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人教版七年级数学上册 期末模拟试卷3（含答案解析）
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这是一份人教版七年级数学上册 期末模拟试卷3（含答案解析），共16页。
人教版数学七年级上册期末模拟卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022春•临汾期末）﹣2022的相反数的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．2022 D．﹣2022
2．（4分）（2023•松原四模）2022年3月23日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000．数字2580000用科学记数法可以表示为（ ）
A．258×104 B．25.8×104 C．2.58×106 D．0.258×107
3．（4分）（2022秋•江夏区校级期末）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是3 B．系数是﹣5，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣，次数是4
4．（4分）（2021秋•下城区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．4a+2b＝6ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3a+2a＝5a
5．（4分）（2022秋•延庆区期末）下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（4分）（2022春•方城县期末）下列等式变形，正确的是（ ）
A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3
B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2
C．若，则x＝﹣3
D．若﹣2x＝7，则
7．（4分）（2023•温江区校级模拟）如图，是初三数学老师制作的正方体盒子的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“祝”字相对的面上的字是（ ）
A．一 B．诊 C．顺 D．利
8．（4分）（2022秋•代县期末）下列运算正确的是（ ）
A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′
C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°
9．（4分）（2023春•垦利区期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2023春•松江区期中）比较大小： ﹣4.25．（填“＞”或“＜”或“＝”）
12．（4分）（2022秋•荷塘区期末）单项式﹣3abn与单项式2amb2是同类项，则m+n＝ ．
13．（4分）（2022秋•如皋市校级期末）如图，C，D为线段AB上两点，AB＝7cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝ cm．
14．（4分）（2022春•道里区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度为2km/h，3小时后两船相距 千米．
15．（4分）（2022秋•顺庆区月考）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三：入出七，不足四．问人数、物价各几何？．大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8两，则多了3两：如果每人出7两，则少了4两，问有多少人？该物品价值多少两？若设该物品价值x两，根据题意，可列方程为 ．
16．（4分）（2022秋•马尾区期末）已知有理数a，b满足：|a﹣2b|+（2﹣b）2＝0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），BC＝b．
下列结论：
①a＝4，b＝2；
②当点B与点O重合时，AC＝3；
③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PA＝2PB；
④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变．
所有结论正确的序号是 ．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）（2022秋•鞍山期末）计算：
（1）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
18．（8分）（2022秋•达川区校级期末）先化简，再求值：3（m2n+mn2）+[5m2n﹣3（n2m﹣1）]，其中m＝﹣2，n＝3．
19．（8分）（2022秋•长沙期末）解方程：
（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）． （2）−1＝．
20．（8分）（2022秋•马尾区期末）如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．
（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；
（2）在射线OD上取一点F，使得OF＝OC；
（3）在射线OE上作一点P，使得CP+FP最小；
（4）写出你完成（3）的作图依据： ．
21．（8分）（2022秋•黄埔区期末）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？
22．（10分）（2022秋•包头期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
求：∠DOE的度数．
解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB+ ＝ °．
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC＝∠ ＝ °．
同理：∠EOC＝ °，
∴∠DOE＝∠DOC﹣∠EOC＝ °．
23．（10分）（2022•苏州模拟）某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折
（1）设该书店准备订购x本图书（x＞100），请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为
元，在乙供应商所需支付的钱数为 元．
（2）在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
（3）已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二次购进图书每本售价多少元时，书店两批图书的总利润率为50%．
24．（12分）（2022秋•下陆区校级期末）如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为 °，∠CON的度数为 °；
（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为 °；
（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为 °；
（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为 ．
25．（14分）（2022•苏州模拟）已知：如图1，点O为数轴原点，表示的数为0，点A，B分别在原点的两侧，且A所表示的数为+4，点A与点B之间的距离为9个单位长度．
（1）直接写出点B所表示的数是 ；
（2）点C，点D在数轴的位置如图2所示，点C到点B的距离与点D到点A的距离相等，设点C所表示的数为m，求点D所表示的数（用含m的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，动点P从点C出发，向终点D匀速运动，同时Q从点D出发，向终点C匀速运动（点D在点C右边），当运动时间为1秒和2秒时，点P与点Q之间的距离均为1个单位长度，求点B与点C之间的距离．
人教版数学七年级上册期末卷（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022春•临汾期末）﹣2022的相反数的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．2022 D．﹣2022
