2022-2023学年福建省厦门市集美区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省厦门市集美区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省厦门市集美区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，共40分）
1. 已知代数式 x-3有意义，则x的值可能是(    )
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
2. 若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2)，则k的值为(    )
A. -12 B. -2 C. 12 D. 2
3. 如图，在△ABC中，E，D分别是AB，AC的中点，BC=4，则线段ED的长度为(    )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 如图，在▱ABCD中，CE⊥AD于点E，CF⊥AB于点F，若FC=5，EC=3，AC=6，CD=4，则直线AB与CD的距离是(    )


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 如图，点A在数轴上表示的数是3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数为(    )


A. 13 B. 10 C. 6 D. 5
6. 图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作S甲2，S乙2，下列说法正确的是(    )

A. S甲2>S乙2 B. S甲2=S乙2 C. S甲2S乙2．
故选：A．
根据数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，方差越大；数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，方差越小进行判断．
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

7.【答案】B 
【解析】解：∵四边形ABFE是矩形，
∴EF=AB，
∴平移的距离等于AB．
故选：B．
由矩形的性质得到EF=AB，即可得到平移的距离等于AB．
本题考查矩形的性质，平移的性质，关键是由矩形的性质得到FE=AB．

8.【答案】D 
【解析】解：由平均数的计算方法可知，该公司25名职工的工资为：45000元的1人，18000元的2人，10000元的有4人，5000元的有7人，3000元的有11人，
因此月工资出现次数最多的是3000元，共出现11次，因此工资的众数是3000元，即a=3000，
将这25名员工的工资从小到大排列，处在中间位置的一个数是5000元，因此中位数是5000元，即b=5000，
故选：D．
根据中位数、众数的定义和计算方法求出该公司25名员工工资的中位数和众数即可．
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．

9.【答案】BCD 
【解析】解：两图象的交点即为他们在路上相遇，
∴第一次相遇时，距离学校大于250米，第二次相遇时，距离学校250米．
故A错误，不符合题意．
由图象可知，他们分别在出发后第5min和第14min时相遇，即分别在7：05时和7：14时相遇，
∴两次在路上相遇的时间间隔为9min．
故B、C、D正确，符合题意．
故选：BCD．
根据图象逐项判断即可．
本题考查一次函数的应用．本部分内容非常重要，是必考内容，一定要多练习，关键在于理解函数图象的意义．

10.【答案】C 
【解析】解：∵一次函数y=(2k-1)x+3-m
∴2k-1≠0，
即k≠12，
图象交y轴于点C，
当x=0时，y=3-m，
即C(0,3-m)，
∵一次函数y=(2k-1)x+3-m经过点A(a,5-m)和点B(a+2,3k+1)，
∴(2k-1)a+3-m=5-m(2k-1)(a+2)+3-m=3k+1，
解得：m=k+2，
∴C(0,1-k)，
∵OC≤2，
即|1-k|≤2，
∴1≤k≤3，
综上，-1≤k≤3且k≠12，
故选：C．
根据一次函数的定义可知k≠12，又点A和点B在一次函数上，代入可得m=k+2，根据OC≤2即可作答．
本题考查了一次函数与坐标轴的交点，一次函数的定义和性质，解题的关键是掌握一次函数的性质．

11.【答案】3  7 
【解析】解：(1)( 3)2=3，
故答案为：3；
(2) 14÷ 2= 7．
故答案为： 7．
(1)利用二次根式的乘法的法则进行运算即可；
(2)利用二次根式的除法的法则进行运算即可．
本题主要考查二次根式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

12.【答案】8 
【解析】解：这组数据中出现次数最多的是8，出现2次，因此众数是8，
故答案为：8．
根据“一组数据出现次数最多的数据是众数”进行判断即可．
本题考查众数，掌握“一组数据出现次数最多的数据是众数”是正确解答的关键．

13.【答案】1(答案不唯一) 
【解析】解：∵一次函数y随x的增大而增大，
∴k>0，
不妨设k=1，
故答案为：1(答案不唯一)．
根据一次函数的性质，y随x的增大而增大k>0，不妨令k=1即可．
本题考查了一次函数的性质，开放型题目，所写函数解析式必须满足k>0．

14.【答案】2.5 
【解析】解：∵∠B=90°，AB=4，BC=3，
∴AC= AB2+BC2= 42+32=5，
∵∠ADC=90°，E是AC的中点，
∴DE=12AC=2.5．
故答案为：2.5．
由勾股定理可求解AC的长，再利用直角三角形斜边中点的性质可求解．
本题主要考查直角三角形斜边上中线的性质，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键．

