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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流优秀同步练习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流优秀同步练习题，文件包含第三章交变电流综合复习与测试-人教版高中物理选修二-解析版docx、第三章交变电流综合复习与测试-人教版高中物理选修二-原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
综合复习与测试
第三章 交变电流
知识体系·思维导图
考点整合·素养提升
主题1 交变电流“四值”的理解及应用
1.瞬时值：它反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，应当注意以上两个表达形式必须从中性面开始。
2.最大值：它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em＝NBSω（转轴垂直于磁感线）。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。
3.有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是U＝Em，I＝Im。对于非正弦交变电流的有效值，以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说的交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是指有效值。在计算交变电流通过导体产生热量、电功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。
4.平均值：它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定律＝n·来求，当线圈从中性面转过90°的过程中，有＝Em。计算平均值切忌用算术平均法，即＝求解，平均值不等于有效值。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值q＝·Δt＝。
【典例1】如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω转动，求：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量；
（4）电阻R上的最大电压。
【变式1】如图甲所示，边长为L的正方形金属线框位于竖直平面内，线框的匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有方向水平向右的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均已知。在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴O1O2以角速度ω匀速转动。
（1）求0～t1时间内电阻R两端的电压大小。
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中，求电流通过电阻R产生的热量。
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量。
主题2 与理想变压器有关的问题
1.理想变压器的变压原理问题：
对于磁感线回路唯一的“□”形变压器，当原线圈中磁通量变化时，整个闭合铁芯中，处处相等，而对于磁感线回路不唯一的如“□□”形变压器。不同位置可能不同，此时有＝＋。
2.理想变压器的动态分析问题：
首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况。
（1）首先明确变压器各物理量间的制约关系。变压器原、副线圈匝数n1、n2确定后，U1决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关。U2与负载电阻R，决定了输出电流I2的大小，输出功率P2决定输入功率P1，P1＝U1I1，从而决定I1大小。
（2）分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点，欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定。
3.变压器原线圈接有用电器的问题：
由于原线圈中接有用电器，所以原线圈两端电压不等于电源电压，这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和。若从电压与匝数关系分析，难以得出结论，所以这类问题一般由电源关系入手解决比较方便。
【典例2】用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图所示。开始时开关S是断开的。现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是（ ）
A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大
B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大
C．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小
D．V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小
【变式２】（多选）图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从某一位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，已知各表均为理想交流电表，下列说法正确的是（ ）
A.电压表V2示数不变，V3示数减小
B．电压表V1、V2示数都增大
C．变阻器滑片是沿c→d方向滑动的
D．该变压器是升压变压器
主题３ 远距离输电的分析与计算
1.输电示意图，如图所示：
2.抓住两个关系：
（1）理想升压变压器连接回路1和回路2，两回路中重要的关系式有＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
（2）理想降压变压器连接回路2和回路3，两回路中重要的关系式有＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
3.掌握两种损耗：
（1）电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，UR＝U2－U3＝IRR。
（2）功率损耗：输电线上电阻发热导致的功率损耗，PR＝P2－P3＝IR。输电线上的能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式PR＝IR或PR＝。
4.处理思路：
（1）根据具体问题画出输电线路示意图。
（2）研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量。
（3）研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量。
（4）确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解。
【典例３】如图所示为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3，交变电源的电动势e＝50sin （10πt） V，r为输电线的电阻，则（ ）