【答案】C
2．（4分）（2023•松原四模）2022年3月23日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000．数字2580000用科学记数法可以表示为（ ）
A．258×104 B．25.8×104 C．2.58×106 D．0.258×107
【答案】C
3．（4分）（2022秋•江夏区校级期末）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是3 B．系数是﹣5，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣，次数是4
【答案】D
4．（4分）（2021秋•下城区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．4a+2b＝6ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3a+2a＝5a
【答案】D
5．（4分）（2022秋•延庆区期末）下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
6．（4分）（2022春•方城县期末）下列等式变形，正确的是（ ）
A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3
B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2
C．若，则x＝﹣3
D．若﹣2x＝7，则
【答案】C
7．（4分）（2023•温江区校级模拟）如图，是初三数学老师制作的正方体盒子的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“祝”字相对的面上的字是（ ）
A．一 B．诊 C．顺 D．利
【答案】C
8．（4分）（2022秋•代县期末）下列运算正确的是（ ）
A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′
C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°
【答案】B
9．（4分）（2023春•垦利区期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
10．（4分）（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2023春•松江区期中）比较大小： ＜ ﹣4.25．（填“＞”或“＜”或“＝”）
【答案】＜．
12．（4分）（2022秋•荷塘区期末）单项式﹣3abn与单项式2amb2是同类项，则m+n＝ 3 ．
【答案】3．
13．（4分）（2022秋•如皋市校级期末）如图，C，D为线段AB上两点，AB＝7cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝ 4 cm．
【答案】4．
14．（4分）（2022春•道里区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度为2km/h，3小时后两船相距 6a 千米．
【答案】见试题解答内容
15．（4分）（2022秋•顺庆区月考）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三：入出七，不足四．问人数、物价各几何？．大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8两，则多了3两：如果每人出7两，则少了4两，问有多少人？该物品价值多少两？若设该物品价值x两，根据题意，可列方程为 ．
【答案】．
16．（4分）（2022秋•马尾区期末）已知有理数a，b满足：|a﹣2b|+（2﹣b）2＝0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），BC＝b．
下列结论：
①a＝4，b＝2；
②当点B与点O重合时，AC＝3；
③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PA＝2PB；
④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变．
所有结论正确的序号是 ①③④ ．
【答案】①③④
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）（2022秋•鞍山期末）计算：
（1）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
【答案】（1）；
（2）﹣57.5．
18．（8分）（2022秋•达川区校级期末）先化简，再求值：3（m2n+mn2）+[5m2n﹣3（n2m﹣1）]，其中m＝﹣2，n＝3．
【答案】见试题解答内容
19．（8分）（2022秋•长沙期末）解方程：
（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）．
（2）−1＝．
【答案】（1）x＝﹣2；
（2）x＝﹣1．
20．（8分）（2022秋•马尾区期末）如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．
（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；
（2）在射线OD上取一点F，使得OF＝OC；
（3）在射线OE上作一点P，使得CP+FP最小；
（4）写出你完成（3）的作图依据： 两点之间，线段最短 ．
【答案】见试题解答内容
21．（8分）（2022秋•黄埔区期末）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？
【答案】9天．
22．（10分）（2022秋•包头期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
求：∠DOE的度数．
解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB+ ∠AOC ＝ 150 °．
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC＝∠ BOC ＝ 75 °．
同理：∠EOC＝ 30 °，
∴∠DOE＝∠DOC﹣∠EOC＝ 45 °．
【答案】∠AOC；150；BOC；75；30；45．
23．（10分）（2022•苏州模拟）某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折
（1）设该书店准备订购x本图书（x＞100），请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为
18x 元，在乙供应商所需支付的钱数为 （16x+400） 元．
（2）在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
（3）已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二次购进图书每本售价多少元时，书店两批图书的总利润率为50%．
【答案】第二次购进图书每本售价为26元时，书店两批图书的总利润率为50%．
24．（12分）（2022秋•下陆区校级期末）如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为 120 °，∠CON的度数为 150 °；
（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为 30 °；
（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为 30 °；
（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为 ∠COM+∠AON＝150°或210° ．
【答案】（1）120，150；
（2）30；
（3）30；
（4）∠COM+∠AON＝150°或210°，或∠AON﹣∠COM＝150°，或∠COM﹣∠AON＝150°．
25．（14分）（2022•苏州模拟）已知：如图1，点O为数轴原点，表示的数为0，点A，B分别在原点的两侧，且A所表示的数为+4，点A与点B之间的距离为9个单位长度．
（1）直接写出点B所表示的数是 ﹣5 ；
（2）点C，点D在数轴的位置如图2所示，点C到点B的距离与点D到点A的距离相等，设点C所表示的数为m，求点D所表示的数（用含m的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，动点P从点C出发，向终点D匀速运动，同时Q从点D出发，向终点C匀速运动（点D在点C右边），当运动时间为1秒和2秒时，点P与点Q之间的距离均为1个单位长度，求点B与点C之间的距离．
