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    第2章四边形2.2平行四边形习题课件(湘教版八下)
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    第2章四边形2.2平行四边形习题课件(湘教版八下)

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    这是一份第2章四边形2.2平行四边形习题课件(湘教版八下),共13页。

    湘教·八年级下册【教材P49】有 9 个平行四边形.与 ∠A 相等的角有 ∠C,∠EMG,∠BHG,∠EFD,∠BEM,∠MGD,∠HMF.【教材P49】解:∵l1∥l2,∴ AC∥BD.又 AB⊥l2,CD⊥l2,∴AB∥CD.∴四边形ABCD为平行四边形.∴AB=CD.∴两平行线的所有公垂线段都相等.【教材P49】证明:在□ ABCD中,∵ AD∥BC,∴∠D=∠DCE,∠DAF=∠CEF.又 AD = BC = CE,∴△ADF≌△ECF.∴AF = EF.【教材P49】四边形ABED,ADFC,BEFC 都为平行四边形.证明:在四边形 ABED 中,∵ AB = ED,AD=BE,∴ 四边形 ABED 为平行四边形.同理可证四边形 ADFC,BEFC 为平行四边形.【教材P49】(1)四边形 ABDC 是平行四边形理由:∵ AC = AB = BD = DC,∴ 四边形 ABDC 是平行四边形.(2)不是.【教材P50】证明:连接 BD,交 AC 于点 O .∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD∵AE = CF ,∴ OE = OF.又 BD,EF是四边形 EBFD的对角线,∴ 四边形 ABDC 是平行四边形.O 【教材P50】□ ABCD 的面积为 24,可以证明图中红色部分与白色部分的面积相等,故红色部分的面积为 12.【教材P50】(1)四边形 ADEF,BEFD,CFDE 为平行四边形.证明:∵ DE∥AC,EF∥BA,∴DE∥AF,EF∥DA.∴四边形 ADEF是平行四边形.同理可证,四边形 BEFD,CFDE 为平行四边形.【教材P50】(2)∠DEF = ∠A,∠EFD=∠B,∠FDE=∠C.理由:四边形 ADEF,BEFD,CFDE 是平行四边形,平行四边形的对角相等.【教材P50】(3)证明:由(1)可知:AD=EF=BD,BE=DF=EC,AF=DE=FC .∴D, E, F 分别是 AB,BC,CA 的中点.【教材P50】如图所示,在 □ ABCD中,AC与BD相交于点 O, EF过点O且与AB和CD都垂直,则OE,OF分别是点O到AB与CD的距离.证明:∵∠OAE=∠OCF,OA=OC,∠AOE=∠COF.∴△OAE≌△OCF.∴OE=OF.【教材P50】证明:∵AE⊥BD 于点E,CF⊥BD于点F,∴AE∥FC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=CD.在Rt△AEB和Rt△CFD中,∵AB = CD,∠ABE=∠CDF,∴ Rt△AEB≌Rt△CFD(AAS) ∴AE=CF.∵AE∥FC,AE=CF , ∴四边形 AECF 为平行四边形.

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