A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50 V
B．闭合开关后，通过灯泡电流的频率为10 Hz
C．依次闭合开关S1、S2、S3，输电线消耗的电功率越来越大
D．依次闭合开关S1、S2、S3，在此过程中灯泡L1越来越亮
【变式３】为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程中某水电站发电机组设计为：水以v1＝3 m/s的速度流入水轮机后以v2＝
1 m/s的速度流出。流出水位比流入水位低10 m，水流量为Q＝10 m3/s。水轮机效率为75%，发电效率为80%。发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户。发电机的输出电压是500 V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，输电线上功率损失为5%，用户需要电压为
220 V，则：
（1）画出远距离输电的原理图；
（2）该发电机组的输出功率是多少？
（3）输电线的电阻为多少？
（4）降压变压器的匝数比为多少？
（5）若有60 kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么，可装25 W的电灯多少盏？
综 合 测 试
一、单选题：
1．(2021·珠海高二检测)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则 ( )
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
2.(2020·北京高考)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后( )
A. 电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
D．电流表A1的示数不变
3.“人工肺ecmo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备。一呼吸机接在电压随时间变化的规律为U＝311 sin100πt(V)的交流电源上，正常工作时电流为2.5 A，则( )
A．该交流电的周期为50 Hz
B．该交流电每秒内电流方向变化50次
C．该交流电的最大值为220 V
D．该呼吸机正常工作时的功率为550 W
4.某品牌共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车内的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内的小型发电机发电原理如图所示，矩形线圈abcd的面积为0.001 m2，共有100匝，线圈总电阻为1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以10π rad/s的角速度绕轴OO′匀速转动时，下列说法中正确的是( )
A. 交流电流表的示数是0.002 A
B．电阻R的发热功率是0.4 W
C．该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 s
D．当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流为零
5.采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( )
A．55 kV B．110 kV C．440 kV D．880 kV
6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin100πt(V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2。下列说法中正确的是( )
A. 示数U2＝20 V
B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大
C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
7.(2020·江苏高考)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器( )
A. 是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
8.一交流电源，电压为u＝220sin100πt(V)，通过理想变压器对电路供电，电路如图所示。已知原、副线圈匝数比为4∶1，照明灯的额定功率为55 W，排气扇电动机线圈的电阻为1 Ω，电流表的示数为3 A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则( )
A. 电压表的示数为880 V
B．电动机的发热功率为4 W
C．电动机的电功率为106 W
D．通过保险丝的电流为12 A
9.如图所示，变压器输入的交变电压u＝220sin100πt(V)，副线圈匝数可调，电阻R＝100 Ω，L1、L2均是额定电压为20 V、额定功率为20 W的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S闭合前后，L1均能正常发光，则S闭合前后副线圈的匝数之比为( )
A．1∶11 B．2∶1 C．3∶5 D．6∶11
10.(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
11.可调理想变压器原线圈与一台小型发电机相连，副线圈与灯泡L、可调电阻R、电容器C连成如图所示的电路。当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光，要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )
A．增大发动机的转速
B．将滑片P向下滑动
C．将可调电阻R阻值减小
D．增大电容器两极板间的距离
12.如图所示，一个边长l＝10cm，匝数N＝100(匝)的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.50 T，线圈转动的角速度ω＝10π rad/s，闭合回路中两只灯泡均能发光。下列说法正确的是( )
A.从图中位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝5πcos(10πt) V
B．增大线圈转动的角速度ω时，感应电动势的峰值Em不变
C．抽去电感器L的铁芯时，灯泡L2变暗
D．增大电容器C两极板间的距离时，灯泡L1变亮
二、多选题：
13.(2021·佛山高二检测)如图所示是一远距离输电的示意图，图中变压器均为理想变压器，输电导线的总电阻为R。则下列关系式正确的是( )
A.输电导线中的电流为I2＝
B．输电导线上损失的功率ΔP＝(U2－U3)I3
C．两变压器线圈匝数比满足>
D．变压器①的输出电流I2和变压器②的输入电流I3的关系满足I2>I3
14.(2019·海南高考)如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后( )
A.流经R1的电流减小到原来的
B．R2两端的电压增加到原来的2倍
C．R3两端的电压减小到原来的
D．电阻上总的热功率减小到原来的
15.如图所示，一理想变压器原线圈接在u＝220sin 100πt (V)的交流电压上，副线圈上理想交流电压表和R＝10 Ω的电阻并联接入电路，原、副线圈匝数比n1∶n2＝20∶1，现在A、B两点间接入不同的电子元件或用电器，则下列说法正确的是( )
A.在A、B两点间接入一只阻值为10 Ω的电阻，电压表示数为11 V
B．在A、B两点间接入一只标有“6 V 3 W”的小灯泡，小灯泡的发光功率为3 W