【答案】（1）﹣5；
（2）﹣1﹣m；
（3）3．
人教版数学七年级上册期末模拟卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022春•临汾期末）﹣2022的相反数的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．2022 D．﹣2022
2．（4分）（2023•松原四模）2022年3月23日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000．数字2580000用科学记数法可以表示为（ ）
A．258×104 B．25.8×104 C．2.58×106 D．0.258×107
3．（4分）（2022秋•江夏区校级期末）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是3 B．系数是﹣5，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣，次数是4
4．（4分）（2021秋•下城区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．4a+2b＝6ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3a+2a＝5a
5．（4分）（2022秋•延庆区期末）下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（4分）（2022春•方城县期末）下列等式变形，正确的是（ ）
A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3
B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2
C．若，则x＝﹣3
D．若﹣2x＝7，则
7．（4分）（2023•温江区校级模拟）如图，是初三数学老师制作的正方体盒子的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“祝”字相对的面上的字是（ ）
A．一 B．诊 C．顺 D．利
8．（4分）（2022秋•代县期末）下列运算正确的是（ ）
A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′
C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°
9．（4分）（2023春•垦利区期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2023春•松江区期中）比较大小： ﹣4.25．（填“＞”或“＜”或“＝”）
12．（4分）（2022秋•荷塘区期末）单项式﹣3abn与单项式2amb2是同类项，则m+n＝ ．
13．（4分）（2022秋•如皋市校级期末）如图，C，D为线段AB上两点，AB＝7cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝ cm．
14．（4分）（2022春•道里区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度为2km/h，3小时后两船相距 千米．
15．（4分）（2022秋•顺庆区月考）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三：入出七，不足四．问人数、物价各几何？．大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8两，则多了3两：如果每人出7两，则少了4两，问有多少人？该物品价值多少两？若设该物品价值x两，根据题意，可列方程为 ．
16．（4分）（2022秋•马尾区期末）已知有理数a，b满足：|a﹣2b|+（2﹣b）2＝0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），BC＝b．
下列结论：
①a＝4，b＝2；
②当点B与点O重合时，AC＝3；
③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PA＝2PB；
④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变．
所有结论正确的序号是 ．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）（2022秋•鞍山期末）计算：
（1）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
18．（8分）（2022秋•达川区校级期末）先化简，再求值：3（m2n+mn2）+[5m2n﹣3（n2m﹣1）]，其中m＝﹣2，n＝3．
19．（8分）（2022秋•长沙期末）解方程：
（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）． （2）−1＝．
20．（8分）（2022秋•马尾区期末）如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．
（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；
（2）在射线OD上取一点F，使得OF＝OC；
（3）在射线OE上作一点P，使得CP+FP最小；
（4）写出你完成（3）的作图依据： ．
21．（8分）（2022秋•黄埔区期末）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？
22．（10分）（2022秋•包头期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
求：∠DOE的度数．
解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB+ ＝ °．
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC＝∠ ＝ °．
同理：∠EOC＝ °，
∴∠DOE＝∠DOC﹣∠EOC＝ °．
23．（10分）（2022•苏州模拟）某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折
（1）设该书店准备订购x本图书（x＞100），请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为
元，在乙供应商所需支付的钱数为 元．
（2）在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
（3）已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二次购进图书每本售价多少元时，书店两批图书的总利润率为50%．
24．（12分）（2022秋•下陆区校级期末）如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为 °，∠CON的度数为 °；
（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为 °；
（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为 °；
（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为 ．
25．（14分）（2022•苏州模拟）已知：如图1，点O为数轴原点，表示的数为0，点A，B分别在原点的两侧，且A所表示的数为+4，点A与点B之间的距离为9个单位长度．
（1）直接写出点B所表示的数是 ；
（2）点C，点D在数轴的位置如图2所示，点C到点B的距离与点D到点A的距离相等，设点C所表示的数为m，求点D所表示的数（用含m的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，动点P从点C出发，向终点D匀速运动，同时Q从点D出发，向终点C匀速运动（点D在点C右边），当运动时间为1秒和2秒时，点P与点Q之间的距离均为1个单位长度，求点B与点C之间的距离．
人教版数学七年级上册期末卷（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022春•临汾期末）﹣2022的相反数的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．2022 D．﹣2022
【答案】C
2．（4分）（2023•松原四模）2022年3月23日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000．数字2580000用科学记数法可以表示为（ ）
