2023年河南省濮阳市中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年河南省濮阳市中考数学二模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省濮阳市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 四个数−1，2，0，−12中，相反数最小的那个数是(    )
A. −1 B. 2 C. 0 D. −12
2. 近几年我国新能源汽车发展迅猛，产能与销售都位居世界第一.乘联会公布了2023年4月乘用车销量预测情况，新能源汽车零售销量预计为50.0万辆.数字50.0万用科学记数法表示为(    )
A. 5×103 B. 5×104 C. 5×105 D. 5×106
3. 下列几何体从左面看到的图形是的是(    )


A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③④
4. 下列运算正确的是(    )
A. (a+b)2=a2+b2 B. (−3x3)2=6x6   
C. a2+a2=2a4    D. (a4)3=a12
5. 如图，直线l1//l2，点C、A分别在l1、l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AC、l2于点D、E；分别以D、E为圆心，大于12DE长为半径画弧，两弧交于点F；作射线AF交l1于点B.若∠BCA=130°，则∠1的度数为(    )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 50°
6. 小亮和爸爸搭乘高铁外出游玩.在12306网上购票时.若系统已将两人分配到同一车厢同一排(如图是高铁座位示意图).小亮和爸爸分分配的座位挨在一起(过道两侧也认可是座位挨在一起)的概率是(    )


A. 19 B. 310 C. 13 D. 25
7. 小明与小颖相约开展数学学习竞赛，下表记录的是两人一周的自评成绩：关于以上数据，说法正确的是(    )
小明
4
8
9
9
10
小颖
4
5
6
10
10

A. 小明、小颖成绩的中位数相同 B. 小明成绩的平均数小于小颖成绩的平均数
C. 小明、小颖成绩的众数相同 D. 小明成绩的方差小于小颖成绩的方差
8. 如图，点A坐标为(−4,4)，点C坐标为(−2,0)，将线段CA绕点C逆时针旋转90°至CB，则点B的坐标是(    )
A. (−8,−2)
B. (−6,−2)
C. (−8,−4)
D. (−6,−4)


9. 如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧交CB的延长线于E；过点D作DF/​/AE交BC于点F，连接AF.AB=4，AD=5，则AF的长是(    )


A. 2 5 B. 3 5 C. 3 D. 3 3
10. 如图(1)，正方形ABCD的对角线相交于点O，点P为OC的中点，点M为边BC上的一个动点，连接OM，过点O作OM的垂线交CD于点N，点M从点B出发匀速运动到点C，设BM=x，PN=y，y随x变化的图象如图(2)所示，图中m的值为(    )

A. 22 B. 1 C. 2 D. 2
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 不等式组1>x−1−x2≤1的解集为______ ．
12. 写出函数y=−x+1的一条性质______ ．
13. 写出一个一元二次方程，使这个方程有两个解______ ．
14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、D、B、E、C、F是圆与小正方形边的交点，其中A、B、C也是小正方形的顶点.则图中阴影部分的面积是______ ．


15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，AB的垂直平分线MN交AB于E，交AC于点D，将线段DC绕点D顺时针旋转α(0°0)的图象交点E的坐标．

19. (本小题9.0分)
某校“数学实践小组”的同学为测量濮阳市绿城隧道AB的长度，他们利用无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6m/s的速度飞行50s到达点D，测得点A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行250s到达点E，测得点B的俯角为35°，请你帮助“数学实践小组”的同学计算隧道AB的长度(结果精确到1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70， 3≈1.73).


20. (本小题9.0分)
濮阳市为改善空气质量，降低空气污染，决定让公交公司逐步淘汰原有的汽油公交车，更换节能环保的电动公交车.公司准备采购A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆的价格，年均载客量如下表所示：

A型
B型
价格(万元/辆)
x
y
年载客量(万人/车)
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
(1)求A、B两种型号公交车的单价分别是多少万元；
(2)如果该公司要确保这10辆公交车的年均载客量总和不少于680万人次.请你设计一个方案，使购买的总费用最少．
21. (本小题9.0分)
如图(1)是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图，如图(2)，将图(1)中的丙、戊、乙、庚、辛、丁点分别表示A、B、C、D、E、D，扇形AOD的圆心角为90°，AB切弧AD所在的⊙O于点A，DE/​/AO交BO于点E．

(1)证明：DE是弧AD所在的⊙O的切线；
(2)若BC=AC，扇形的半径为2 3，求线段CE的长．
22. (本小题10.0分)
如图(1)所示，濮阳湿地公园中，金堤河大桥是一座非常有艺术性造型的大桥.桥身是由两条抛物线钢架建造.如图(2)所示，两条抛物线有共同的对称轴，已知y1=−110x2+95x−165，y2过原点，两抛物线最高点的距离为115．

(1)求抛物线y2的解析式；
(2)①求主桥OC长为多少米？
②过点D与x轴平行的直线DF为河面的水平线，OD=32，若要在y1与水面DF的交点E、F处建造两个桥墩，其中一个桥墩E到岸边(y轴)的距离是多少米？(说明：题中1个单位长为50米)
23. (本小题10.0分)
数学综合实践课上，老师与同学们探索了下列问题：
如图，矩形ABCD中，点F为BC中点，点E为AD上一动点，将四边形AEFB沿EF折叠，A、B的对应点分别为M、N连接BN、CN．
【问题解决】
(1)如图(1)，当∠AEF=125°时，∠ABN的大小为______ ．
A.45°
B.55°
C.60°
D.65°
【问题探究】
如图(2)，连接EN．
(2)分别判断EF与NC，BN与NC的位置关系，并给出证明；
(3)若AB=3，BC=8，当△BNC与△EMN相似时，直接写出AE的长度．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：四个数−1，2，0，−12中，相反数分别为：1,−2,0,12，
∵−2