C．在A、B两点间接入一只电感线圈，再提高交流电频率，电阻R消耗的电功率减小
D．在A、B两点间接入一只电容器，再提高交流电频率，电压表示数减小
16.图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图乙所示正弦规律变化，则( )
A.磁铁的转速为10 r/s
B．线圈两端电压的有效值为6 V
C．交流电压的表达式为u＝12sin 5πt V
D．该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
17.如图所示为一自耦变压器，R1为定值电阻，在c、d端输入电压u1＝311sin 100πt(V)，所有电表均为理想电表，则以下说法正确的是( )
A.滑片P向a端移动，滑片Q不动，电压表示数减小
B．滑片P向b端移动，滑片Q下移，电流表示数减小
C．滑片P不动，滑片Q上移，电流表示数不变
D．滑片P不动，滑片Q上移或下移，电压表示数始终不变
18.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin100πt V，则( )
A．交流电的频率是100π Hz
B．t＝0时，线圈位于中性面
C．交流电的周期是0.02 s
D．t＝0.05 s时，e有最大值
19.如图甲所示，电阻不计的N匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为0.2 T的水平匀强磁场中，导线框面积为0.5 m2。导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈接有一滑动变阻器R，副线圈两端的电压随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.闭合导线框中产生的交变电压的瞬时值表达式为u＝100sin 100t(V)
B．线框abcd的匝数N＝10
C．若滑动变阻器的滑片P向上移动，电流表的示数将减小
D．若导线框的转速增加一倍，则变压器的输出功率将增加一倍
20.如图所示，在远距离输电过程中，若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是( )
A.升高U1会减小输电电流I2
B．升高U1会增大线路的功率损耗
C．升高U1会增大线路的电压损耗
D．升高U1会提高电能的利用率
三、 实验题：
21.理想变压器的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶10，副线圈与阻值R＝20 Ω的电阻相连。原线圈接在以速度v＝40 m/s向右匀速运动的金属棒两端，金属棒的电阻可忽略不计，棒所切割磁场的边界变化规律为y＝±sin x m，副线圈输出交变电流的频率为__________Hz；匀强磁场的磁感应强度B＝0.25 T，则交流电压表的示数为__________V，电阻R上消耗的电功率为__________W。
22.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中：
(1)下列仪器中不需要的是__________。
(2)实验时，原线圈接在电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是__________。
A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡
B．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡
C．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡
D．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡
(3)若某次实验中用匝数N1＝400、N2＝800的变压器，测得的电压分别为U1＝3.6 V、U2＝8.2 V，据此可知__________(选填“N1”或“N2”)是原线圈匝数，电压比与匝数比不相等，可能的原因是______________________________。
四、计算题：
23.(2021·潮州高二检测)如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝10∶1。若用户区标有“220 V 8.8 kW”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略。求：
(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em；
(2)输电线路上损耗的电功率ΔP；
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶8，求升压变压器原线圈两端的电压U1。
24.图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的uabt图像如图乙所示。若只在c、e间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在d、e间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在c、e间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求c、e和d、e间线圈的匝数比。
25.如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100的矩形线圈，边长分别为a＝10 cm和b＝20 cm，内阻为r＝5 Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕轴OO′以ω＝50 rad/s的角速度匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过滑环和电刷与外部R＝20 Ω的电阻相接。开关S合上后：
(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
(2)求电压表和电流表示数；
(3)求电阻R上所消耗的电功率；
(4)求从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电荷量。
26.如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)。
(1)推导发电机线圈产生的感应电动势最大值的表达式Em＝nBSω；
(2)求线圈从图示位置转过90°时电流表的示数；
(3)求线圈转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
27.有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于u′＝110 V时则导电，低于u′＝110 V时不导电，若把这个电子元件接到220 V，50 Hz的正弦式交变电流的两端，则它在1 s 内导电多少次？每个周期内的导电时间为多少？
28.水力发电的基本原理就是将水流的机械能(主要指重力势能)转化为电能。某小型水力发电站水的流量为Q＝5 m3/s(流量是指流体在单位时间内流过某一横截面的体积)，落差为h＝10 m，发电机(内阻不计)的输出电压为U1＝250 V，输电线总电阻为r＝4 Ω，为了减小损耗采用了高压输电。在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器，其中n3∶n4＝190∶11，用户获得的电压U4＝220 V，用户获得的功率P4＝1.9×105 W，若不计变压器损失的能量，已知水的密度为ρ＝1×103 kg/m3、重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)高压输电线中的电流强度I2；
