2024年高考数学一轮复习第二章第四讲幂函数与二次函数课件

这是一份2024年高考数学一轮复习第二章第四讲幂函数与二次函数课件，共41页。PPT课件主要包含了Δ＜0”，答案C，答案A，A②④，B①④，C②③，D①③，答案B，图2-4-2，图2-4-3等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如 y＝xα的函数叫做幂函数，其中 x 是自变量，α是常数.幂函数的特征：①自变量 x 处在幂底数的位置，幂指数α为常数；②xα的系数为 1；③只有一项.
2.常见的五种幂函数的图象和性质比较
【名师点睛】巧记幂函数 y＝xα的图象
五个幂函数在第一象限内的图象的大致情况可以归纳为“正抛负双，大竖小横”，即α＞0(α≠1)时的图象是抛物线型(α＞1 时的图象是竖直抛物线型，0＜α＜1 时的图象是横卧抛物线型)，α＜0 时的图象是双曲线型.Ｋ
3.二次函数的图象和性质
(1)注意二次项系数对函数性质的影响，经常分二次项系数大
于零与小于零两种情况讨论.(2)一元二次不等式恒成立的条件
①“ax2＋bx＋c＞0(a≠0)恒成立”的充要条件是“a＞0且
②“ax2＋bx＋c＜0(a≠0)恒成立”的充要条件是“a＜0且
考点一 幂函数的图象和性质1.(2022 年郑州市调研)若幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，则
幂函数 y＝f(x)的大致图象是(
2.已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)x (n∈Z)的图象关于 y 轴
对称，且在(0，＋∞)上单调递减，则 n 的值为(
解析：由于 f(x)为幂函数，故 n2＋2n－2＝1，解得 n＝1 或n＝－3，经检验，只有 n＝1 符合题意.故选 B.答案：B
A.a