2022-2023学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，是无理数的是(    )
A. −15 B. 0 C. 2.5 D. 10
2. 点P的坐标为(5,2)，则点P所在的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，点A，O，B在同一条直线上，若∠1=120°，则∠2的度数是(    )
A. 140°
B. 120°
C. 80°
D. 60°
4. 不等式xb−5 C. a3>b3 D. −3a>−3b
7. 已知x=3y=−1是方程2x−5y=m的解，则m的值为(    )
A. −11 B. 11 C. 2 D. −2
8. 如图，直线a，b被直线c所截，a/​/b.若∠1=55°，则∠2的度数是(    )
A. 35°
B. 45°
C. 125°
D. 145°
9. 方程组x+y=102x+y=16的解是(    )
A. x=7y=3 B. x=6y=4 C. x=5y=5 D. x=1y=9
10. 某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处(如图1)最自然得体.即BCAB= 5−12，在数轴(如图2)上最接近 5−12的点是(    )


A. P B. Q C. M D. N
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11. 4=______．
12. 不等式2x−1≤3的解集为______ ．
13. “神舟十五号”载人飞船发射前要对零部件进行检查，适合采用______ (填“全面调查”或“抽样调查”)．
14. 如图，AB/​/CD，CE平分∠ACD，若∠A=108°，则∠AEC=______°.


15. 一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的______ 倍.
三、解答题（本大题共9小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题6.0分)
计算： 2( 2+2)+|− 2|．
17. (本小题6.0分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为O，∠BOD=28°．
(1)求∠AOM的度数；
(2)若OA平分∠MOE，求∠BOE的度数．

18. (本小题7.0分)
求不等式组x−23x+2的解集，并把它的解集在数轴上表示出来．


19. (本小题7.0分)
解方程组x+y+z=6①z=3②3x−y+z=4③．
20. (本小题7.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1．
(1)画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
(2)求△A1B1C1的面积．

21. (本小题7.0分)
为庆祝中国共青团成立100周年，某校团委开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)本次调查的样本容量是        ，B项活动所在扇形的圆心角的大小是        °；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
22. (本小题10.0分)
旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心.据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子.大熊猫常吃的竹子有筇(qiòng)竹和箭竹.若购买4根筇竹和2根箭竹共需70元，购买2根筇竹和3根箭竹共需65元．
(1)购买1根筇竹、1根箭竹各需多少元？
(2)在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备30根竹子.要求购买筇竹和箭竹的总费用不超过400元，最少可以购买多少根筇竹？
23. (本小题10.0分)
同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解与表达．
(1)王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线．
①如图1，在纸上画出一条直线BC，在BC外取一点P.过点P折叠纸片，使得点C的对应点C′落在直线BC上(如图2)，记折痕DE与BC的交点为A，将纸片展开铺平.则∠PAB= ______ °；
②再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E′落在直线DP上(如图3)，再将纸片展开铺平(如图4).此时王玲说，PF就是BC的平行线.王玲的说法正确吗？请写出过程予以证明；
(2)李强同学在王玲同学折纸的基础上，补充了条件：如图5，连接DF交AB于点G，连接EF，并在EF上找一点H，使得∠HPF=∠AGD，试判断线段HP与DF的位置关系，并说明理由．

24. (本小题10.0分)
如1图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别是(a,0)、(c,4)，且满足(a+4)2+|c−4|=0，连接AC，交y轴于点Q，并过点C作CB⊥x轴于点B．
(1)求△ABC的面积；
(2)当Q的坐标为(0,2)，若y轴上有一动点P，使得S△ABC=S△CCP，求出点P的坐标；
(3)如2图，过点B作BD/​/AC交y轴于点D，当AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB时，写出∠AED与∠CAB，∠ODB的数量关系，并写出证明过程．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：A．−15是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.2.5是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
D. 10是无理数，故本选项符合题意；
故选：D．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(每两个1之间的0增加一个)等有这样规律的数．

2.【答案】A 
【解析】解：因为5>0，2>0，
所以点P(5,2)所在的象限是第一象限．
故选：A．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

3.【答案】D 
【解析】解：∠2=180°−120°=60°．
故选：D．
A、O、B在同一条直线上，构成一个平角，等于180度，由∠1=120°，∠1+∠2=180°可得．
本题考查的是角的概念，关键知道平角是180°．

4.【答案】A 
【解析】解：将x