(2)升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2；
(3)该发电站将水能转化为电能的效率η。
综合复习与测试
第三章 交变电流
知识体系·思维导图
考点整合·素养提升
主题1 交变电流“四值”的理解及应用
1.瞬时值：它反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，应当注意以上两个表达形式必须从中性面开始。
2.最大值：它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em＝NBSω（转轴垂直于磁感线）。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。
3.有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是U＝Em，I＝Im。对于非正弦交变电流的有效值，以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说的交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是指有效值。在计算交变电流通过导体产生热量、电功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。
4.平均值：它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定律＝n·来求，当线圈从中性面转过90°的过程中，有＝Em。计算平均值切忌用算术平均法，即＝求解，平均值不等于有效值。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值q＝·Δt＝。
【典例1】如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω转动，求：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量；
（4）电阻R上的最大电压。
【变式1】如图甲所示，边长为L的正方形金属线框位于竖直平面内，线框的匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有方向水平向右的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均已知。在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴O1O2以角速度ω匀速转动。
（1）求0～t1时间内电阻R两端的电压大小。
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中，求电流通过电阻R产生的热量。
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量。
主题2 与理想变压器有关的问题
1.理想变压器的变压原理问题：
对于磁感线回路唯一的“□”形变压器，当原线圈中磁通量变化时，整个闭合铁芯中，处处相等，而对于磁感线回路不唯一的如“□□”形变压器。不同位置可能不同，此时有＝＋。
2.理想变压器的动态分析问题：
首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况。
（1）首先明确变压器各物理量间的制约关系。变压器原、副线圈匝数n1、n2确定后，U1决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关。U2与负载电阻R，决定了输出电流I2的大小，输出功率P2决定输入功率P1，P1＝U1I1，从而决定I1大小。
（2）分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点，欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定。
3.变压器原线圈接有用电器的问题：
由于原线圈中接有用电器，所以原线圈两端电压不等于电源电压，这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和。若从电压与匝数关系分析，难以得出结论，所以这类问题一般由电源关系入手解决比较方便。
【典例2】用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图所示。开始时开关S是断开的。现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是（ ）
A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大
B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大
C．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小
D．V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小
【变式２】（多选）图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从某一位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，已知各表均为理想交流电表，下列说法正确的是（ ）
A.电压表V2示数不变，V3示数减小
B．电压表V1、V2示数都增大
C．变阻器滑片是沿c→d方向滑动的
D．该变压器是升压变压器
主题３ 远距离输电的分析与计算
1.输电示意图，如图所示：
2.抓住两个关系：
（1）理想升压变压器连接回路1和回路2，两回路中重要的关系式有＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
（2）理想降压变压器连接回路2和回路3，两回路中重要的关系式有＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
3.掌握两种损耗：
（1）电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，UR＝U2－U3＝IRR。
（2）功率损耗：输电线上电阻发热导致的功率损耗，PR＝P2－P3＝IR。输电线上的能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式PR＝IR或PR＝。
4.处理思路：
（1）根据具体问题画出输电线路示意图。
（2）研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量。
（3）研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量。
（4）确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解。
【典例３】如图所示为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3，交变电源的电动势e＝50sin （10πt） V，r为输电线的电阻，则（ ）
A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50 V
B．闭合开关后，通过灯泡电流的频率为10 Hz
C．依次闭合开关S1、S2、S3，输电线消耗的电功率越来越大
D．依次闭合开关S1、S2、S3，在此过程中灯泡L1越来越亮
【变式３】为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程中某水电站发电机组设计为：水以v1＝3 m/s的速度流入水轮机后以v2＝