A．258×104 B．25.8×104 C．2.58×106 D．0.258×107
【答案】C
3．（4分）（2022秋•江夏区校级期末）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是3 B．系数是﹣5，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣，次数是4
【答案】D
4．（4分）（2021秋•下城区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．4a+2b＝6ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3a+2a＝5a
【答案】D
5．（4分）（2022秋•延庆区期末）下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
6．（4分）（2022春•方城县期末）下列等式变形，正确的是（ ）
A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3
B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2
C．若，则x＝﹣3
D．若﹣2x＝7，则
【答案】C
7．（4分）（2023•温江区校级模拟）如图，是初三数学老师制作的正方体盒子的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“祝”字相对的面上的字是（ ）
A．一 B．诊 C．顺 D．利
【答案】C
8．（4分）（2022秋•代县期末）下列运算正确的是（ ）
A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′
C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°
【答案】B
9．（4分）（2023春•垦利区期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
10．（4分）（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2023春•松江区期中）比较大小： ＜ ﹣4.25．（填“＞”或“＜”或“＝”）
【答案】＜．
12．（4分）（2022秋•荷塘区期末）单项式﹣3abn与单项式2amb2是同类项，则m+n＝ 3 ．
【答案】3．
13．（4分）（2022秋•如皋市校级期末）如图，C，D为线段AB上两点，AB＝7cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝ 4 cm．
【答案】4．
14．（4分）（2022春•道里区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度为2km/h，3小时后两船相距 6a 千米．
【答案】见试题解答内容
15．（4分）（2022秋•顺庆区月考）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三：入出七，不足四．问人数、物价各几何？．大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8两，则多了3两：如果每人出7两，则少了4两，问有多少人？该物品价值多少两？若设该物品价值x两，根据题意，可列方程为 ．
【答案】．
16．（4分）（2022秋•马尾区期末）已知有理数a，b满足：|a﹣2b|+（2﹣b）2＝0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），BC＝b．
下列结论：
①a＝4，b＝2；
②当点B与点O重合时，AC＝3；
③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PA＝2PB；
④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变．
所有结论正确的序号是 ①③④ ．
【答案】①③④
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）（2022秋•鞍山期末）计算：
（1）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
【答案】（1）；
（2）﹣57.5．
18．（8分）（2022秋•达川区校级期末）先化简，再求值：3（m2n+mn2）+[5m2n﹣3（n2m﹣1）]，其中m＝﹣2，n＝3．
【答案】见试题解答内容
19．（8分）（2022秋•长沙期末）解方程：
（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）．
（2）−1＝．
【答案】（1）x＝﹣2；
（2）x＝﹣1．
20．（8分）（2022秋•马尾区期末）如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．
（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；
（2）在射线OD上取一点F，使得OF＝OC；
（3）在射线OE上作一点P，使得CP+FP最小；
（4）写出你完成（3）的作图依据： 两点之间，线段最短 ．
【答案】见试题解答内容
21．（8分）（2022秋•黄埔区期末）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？
【答案】9天．
22．（10分）（2022秋•包头期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
求：∠DOE的度数．
解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB+ ∠AOC ＝ 150 °．
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC＝∠ BOC ＝ 75 °．
同理：∠EOC＝ 30 °，
∴∠DOE＝∠DOC﹣∠EOC＝ 45 °．
【答案】∠AOC；150；BOC；75；30；45．
23．（10分）（2022•苏州模拟）某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折
（1）设该书店准备订购x本图书（x＞100），请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为
18x 元，在乙供应商所需支付的钱数为 （16x+400） 元．
（2）在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
（3）已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二次购进图书每本售价多少元时，书店两批图书的总利润率为50%．
【答案】第二次购进图书每本售价为26元时，书店两批图书的总利润率为50%．
24．（12分）（2022秋•下陆区校级期末）如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为 120 °，∠CON的度数为 150 °；
（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为 30 °；
（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为 30 °；
（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为 ∠COM+∠AON＝150°或210° ．
【答案】（1）120，150；
（2）30；
（3）30；
（4）∠COM+∠AON＝150°或210°，或∠AON﹣∠COM＝150°，或∠COM﹣∠AON＝150°．
25．（14分）（2022•苏州模拟）已知：如图1，点O为数轴原点，表示的数为0，点A，B分别在原点的两侧，且A所表示的数为+4，点A与点B之间的距离为9个单位长度．
（1）直接写出点B所表示的数是 ﹣5 ；
（2）点C，点D在数轴的位置如图2所示，点C到点B的距离与点D到点A的距离相等，设点C所表示的数为m，求点D所表示的数（用含m的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，动点P从点C出发，向终点D匀速运动，同时Q从点D出发，向终点C匀速运动（点D在点C右边），当运动时间为1秒和2秒时，点P与点Q之间的距离均为1个单位长度，求点B与点C之间的距离．
【答案】（1）﹣5；
（2）﹣1﹣m；
（3）3．
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