第2章四边形单元试卷（附答案湘教版八下）

这是一份第2章四边形单元试卷（附答案湘教版八下），共7页。

第2章 四边形 一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 ( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2. 如图，已知菱形 的边长为 ，，则对角线 的长是 ( ) A. B. C. D. 3. 如图，， 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 ， 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，找到 ， 的中点 ，，并且测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为 ( ) A. B. C. D. 4. 下列图案中不是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形 中，下列结论中错误的是 ( ) A. B. C. D. 6. 五边形的内角和为 ( ) A. B. C. D. 7. 如图所示，直线 ，， 为直线 上两点，， 为直线 上两点， 与 交于点 ，则图中面积相等的三角形有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 8. 如图，将长方形纸片 折叠，使边 落在对角线 上，折痕为 ，且 点落在对角线 处．若 ，，则 的长为 ( ) A. B. C. D. 9. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是 ( ) A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 直角梯形 10. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 ( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 二、填空题（共10小题；共50分）11. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为 ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为   ． 12. 已知菱形 的面积为 ，若对角线 ，则这个菱形的边长为   ． 13. 如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点且 ，则  ． 14. 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，点 是 的中点， 的周长为 ，则 的周长是  ． 15. 如图， 是正方形 的一条对称轴，点 是直线 上的一个动点，当 最小时，   ． 16. 如图所示，在矩形 中，点 ， 分别在边 ， 上，，若 ，，且 ，则阴影部分 的面积是   ． 17. 一个四边形的边长依次是 ，，， 且满足 ，则这个四边形是  ． 18. 某正 边形的一个内角为 ，则  ． 19. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，则  ． 20. 如图所示，，，四边形 的面积相等，并有 ，．由此可知，  ． 三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图， 是 的边 上一点，， 交 于点 ，若 ． （1） 求证：；（2） 若 ，，，求四边形 的面积． 22. 如图，在四边形 中，，．延长 到 点，使 ． （1） 求证：；（2） 求证：． 23. 如图，等边 的边长是 ，， 分别为 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 和 ． （1） 求证：；（2） 求 的长． 24. 如图，已知 ，，，求证：四边形 是平行四边形． 25. 如图， 是平行四边形 的一条对角线，过 中点 的直线分别交 ， 于点 ，． （1） 求证：；（2） 当 与 满足什么条件时，四边形 是菱形?并说明理由．答案第一部分1. D 2. C 3. D 4. D 5. D 6. B 7. C 8. A 9. C 10. C 第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 平行四边形18. 19. 20. 第三部分21. （1） ， ．在 和 中， （）， ．又 ， 四边形 是平行四边形， ． （2） ，，， ， ， ． 四边形 是平行四边形， ．22. （1） 在四边形 中， ， ， ， ， ． （2） 连接 ，由（1）证得 ，在 和 中， （）．23. （1） ， 分别为 ， 的中点， ，． ， ． （2） ，， 四边形 是平行四边形． ． 为 的中点，等边 的边长是 ， ，，． ．24. ， ，在 和 中， ． ．又 ， 四边形 是平行四边形．25. （1） 在平行四边形 中，， ． 点 是 的中点， ． ， ． （2） 当 时，四边形 是菱形．理由如下：由（1）知 ， ． ， 四边形 是平行四边形． 当 时，四边形 是菱形．