15.【答案】aba+b 
【解析】解：设正方形的边长为x，
∵BC=a，AC=b，
∴S△ABC=12×AC×CB=12ab；
∵矩形的长=a+b，矩形的长=x，
∴S矩形=(a+b)x，
∵2S△ABC=S矩形，
∴2×12ab=(a+b)x，
解得：x=aba+b，
故答案为：aba+b．
利用面积法求解，设正方形的边长为x，根据矩形的面积等于直角三角形面积的二倍建立方程，矩形的长是直角三角形两条直角边的和，宽是正方形的边长．
本题考查直角三角形的面积，矩形的面积等知识，运用方程思想是解题的关键．

16.【答案】①③④ 
【解析】解：①当折线过AD的中点和点B时，如图，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD.AB//CD．
∵A=60°，
∴△ABD是等边三角形．
∵点E是AD的中点，
∴EF⊥AD．
∴点A和点D关于EF对称，
此时点A的对应点P与点D重合．
∴AE=EP=12AD=a2，
∴当AE1.12，所以应该给乙球员安排更多出手投篮的机会． 
【解析】(1)根据样本估计总体，用60乘以15场比赛中甲球员的3分球命中频率可求解；
(2)可根据出手投篮一次的平均得分方面计算得出结论．
本题考查用样本估计总体、平均数，会用所学知识进行决策评价是解答的关键．

23.【答案】解：(1)∵B(m,n)在直线y=13x+83m+2上，
∴n=13m+83m+2，
即n=3m+2；
(2)∵n=3m+2，
∴B(m,3m+2)，A(m,3m+t+2)，
∴AB//x轴；
∵在矩形ABCD中，点D在直线y=13x+83m+2上，

∴当y=3m+t+2时，x=m+3t，
∴D(m+3t,3m+t+2)，
∴C(m+3t,3m+2)；
∵G是对角线AC与BD的交点，
∴G是对角线AC与BD的中点，
∴xG=xB+xC2，yG=xB+xC2，
∴G(m+32t,3m+12t+2)，
∵矩形ABCD的对称轴l与x轴交于点M(2t,0)，
∴m+32t=2t，即m=12t，
∴G(2t,2t+2)，
∴点G在直线y=x+2上，
如图，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点P(-2,0)，Q(0,2)，

∴OP=OQ=2，且∠POQ=90°，
∴△POQ为等腰直角三角形，
∴在等腰Rt△POQ中，PQ= OP2+OQ2=2 2．
当OG⊥PQ时，此时OG最短．
此时G为PQ中点，
∴OG=PQ= 2． 
【解析】(1)将点B坐标代入直线即可得出结论；
(2)根据矩形的性质可得出点C，D坐标，进而可得出点G的坐标；由矩形ABCD的对称轴l与x轴交于点M(2t,0)，可得出点G(2t,2t+2)，进而可得出直线解析式，得出P，Q的坐标，根据图形可知当OG⊥PQ时，OG最小，进而可得出结论．
本题考查了一次函数的综合，涉及矩形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，一次函数图象上点的坐标特征等，本题综合性较强；解题的关键是得出点G所在直线为y=x+2．

24.【答案】解：(1)如图点F即为所求；

(2)存在．

当四边形ABCD是矩形，且AB= 3BC，CE=AC时，满足条件． 
【解析】(1)作CF⊥AE即可；
(2)存在，四边形BCFO是菱形，且∠OBC=60°，满足条件．
本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

25.【答案】(1)解：设lAB的解析式为p=kh+b将(0,1)，(280,1.2)代入得：
b=1280k+b=1.2，
解得：b=1k=11400，
所以lAB的解析式为：p=11400h+1，
当h=600时，p=11400×600+1=107，
答：当种植高度为600m时，甲种作物的年平均产量为：107t/亩；
(2)解：甲种作物平均销售价格为：(6×0.5+7×0.7+13×0.9+4×1.1)÷30=0.8(万元/t)，
由表3数值可以估计，w是h的一次函数，
设w=k1h+b1
将(0,0.3)，(200,0.36)代入得：b1=0.3200k1+b1=0.36，
解得：b1=0.3k1=310000，
所以w=310000h+0.3，
∵310000>0，所以w随h的增大而增大，
当600