1 m/s的速度流出。流出水位比流入水位低10 m，水流量为Q＝10 m3/s。水轮机效率为75%，发电效率为80%。发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户。发电机的输出电压是500 V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，输电线上功率损失为5%，用户需要电压为
220 V，则：
（1）画出远距离输电的原理图；
（2）该发电机组的输出功率是多少？
（3）输电线的电阻为多少？
（4）降压变压器的匝数比为多少？
（5）若有60 kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么，可装25 W的电灯多少盏？
综 合 测 试
一、单选题：
1．(2021·珠海高二检测)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则 ( )
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
2.(2020·北京高考)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后( )
A. 电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
D．电流表A1的示数不变
3.“人工肺ecmo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备。一呼吸机接在电压随时间变化的规律为U＝311 sin100πt(V)的交流电源上，正常工作时电流为2.5 A，则( )
A．该交流电的周期为50 Hz
B．该交流电每秒内电流方向变化50次
C．该交流电的最大值为220 V
D．该呼吸机正常工作时的功率为550 W
4.某品牌共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车内的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内的小型发电机发电原理如图所示，矩形线圈abcd的面积为0.001 m2，共有100匝，线圈总电阻为1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以10π rad/s的角速度绕轴OO′匀速转动时，下列说法中正确的是( )
A. 交流电流表的示数是0.002 A
B．电阻R的发热功率是0.4 W
C．该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 s
D．当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流为零
5.采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( )
A．55 kV B．110 kV C．440 kV D．880 kV
6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin100πt(V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2。下列说法中正确的是( )
A. 示数U2＝20 V
B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大
C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
7.(2020·江苏高考)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器( )
A. 是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
8.一交流电源，电压为u＝220sin100πt(V)，通过理想变压器对电路供电，电路如图所示。已知原、副线圈匝数比为4∶1，照明灯的额定功率为55 W，排气扇电动机线圈的电阻为1 Ω，电流表的示数为3 A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则( )
A. 电压表的示数为880 V
B．电动机的发热功率为4 W
C．电动机的电功率为106 W
D．通过保险丝的电流为12 A
9.如图所示，变压器输入的交变电压u＝220sin100πt(V)，副线圈匝数可调，电阻R＝100 Ω，L1、L2均是额定电压为20 V、额定功率为20 W的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S闭合前后，L1均能正常发光，则S闭合前后副线圈的匝数之比为( )
A．1∶11 B．2∶1 C．3∶5 D．6∶11
10.(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
11.可调理想变压器原线圈与一台小型发电机相连，副线圈与灯泡L、可调电阻R、电容器C连成如图所示的电路。当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光，要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )
A．增大发动机的转速
B．将滑片P向下滑动
C．将可调电阻R阻值减小
D．增大电容器两极板间的距离
12.如图所示，一个边长l＝10cm，匝数N＝100(匝)的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.50 T，线圈转动的角速度ω＝10π rad/s，闭合回路中两只灯泡均能发光。下列说法正确的是( )
A.从图中位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝5πcos(10πt) V
B．增大线圈转动的角速度ω时，感应电动势的峰值Em不变
C．抽去电感器L的铁芯时，灯泡L2变暗
D．增大电容器C两极板间的距离时，灯泡L1变亮
二、多选题：
13.(2021·佛山高二检测)如图所示是一远距离输电的示意图，图中变压器均为理想变压器，输电导线的总电阻为R。则下列关系式正确的是( )
A.输电导线中的电流为I2＝
B．输电导线上损失的功率ΔP＝(U2－U3)I3
C．两变压器线圈匝数比满足>
D．变压器①的输出电流I2和变压器②的输入电流I3的关系满足I2>I3
14.(2019·海南高考)如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后( )
A.流经R1的电流减小到原来的
B．R2两端的电压增加到原来的2倍
C．R3两端的电压减小到原来的
D．电阻上总的热功率减小到原来的
15.如图所示，一理想变压器原线圈接在u＝220sin 100πt (V)的交流电压上，副线圈上理想交流电压表和R＝10 Ω的电阻并联接入电路，原、副线圈匝数比n1∶n2＝20∶1，现在A、B两点间接入不同的电子元件或用电器，则下列说法正确的是( )
A.在A、B两点间接入一只阻值为10 Ω的电阻，电压表示数为11 V
B．在A、B两点间接入一只标有“6 V 3 W”的小灯泡，小灯泡的发光功率为3 W
C．在A、B两点间接入一只电感线圈，再提高交流电频率，电阻R消耗的电功率减小
D．在A、B两点间接入一只电容器，再提高交流电频率，电压表示数减小
16.图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图乙所示正弦规律变化，则( )
A.磁铁的转速为10 r/s
B．线圈两端电压的有效值为6 V
