2022-2023学年陕西省渭南市临渭区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省渭南市临渭区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省渭南市临渭区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图图形中，是轴对称图形的个数是(    )


A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
2. 下列计算正确的是(    )
A. a2+a2=a4 B. (a+2)(a−2)=a2−4
C. (−3a2b)2=6a4b2 D. (a−b)2=a2−b2
3. 随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米=0.00014毫米，0.00014用科学记数法表示为(    )
A. 14×10−6 B. 1.4×10−4 C. 1.4×10−7 D. 0.14×10−4
4. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(    )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
5. 下列事件中的必然事件是(    )
A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B. 打开电视机，它正在播放广告
C. 明年5月1日渭南一定会下雨 D. 早上的太阳从东方升起
6. 如图，直线a/​/b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b交于点D，若△BCD是等边三角形，∠A=20°，则∠1的度数为(    )
A. 20°
B. 40°
C. 60°
D. 无法判断
7. 如图，在边长为2的正方形ABCD中前去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为(    )


A. B. C. D.
8. 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为(    )
A. 18cm B. 24cm C. 18cm或28cm D. 18cm或24cm
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 如果一个角等于35°，那么它余角的补角是______ ．
10. 某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
试验的菜种数
500
1000
2000
10000
20000
发芽的频率
0.974
0.983
0.971
0.973
0.971
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为______ .(精确到0.01)
11. 已知am+1×a2m−1=a9，则m=______．
12. 如图，要把池中的水引到D处，可过D点作DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开水渠长度最短，如此设计的数学原理是______ ．


13. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是______．


三、解答题（本大题共12小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. (本小题5.0分)
计算：(−2)3−(2002−π)0+(−13)−2−|−5|．
15. (本小题5.0分)
先化简，再求值：[(x+y)2−(3x−y)(3x+y)−2y2]÷(−2x)，其中x=−1，y=−2．
16. (本小题6.0分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了格点(顶点为网格线的交点)△ABC，l是过网格线的一条直线．
(1)求△ABC的面积；
(2)作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′；
(3)在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD=∠ABD.(保留作图痕迹)

17. (本小题5.0分)
如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD/​/CE．

18. (本小题6.0分)
如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由．
解：因为BF=DE
所以BF−EF=DE−EF，即______，
因为AB=CD，AE=CF，
所以______(理由：SSS)．
所以∠B=∠D(理由：______).
因为∠AOB=∠COD(理由：______)，
所以△ABO≌△CDO(理由：______).
所以______(理由：全等三角形对应边相等)．
所以点O是AC的中点．

19. (本小题5.0分)
如图，已知△ABC，∠C=90°，∠A=30°，用尺规作图法在AC上确定一点P，使PB+PC=AC.(不写作法，保留作图痕迹.)

20. (本小题6.0分)
如图，长为25米，宽为12米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路(图中阴影部分)，其余部分作草地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是45元/平方米．
(1)写出买地砖需要的费用y(元)与m(米)之间的关系式．
(2)计算当m=2时，买地砖需要的费用．

21. (本小题5.0分)
一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球．
(1)求摸到的球是白球的概率．
(2)如果要使摸到白球的概率为14，需要在这个口袋中再放入多少个白球？
22. (本小题8.0分)
一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变化而变化
(1)在上述变化过程中，自变量是______；因变量是______．
(2)用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．
请将表格补充完整：
行驶路程x(千米)
100
200
300
400
油箱内剩油量y(升)
______
40
______
24
(3)试写出y与x的关系式______．
(4)这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？
23. (本小题8.0分)
如图在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
(1)试说明：△ABE≌△DBE；
(2)若∠A=105°，∠C=50°，求∠DEC的度数．

24. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，AD⊥BC于点D，BD=DE，连接AE．
(1)若AE平分∠BAC，求∠C的度数；
(2)若△ABC的周长为13cm，AC=5cm，求CD的长．

25. (本小题12.0分)
问题背景：

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______ ．
实际应用：
如图2，在新修的小区中，有块四边形绿化ABCD，四周修有步行小径，且AB=AD，∠B+∠D=180°，在小径BC，CD上各修一凉亭E，F，在凉亭E与F之间有一池塘，不能直接到达经测量得到∠EAF=12∠BAD，BE=10米，DF=15米，试求两凉亭之间的距离EF．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：第一个图和第三个图是轴对称图形，第二个图和第四个图不是轴对称图形，
故选：C．
根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．据此解答即可．
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．

2.【答案】B 
【解析】解：A、a2+a2=2a2，故A不符合题意；
B、(a+2)(a−2)=a2−4，故B符合题意；
C、(−3a2b)2=9a4b2，故C不符合题意；
D、(a−b)2=a2−2ab+b2，故D不符合题意；
故选：B．
根据整式的加法，乘法，乘方运算法则，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的加法，乘法，乘方运算法则是解题的关键．

3.【答案】B 
【解析】解：将0.00014用科学记数法表示为1.4×10−4．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|