新高考数学二轮复习题型全归纳之排列组合专题02 排列数组合数的计算（2份打包，原卷版+教师版）

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专题2 排列数组合数类型一、排列数组合数的简单计算 【例1】对于满足的正整数，(   ) A．       B．        C．         D．【例2】计算______．【例3】计算，；【例4】计算______，_______．【例5】计算，；【例6】计算，，，，．【例7】已知，求的值．【例8】解不等式【例9】证明：．【例10】解方程．【例11】解不等式．【例12】解方程：【例13】解不等式：．【例14】设表示不超过的最大整数(如，)，对于给定的，定义，，则当时，函数的值域是(    ) A．           B．     C． D．【例15】组合数恒等于(    ) A．     B．    C．      D．【例16】已知，求、的值．类型二、排列数组合数公式的应用【例17】已知，求的值．【例18】若，则_______【例19】若，则               【例20】证明：【例21】证明：．【例22】求证： ．【例23】证明：．【例24】证明：．【例25】求证：；【例26】计算：，【例27】证明：．(其中)【例28】解方程【例29】确定函数的单调区间．【例30】规定，其中，为正整数，且，这是排列数(是正整数，且)的一种推广．⑴求的值；⑵排列数的两个性质：①，②(其中是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由．