吉林省长春市农安县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份吉林省长春市农安县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
农安县初中2022-2023学年度第二学期期末质量监测试卷
七年级数学
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.
2. 下列式子中，是一元一次方程的有（ ）
A. B. C. D.
3. 若则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下图中全等的三角形是（ ）

A.①和② B.②和④ C.②和③ D.①和③
6. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）

A. B. C. D.
7. 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角是（ ）
A.60° B.72° C.90° D.108°
8. 选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙且不重叠要求的是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
9. 如图，沿BC方向平移到的位置，若，，则平移的距离是（ ）

A.6 B.2 C.1 D.3
10. 两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，. 那么a和b的正确值应是（ ）
A.， B.， C.， D.，
二、填空题（每小题4分，共40分）
11. 三个连续奇数的和是15，则这三个数分别是 、 、 .
12. 若与的解相同，则k的值为 .
13. 若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 .
14. 已知，OD平分，且，则为 度.

15. 与正三角形组合在一起能铺满地面的另一种正多边形是 .（只要求写出一种即可）
16. 如图，绕点O顺时针旋转30°后与重合. 若，则 .

17. 我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题. 抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分. 小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对
道题？
18. 小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？". 若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为 .
19. 如图，将三个相同的长方形沿着“横-竖-横”的顺序排列在一个边长分别为5cm，4cm的长方形中，则图中空白部分的面积为 .

20. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则的值为 .
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
21. 解方程：.
22. 解方程组：
23. ，求的值.
24. 李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的多12°，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数.
25. 如图将绕点A 逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长.

26. 列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50
（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
27. 如图，在正方形网格上有一个.

（1）图一中，画关于直线MN的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求的面积；
（3）图二中，在直线MN上求作一点P，使最小（保留作图痕迹，不写作法）.
28. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在、的位置上，与BC的交点为G.

（1）若，则 °.
（2）若，则 °（用含x的代数式表示）.


农安县七年级数学期末质量监测试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.D. 10.C
二、填空题（每小题4分，共40分）
11.3、5、7 12.2 13.24 14.120 15. 正方形
16．/度 17．18 18． 19. 20．-5
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
21.解：去分母得：………………………………1分
去括号得：………………………………………………2分
移项得： …………………………………………………3分
合并得： …………………………………………………………………4分
系数化为1得：． ……………………………………………………5分
22．解：
由①得
把③代入②得，……………………………………...2分
解得，………………………………………………………………………………4分
把代入③得：，…………………………………….5分
∴．
23．解：∵，
∴，………………………………………………………………….1分

解得，……………………………………………………………………………….2分
把代入得，
＝2－3×（﹣4）＝14．……………………………………………………5分

24．解：设这个多边形的一个内角的度数是，则相邻的外角度数是，………1分
则，………………………………………………………………………………………………3分
解得：，……………………………………………………………………………………………………4分
所以这个正多边形的边数是．…………………………………………………………..5分
答：这个多边形的一个内角的度数是140°，正多边形的边数是9.

25．解：由旋转的性质得：，，……………………3分
∴．…………………………………………………………………………………7分

26．解：（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，
依题意得：，……………………………………………………………………………2分
解得：．……………………………………………………………………………………………………3分
答：该大型超市购进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．
（2）（元）．
答：全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得7800元利润．………………………………7分

27．解：(1)如图，△即为所求；………………………………………………………………………3分
（2）解：的面积．………………5分
（3）解：如图，点P即为所求．……………………………………………………………………………………8分





28．解：（1）在长方形中，
∵，
∴，………………………………………………………………………………2分
又∵，
∴，……………………………………………………………………………4分
（2）在长方形中，
∵，
∴，…………………………5分
又∵，
∴，
∴，……………………………………………………………6分
∴．……………………8分