四川省资阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省资阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安岳县2022-2023学年度第一学期期末学业质量检测义务教育八年级
数学试卷
（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。）
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）
1．若分式有意义，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
2．在中，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
3．已知、两点关于轴对称，则的值为（）
A．5 B．1 C． D．
4．一衬衫专卖店店主，对上周中部分尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码
40
41
42
43
44
平均每天销售数量
2
3
5
1
1
该店主决定本周进货时，增加一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．下列说法错误的是（）
A．平行四边形的对边相等
B．菱形的每条对角线平分一组对角
C．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形
D．矩形的对角线互相垂直平分
6．若关于的方程有增根，则的值为（）
A．2 B． C．1 D．
7．如图，在正方形中，是对角线上一点，的延长线交于点，连结．若，则的度数为（）

A． B． C． D．
8．在同一坐标系中，函数和的图象可能为（）
A． B．
C． D．
9．如图，四边形是菱形，，，于，则的长为（）

A． B． C．12 D．24
10．如图，在矩形中，，点、分别在边、上，将沿折叠，使点落在边上的点处，将沿折叠，使点落在上的点处．若，，则的长为（）

A． B． C． D．6
第Ⅱ卷
（非选择题共110分）
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上。）
11．计算：__________．
12．某植物一粒花粉的质量约为0.00037毫克，将数“0.00037”用科学记数法表示为__________．
13．小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按7∶3计算平均成绩，则小强的平均成绩是__________分．
14．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为__________．

15．如图，在中，、分别是、的平分线，若，，则的长为__________．

16．已知直线的解析式为，菱形，，，…按图所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线上，顶点，，，…均在轴上，则点的坐标是__________．

三、解答题（共8个小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）
先化简，再求值：，其中．
18．（本小题满分10分）
为加强爱国主义教育，某校决定开展四项党史教育活动（每人均限报一项）：A．党史演讲比赛；B．党史手抄报比赛；C．党史知识竞赛；D．红色歌咏比赛，为了解学生的报名情况，对其进行随机抽样调查，将调查结果绘制成图所示的统计图．

请结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了__________名学生，请将条形统计图补充完整；
（2）己知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中报名参加“党史手抄报比赛"的人数．
19．（本小题满分10分）
如图，在菱形中，、相交于点，是的中点，连结，过点作交的延长线于点，连结．

（1）求证：；
（2）试判断四边形的形状，并说明理由．
20．（本小题满分10分）
王先生开轿车从地出发，前往地，路过服务区并休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达地，又休息了一段时间，然后开轿车接原路返回地，速度是原来的1.2倍．王先生距离A地的路程与出发后所用的时间之间的函数图象如图所示．

（1）王先生从地到地的逾中，休息了__________h；
（2）求王先生从地返回地所用的时间．
（3）当王先生从地返回地，再次到达服务区时，求的值．
21．（本小题满分11分）
如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点在轴上，且的面积为6，求点的坐标．
22．（本小题满分11分）
一商场正在销售A、B两种型号的冰箱，已知销售A型冰箱所获利润为2000元时的数量与销售B型冰箱所获利润为2500元时的数量相同，且销售1台B型冰箱的利润比销售1台A型冰箱的利润多50元．
（1）分别求出A、B两种型号冰箱每台的销售利润；
（2）该商场计划购进这两种型号的冰箱共80台，其中B型水箱的进货量不超过A型冰箱的2倍，则该商店应如何安排进货，才能使销售总利润最大？
23．（本小题满分12分）
在中，、分别是、的中点，连结、．

（1）求证：；
（2）如图1，当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由；
（3）如图2，为的中点，是线段上一动点，在（2）的条件下，若，，求的最小值．
24．（本小题满分13分）
如图，直线与双曲线相交于点，轴于点，以为边在右侧作正方形，与双曲线相交于点，连结、．

（1）当时，求点的坐标；
（2）当时，求的值；
（3）是否存在实数，满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

安岳县2022—2023学年度下期期末学业质量检测八年级
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
D
A
D
B
A
C
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．412．13．8314．15．216．
三、解答题（共86分）
17．解：原式2分
4分
6分
当时，原式．9分
18．解：（1）402分
B项活动的人数为分
补全统计图略．5分
（2）八年级学生中最喜欢“党史手抄报比赛”的人数：
（人）10分
19．（1）证明：∵E是AD的中点，∴1分
∵，∴2分
∵，∴（ASA）5分
（2）解：四边形AODF为矩形．6分
理由：∵，∴，7分
∵，∴四边形AODF为平行四边形8分
∵四边形ABCD为菱形，∴，即9分
∴平行四边形AODF为矩形．10分
20．解：（1）0.42分
（2）王先生从B地返回A地的速度：，所用时间为．
答：王先生开轿车从B地返回A地所用的时间是3小时．5分
（3）设此时y与x之间的函数关系式为．
由题意，得7分
解得，∴y与x之间的函数关系式为 9分
当时，．解得．
答：当时，王先生再次到达服务区．10分
21．解：（1）把A（1，6）代入得：，
∴反比例函数的解析式为2分
把B（3，n）代入得：，∴B的坐标为（3，2）4分
∴，解得5分
∴一次函数的解析式为．6分
（2）把代入中，得，∴点C的坐标为（4，0）7分
∵点A的纵坐标等于6，∴，∴．9分
∴点M的坐标为（6，0）或（2，0）11分
22．解：（1）设每台A型冰箱销售利润为a元，则每台B型冰箱销售利润为元．
根据题意，得3分
解得分
经检验，是原方程的解，且符合题意，∴．5分
答：每台A型冰箱销售利润为200元，每台B型冰箱的销售利润为250元．
（2）设购进A型冰箱x台，B型冰箱台，总利润为W元．
据题意得，，即 7分
∵，解得8分
∵，，∴W随x的增大而减小，∵，且x为正整数，
∴当时，W取最大值，则10分
即商店购进27台A型冰箱和53台B型冰箱的销售利润最大．11分
23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，1分
∵E、F分别为AB、CD的中点，∴2分
又，∴四边形DEBF是平行四边形，∴．3分
（2）当时，四边形DEBF是菱形．4分
理由：∵，E为AB的中点，∴5分
又∵四边形DEBF是平行四边形，∴四边形DEBF是菱形7分
（3）连结EF，连结EP交BD于M．
∵四边形DEBF是菱形，∴点E和点F关于BD对称，∴8分
∴，∴当E、M、P三点共线时，的值最小，即为EP的长．9分
∵四边形DEBF是菱形，，∴，∴△BEF是等边三角形10分
又∵，∴，∴，即的最小值为．12分
24．解：（1）∵在ABCD为正方形，，∴A点的纵坐标为4，∵A在直线上，∴，∴，∴A（2，4），∴，∴，∴2分
∴反比例函数解析式为，∵，∴，∴，∴点的坐标为4分
（2）①设，∴，，，∴，，∴，∴，∴6分
∵，，∴，∴，解得，
∴8分
②不存在．理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，∴，，要使，则，∵，∴，∴，∴11分
由①可知，，则点∴，，∴，得
∴，∵，∴不符合题意，不存在．13分