四川省绵阳市江油市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省绵阳市江油市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列方差反映的数据最稳定的是，关于函数，在中，，，，则AC边上的高为等内容，欢迎下载使用。

保密★启用前【考试时间：2023年6月30日上午10:30—12:00】
2022—2023学年度示范学校教育质量监测
数学（八年级）
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分100分，考试时间90分钟．
注意事项：
1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一．选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题的四个选项，只有一个符合题目要求．
1．下列根式属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．空气质量指数简称AQI，是定量描述空气质量状况的无量纲指数．某市4月30日22时至5月1日5时的空气质量指数的整点报告为70，71，69，70，72，70，68，72，这一时段整点空气质量指数的众数是（）
A．69 B．70 C．71 D．72
3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，则BD的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8
5．下列方差反映的数据最稳定的是（）
A． B． C． D．
6．如图，四边形ABCD是菱形，，，则（）

A．4 B．5 C．6 D．8
7．关于函数（m是常数且为负数）的说法中，正确的是（）
A．y的值随x的值增大而增大 B．当时，函数的最小值为-3
C．图象一定经过定点 D．图象一定经过第一、二、四象限
8．在中，，，，则AC边上的高为（）
A． B． C． D．
9．甲、乙两车从A城出发沿相同的路前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示．则下列说法正确的是（）

A．甲、乙的平均速度为48km/h，70km/h B．甲、乙相遇时的时刻为7:00
C．乙到达B城时，甲离B城50km D．甲、乙相遇时，甲行驶了120km
10．如图，在正方形ABCD中，点M在BD上运动，过点M分别作，，垂足分别为点E，F，若，则EF的最小值为（）

A． B．2 C． D．
11．已知一次函数（）与（）的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（）
A． B． C． D．
12．阳光在单位长度为1的网格纸上画了一艘小船，如图所示．图中标记字母的点中，点A，D在格点上，点B，C，E在格线上，，点B，E关于船舷AD对称，则的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二．填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卡的相应位置．
13．计算：______．（结果化为最简形式）
14．将一次函数的图象向上平移4个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为______．
15．如图，的顶点O，A，C的坐标分别是，，，则点B的坐标为______．

16．某种活期储蓄的月利率是0.05%，存入1000元本金，则本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x（x为正整数）变化的函数解析式为______.（不计复利）
17．如图，圆柱的底面半径为，高为8cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是______cm．

18．植物兴趣小组进行辣椒种植实验．移栽时，兴趣小组记录了每一棵辣椒苗的高度（单位：cm），绘制了如图所示的直方统计图，这批辣椒苗的平均高度是______cm.（结果保留一位小数）

三．解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分7分）
计算：．
20．（本题满分7分）
红旗村种植户王大叔，想了解甲、乙两种黄瓜的挂果情况，现从种植田中随机各抽取5株黄瓜，挂果记录数据如下（单位：个）：
甲：7，8，5，7，8； 乙：8，7，6，8，6．
（1）分别求这两组数据的平均值；
（2）分别计算两组数据的方差，并估计哪种黄瓜挂果均匀长势更好．
21．（本题满分8分）
如图，中，，，点E，A分别是FB，FC的中点，过点C作AB的平行线与EA的延长线交于点D．

（1）证明：四边形ABCD是菱形；
（2）若，求DF的长．
22．（本题满分8分）
某市响应“低碳生活，绿色出行”的号召，计划用新能源公交车替换一批燃油公交车，现有A型和B型两种新能源公交车供选择，价格分别为100万元/台和150万元/台，年均载客量分别为60万人/台和100万人/台．若购买A型和B型两种公交车共100辆，要确保年均载客总和不少于7200万人/次，总费用不超过12000万元，有几种购买方案？从函数的角度分析，哪种方案购车总费用最少？最少费用是多少万元？
23．（本题满分8分）
如图，平面直角坐标系中，点，，过点A，B分别作坐标轴的垂线交于点C，点M，P分别在y轴，线段BC上，原点O和点P关于直线AM对称．

（1）求点P的坐标；
（2）求直线MP的解析式．
24．（本题满分8分）
如图，四边形ABCD中，，，过点D分别作BC，BA的延长线的垂线，垂足分别为点E，F，设，，，．

（1）证明：四边形BEDF是正方形；
（2）用a，b，c表示四边形ABCD的面积；
（3）请根据本题情境，证明：．
2022—2023学年度示范学校教育质量监测
八年级数学参考答案
说明：
1．本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准相应给分．
2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分．
3．解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．D 10．D 11．C 12．B
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上．
13．2 14． 15．
16．（x为正整数） 17．10 18．5.1
三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解：原式．
20．解：（1），．
，
，
∵，，∴乙种黄瓜挂果均匀长势更好．
21．解：（1）∵点E，A分别是FB，FC的中点，

∴，，即．
∵，∴四边形ABCD是平行四边形．
在中，，，
∴，，∴是等边三角形，
∴，∴四边形ABCD是菱形．
（2）∵四边形ABCD是菱形，，∴．
∵，∴，．
∵，，∴，．
在中，由勾股定理得，即．
又，
∴在中，由勾股定理得，∴．
22．解：设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车辆．
由题意得解得．
又x为整数，∴有11种购买方案．
设购车总费用为y万元，则．
∵，∴y随着x的增大而减小．
又，且x为整数，∴当时，y最小，
最小值为（万元）．
∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车70辆，购买B型公交车30辆，购车总费用为11500万元．
23．解：（1）∵原点O和点P关于直线AM对称，即与关于直线AM对称，
∴，，．
∵点，，∴．
在中，，
又，∴，∴．∴．
（2）设点．

∴．，
在中，，即，
解得，∴，
设直线MP的解析式为．
将和代入，解得
∴直线MP的解析式为．
24．解：（1）∵，，

∴．
∵，∴四边形FBED为矩形，∴．
又，即，
∴．
∵，∴，∴，
∴四边形FBED为正方形．
（2）过点D作AC的垂线，垂足为H．

由题意得为等腰直角三角形，即点H为斜边AC的中点．
∵，∴．
又，，，
∴四边形ABCD的面积．
（3）∵四边形FBED为正方形，∴．
∵，∴，四边形ABCD的面积＝正方形FBED的面积．
设，则，即，
∴．正方形FBED的面积．
∴，整理得．
∴．