数学七年级暑期专项-七年级数学专项分类练习07：相交线与平行线

这是一份数学七年级暑期专项-七年级数学专项分类练习07：相交线与平行线，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专项分类复习练习：相交线与平行线
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直
B．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离
C．同旁内角互补
D．平行于同一条直线的两条直线平行
2．如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（　　）

A．40° B．60° C．70° D．80°
3．如图，下列说法中错误的是（　　）

A．和是同位角 B．和是同旁内角
C．和是对顶角 D．和是内错角
4．如图，直线，，则的大小是（　　）

A． B． C． D．
5．如图，直线，点A在EF上，点B、C在MN上，点D在线段AC上．若，，则的大小为（　　）

A．50° B．110° C．120° D．140°
6．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是（　　）

A． B． C． D．
7．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED为（　　）

A．130° B．115° C．125° D．120°
8．如图， 若 平分 平分 ，则 的度数（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，将一副三角板摆放到两条平行线间，两个三角板的直角边共线，含30°角的三角板的斜边与一条平行线共线，含45°角的三角板的一个顶点在另一条平行线上则，∠1=　 　．

10．已知点 和点 ，若直线 轴，则m的值为　 　.
11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为　 　．

12．如图，是的平分线，，，则　 　

13．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　度.

三、解答题
14．如图， ，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，
试说明 .请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：∵ ，（已知）
∴∠1=∠ =60°.（ ）
∵∠1=∠C，（已知）
∴∠C=∠B=60°.（等量代换）
∵ ，（已知）
∴∠C+∠ =180°.（ ）
∴∠ =180°-∠C=180°-60°=120°.（等式的性质）
∵DE平分∠ADC，（已知）
∴∠ADE= ∠ADC= ×120°=60°.（　 　）
∴∠1=∠ADE.（等量代换）
∴ .（ ）
15．如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。


16．如图，已知 ， ，求证： ．


17．如图，已知，，求证：.


参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．B
6．B
7．B
8．C
9．15°
10．-1
11．62°
12．30
13．5
14．解：∵ ，（已知）
∴∠1=∠B=60°.（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠C，（已知）
∴∠C=∠B=60°.（等量代换）
∵ ，（已知）
∴∠C+∠ADC=180°.（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°.（等式的性质）
∵DE平分∠ADC，（已知）
∴∠ADE= ∠ADC= ×120°=60°.（角平分线性质）
∴∠1=∠ADE.（等量代换）
∴ .（内错角相等，两直线平行）
15．100°
16．证明：∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3=∠4（已知），
∴∠5=∠4（等量代换），
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）
17．证明：，
，
，
，
，