广东专用2024版高考数学大一轮总复习第六章数列6.4数列求和及应用课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第六章数列6.4数列求和及应用课件，共60页。PPT课件主要包含了教材梳理，常用结论，巩固强化，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
2.能在具体的问题情境中，发现数列的等差、等比关系，并解决相应的问题.
1.基本求和公式
2.数列应用问题常见模型
（5）数列与其他知识综合，主要有数列与不等式、数列与函数（含三角函数）、数列与解析几何等.
3.常见的裂项公式
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
4.《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著，共17卷，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”大致意思是：有一个人要到距离出发地378里的地方，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.那么该人第1天所走路程里数是_____.
考点一 分组（并项）法求和
【点拨】分组求和法就是对一类既不是（或不明显是）等差数列，也不是（或不明显是）等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，分为几个等差、等比数列或常见的数列，然后分别求和，最后将其合并的方法.
考点二 裂项相消法求和
考点三 倒序相加法求和
考点四 错位相减法求和
考点五 数列的实际应用
【点拨】将实际问题转化为数列问题的一般步骤是：审题、建模、求解、检验、作答.增长率模型是比较典型的等比数列模型，实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常常利用增长率模型加以解决.
学科素养·数列中的探索创新
【点拨】剪纸问题通过对折1次，对折2次找到规律，联想到等比数列，并转化为数列求通项、求和问题，二进制类似.探索与创新问题，审题是第一关，读懂题、理解题干所表达的含义是关键，第二关是找到所给数列的特征，从而找到切入点，需要有较强的抽象概括、数学分析、逻辑推理和知识转化的能力，体现高考服务于社会、选拔人才的功能.
11.某病毒研究所计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1 700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要( )
A.3 233万元B.4 706万元C.4 709万元D.4 808万元