C．交流电压的表达式为u＝12sin 5πt V
D．该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
17.如图所示为一自耦变压器，R1为定值电阻，在c、d端输入电压u1＝311sin 100πt(V)，所有电表均为理想电表，则以下说法正确的是( )
A.滑片P向a端移动，滑片Q不动，电压表示数减小
B．滑片P向b端移动，滑片Q下移，电流表示数减小
C．滑片P不动，滑片Q上移，电流表示数不变
D．滑片P不动，滑片Q上移或下移，电压表示数始终不变
18.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin100πt V，则( )
A．交流电的频率是100π Hz
B．t＝0时，线圈位于中性面
C．交流电的周期是0.02 s
D．t＝0.05 s时，e有最大值
19.如图甲所示，电阻不计的N匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为0.2 T的水平匀强磁场中，导线框面积为0.5 m2。导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈接有一滑动变阻器R，副线圈两端的电压随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.闭合导线框中产生的交变电压的瞬时值表达式为u＝100sin 100t(V)
B．线框abcd的匝数N＝10
C．若滑动变阻器的滑片P向上移动，电流表的示数将减小
D．若导线框的转速增加一倍，则变压器的输出功率将增加一倍
20.如图所示，在远距离输电过程中，若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是( )
A.升高U1会减小输电电流I2
B．升高U1会增大线路的功率损耗
C．升高U1会增大线路的电压损耗
D．升高U1会提高电能的利用率
三、 实验题：
21.理想变压器的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶10，副线圈与阻值R＝20 Ω的电阻相连。原线圈接在以速度v＝40 m/s向右匀速运动的金属棒两端，金属棒的电阻可忽略不计，棒所切割磁场的边界变化规律为y＝±sin x m，副线圈输出交变电流的频率为__________Hz；匀强磁场的磁感应强度B＝0.25 T，则交流电压表的示数为__________V，电阻R上消耗的电功率为__________W。
22.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中：
(1)下列仪器中不需要的是__________。
(2)实验时，原线圈接在电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是__________。
A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡
B．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡
C．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡
D．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡
(3)若某次实验中用匝数N1＝400、N2＝800的变压器，测得的电压分别为U1＝3.6 V、U2＝8.2 V，据此可知__________(选填“N1”或“N2”)是原线圈匝数，电压比与匝数比不相等，可能的原因是______________________________。
四、计算题：
23.(2021·潮州高二检测)如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝10∶1。若用户区标有“220 V 8.8 kW”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略。求：
(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em；
(2)输电线路上损耗的电功率ΔP；
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶8，求升压变压器原线圈两端的电压U1。
24.图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的uabt图像如图乙所示。若只在c、e间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在d、e间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在c、e间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求c、e和d、e间线圈的匝数比。
25.如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100的矩形线圈，边长分别为a＝10 cm和b＝20 cm，内阻为r＝5 Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕轴OO′以ω＝50 rad/s的角速度匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过滑环和电刷与外部R＝20 Ω的电阻相接。开关S合上后：
(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
(2)求电压表和电流表示数；
(3)求电阻R上所消耗的电功率；
(4)求从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电荷量。
26.如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)。
(1)推导发电机线圈产生的感应电动势最大值的表达式Em＝nBSω；
(2)求线圈从图示位置转过90°时电流表的示数；
(3)求线圈转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
27.有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于u′＝110 V时则导电，低于u′＝110 V时不导电，若把这个电子元件接到220 V，50 Hz的正弦式交变电流的两端，则它在1 s 内导电多少次？每个周期内的导电时间为多少？
28.水力发电的基本原理就是将水流的机械能(主要指重力势能)转化为电能。某小型水力发电站水的流量为Q＝5 m3/s(流量是指流体在单位时间内流过某一横截面的体积)，落差为h＝10 m，发电机(内阻不计)的输出电压为U1＝250 V，输电线总电阻为r＝4 Ω，为了减小损耗采用了高压输电。在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器，其中n3∶n4＝190∶11，用户获得的电压U4＝220 V，用户获得的功率P4＝1.9×105 W，若不计变压器损失的能量，已知水的密度为ρ＝1×103 kg/m3、重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)高压输电线中的电流强度I2；
(2)升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2；
(3)该发电站将水能转化为电能的效率η。
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