弹簧秤与O点的距离不断增大时的弹簧测力计示数变化情况．
此题考查的是反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

11.【答案】1 
【解析】解：∵ 48=4 3，最简二次根式m+n+13m−n与二次根式 48可以合并成一项，
∴m+n+1=23m−n=3，
解得，m=1n=0，
∴mn=10=1．
故答案为：1．
先化简 48，根据同类二次根式的定义可得m+n+1=23m−n=3，解方程组即可求解．
本题考查的是同类二次根式，熟知一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．

12.【答案】−2023 
【解析】解：∵a是方程3x2−x−2023=0的一个实数根，
∴3a2−a−2023=0，
∴3a2−a=2023，
∴2023+2a−6a2=2023−2(3a2−a)=2023−2×2023=−2023．
故答案为：−2023．
先利用一元二次方程解的定义得到3a2−a=2023，再把2023+2a−6a2变形为2023−2(3a2−a)，然后利用整体代入的方法计算．
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．利用整体代入的方法计算是解决问题的关键．

13.【答案】2 6 
【解析】解：依题意， 1× 3= 3，
2× 3= 6，
3× 3=3，
4× 3=2 3……
∴当输入数据为8时，输出的数据是 8× 3= 24=2 6，
故答案为：2 6．
观察数据可得输入的数据先求算术平方根，然后乘以 3，即可求解．
本题考查了二次根式的乘法运算，数字类规律题，找到规律是解题的关键．

14.【答案】y1