2023年广西南宁十四中中考数学模拟试卷（6月份）（含解析）

这是一份2023年广西南宁十四中中考数学模拟试卷（6月份）（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广西南宁十四中中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2的相反数是(    )
A. −12 B. 12 C. −2 D. 2
2. 新能源汽车产业发展前景广阔，以下新能源汽车品牌Logo中，是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.000000301cm.数据“0.000000301”用科学记数法表示为(    )
A. 3.01×10−6 B. 3.01×10−7 C. 3.01×106 D. 3.01×107
4. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值为(    )
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
5. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，截止目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：27，29，29，29，31，31，31，31，则该组数据的众数和中位数分别是(    )
A. 29，31 B. 29，29 C. 31，30 D. 31，31
6. 如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是(    )


A. − 2 B. 2 C. 3 D. π
7. 已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么金额在20～30元的人数占九年级人数的百分比是(    )

A. 15% B. 25% C. 40% D. 50%
8. 如果a>b，那么下列各式中正确的是(    )
A. a2b+1
9. 如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=60°，则∠GFH的度数为(    )


A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°
10. 将抛物线y=2(x−1)2+3绕原点旋转180°，旋转后的抛物线解析式为(    )
A. y=−2(x−1)2+3 B. y=2(x+1)2−3
C. y=−2(x+1)2−3 D. y=2(x−1)2−3
11. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长a尺，木长b尺，所列方程组正确的是(    )
A. a−b=4.52a+1=b B. b−a=4.52a−1=b C. a−b=4.512a+1=b D. a−b=4.512a−1=b
12. 阅读材料：数学计算中常利用公式变形求解，例如“已知a+b=6，ab=8，求a2+b2的值.”可以这样解：将完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2变形得到a2+b2=(a+b)2−2ab=62−2×8=20.请根据阅读材料解决问题：如图，已知长方形BHEC周长为16，S长方形BHEC=15，则S正方形ABCD+S正方形CEFG的值是(    )
A. 34 B. 31 C. 64 D. 94
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
13. 若分式2x−5有意义，则x的取值范围是______．
14. 在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴的对称点坐标是______ ．
15. 学校要从甲、乙中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按2：1：2记分.两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是______ ．

普通话
体育知识
旅游知识
甲
8
9
7
乙
9
8
7

16. 如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是______ (结果保留π)．


17. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C位似比为1：2，设点B的坐标是(3,1)，则点B的对应点B′的坐标是______ ．


18. 如图，在正方形ABCD中，边AB=6，点M，N分别是边AD，BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动：同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到正方形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H.在这一运动过程中，点H所经过的路径长是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题6.0分)
计算：6×(2−3)+(−2)2÷4．
20. (本小题6.0分)
解分式方程：xx+2−1=2x2−4．
21. (本小题10.0分)
如图，D，E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE并延长到点F，使EF=DE，连接FC，其中DE=5，BD=4，∠B=30°．
(1)求证：四边形BCFD是平行四边形；
(2)过点D作DH⊥BC于点H(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)，并求出四边形BCFD的面积．

22. (本小题10.0分)
第一届学生(青年)运动会将于2023年11月在广西南宁市举行.本届学生(青年)运动会赛事项目共有四个大类，分别为：A.竞技性比赛、B.球类比赛、C.对抗性比赛、D.水上比赛.小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四类比赛项目中的任意一个场馆的可能性相同．
(1)请求出小明被分配到D.水上比赛项日做志愿者的概率；
(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．
23. (本小题10.0分)
实践与探究：
【操作一】(1)如图①，已知矩形纸片ABCD(AB>AD)，点M和点N分别是AB和CD上的点，将矩形ABCD沿MN折叠，使点D与点B重合，点A的对应点是点A′.求证：△BCN≌△BA′M；
【操作二】(2)在操作一的基础上，将矩形纸片ABCD沿BN继续折叠，点C的对应点是点C′.我们发现，当矩形ABCD的邻边长度比值不同时，点C′的位置也不同.如图②，当点C恰好落在折痕MN上时，求BCDC的值．

24. (本小题10.0分)
综合与实践：
【问题情景】某生物小组探究“洒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白洒100毫升后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似的用如图所示的图象表示.国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
【实践探究】(1)求部分双曲线BC的函数表达式；
【问题解决】(2)参照上述数学模型，假设某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9：00能否驾车出行？请说明理由．

25. (本小题10.0分)
如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交BA的延长线于点D，连接AC，BC，过点C作CE⊥AB于点E．
(1)求证：∠B=∠ACD；
(2)若OE=AE，求证：OA=AD；
(3)在(2)的条件下，若点F是⊙O上一点(不与A，B，CD