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2024版新教材高考物理复习特训卷考点75电磁感应中的图像和电路问题
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这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点75电磁感应中的图像和电路问题，共9页。
2.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻．一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a
B．cd两端的电压为1 V
C．de两端的电压为1 V
D．fe两端的电压为3 V
3.
[2023·重庆模拟预测]（多选）如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2 T．宽度为L＝0.8 m的两导轨间接一阻值为R＝0.2 Ω电阻，电阻为2R的金属棒AC长为2L并垂直于导轨（导轨电阻不计）放置，A端刚好位于导轨，中点D与另一导轨接触．当金属棒以速度v＝0.5 m/s向左匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻R的电流为2 A
B．A、D两点的电势差为UAD＝0.4 V
C．A、C两点的电势差为UAC＝－1.6 V
D．A、C两点的电势差为UAC＝－1.2 V
4.
如图所示，电阻均匀分布的金属正方形线框的边长为L，正方形线框的一半放在垂直于线框平面向里的匀强磁场中，其中A、B为上下两边的中点．在磁场以变化率k均匀减弱的过程中（ ）
A．线框产生的感应电动势大小为kL2
B．AB两点之间的电势差大小为 eq \f(kL2,2)
C．AB两点之间的电势差大小为 eq \f(kL2,4)
D．线框中的感应电流方向沿ADBCA
5.（多选）如图甲所示，等边三角形金属框ACD的边长均为L，单位长度的电阻为r，E为CD边的中点，三角形ADE所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外，大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像．下列说法正确的是（ ）
A．0～5t0时间内的感应电动势小于5t0～8t0时间内的感应电动势
B．6t0时刻，金属框内感应电流方向为A→D→C→A
C．0～5t0时间内，E、A两点的电势差为 eq \f(\r(3)B0L2,40t0)
D．4t0时刻，金属框受到的安培力大小为 eq \f(B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) L2,100rt0)
6.如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈总电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r.下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带电荷量为 eq \f(2nSkC,5)
B．电容器所带电荷量为 eq \f(3nSkC,5)
C．电容器下极板带正电
D．电容器上极板带正电
7.（多选）如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力F阻恒定；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好．图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v t图像．则下列关于汽车和导体棒运动的说法中正确的是（ ）
A.vm1＝ eq \f(P,F阻)
B．vm2＝ eq \f(FR,B2L2)
C．若图3中的t1已知，则根据题给信息可求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1＝ eq \f(Pt1,F阻)
D．若图4中的t2已知，则根据题给信息可求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x2＝ eq \f(FRt2,B2L2) － eq \f(mFR2,B4L4)
8.如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点．则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（ ）
9.如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t＝0，U0＝Blv.线框中a、b两点间电势差Uab随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
10.如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向分别为垂直纸面向外、向里，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够长．现有一边长为 eq \f(\r(2),2) L的正方形导线框，从图示位置开始，在外力F的作用下沿x轴正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，对角线ab始终与x轴平行．线框中感应电动势的大小为E、线框所受安培力的大小为F安．下列关于E、F安随线框向右匀速运动距离x的图像正确的是（ ）
11.（多选）如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，从不同高度由静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则线框下落过程中速度v随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
考点75 电磁感应中的图像和电路问题 ——提能力
1．答案：A
解析：根据感应电动势公式E＝BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为2v0，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，磁卡通过刷卡器的时间t＝ eq \f(s,v)与速率成反比，所用时间变为原来的一半，A正确．
2．答案：B
解析：由右手定则可知ab中电流方向为a→b，故A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de、cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝ eq \f(E,2R)·R＝ eq \f(Blv,2)＝1 V，故B正确，C、D错误．
3．答案：AD
解析：金属棒AD段产生的感应电动势为EAD＝BLv＝2×0.8×0.5＝0.8 V，
流过电阻R的电流I＝ eq \f(E,R＋R)＝ eq \f(0.8,0.4) A＝2 A，
根据右手定则，可知，A端的电势低于D端的电势，A、D两点的电势差UAD＝－IR＝0.4 V，B错误，A正确；D、C两点的电势差UDC＝－BLv＝0.8 V，则UAC＝UAD＋UDC＝－1.2 V，C错误，D正确．
4．答案：C
解析：由法拉第电磁感应定律得：E＝ eq \f(ΔB,Δt)S＝k· eq \f(1,2)L2＝ eq \f(1,2)kL2，故A项错误．设整个电路的电阻为R，则AB两点之间的电势差大小U＝ eq \f(E,R)· eq \f(1,2)R＝ eq \f(1,4)RL2，故B项错误，C项正确．磁场以变化率k均匀减弱，据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，则感应电流方向沿顺时针，沿ACBDA，故D项错误．
5．答案：AD
解析：0～5t0时间内磁感应强度的变化率小于5t0～8t0时间内磁感应强度的变化率，而金属框中磁感线穿过的有效面积不变，所以0～5t0时间内磁通量的变化率小于5t0～8t0时间内磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律可知0～5t0时间内的感应电动势小于5t0～8t0时间内的感应电动势，故A正确；6t0时刻，金属框中磁通量垂直纸面向外减小，根据楞次定律可知此时金属框内感应电流方向为A→C→D→A，故B错误；0～5t0时间内，金属框中感应电动势大小为E＝ eq \f(ΔΦ,Δt)＝S eq \f(ΔB,Δt)＝ eq \f(\r(3)B0L2,40t0)，根据楞次定律可知这段时间内感应电流沿顺时针方向，所以E点电势高于A点电势，又因为ACE段与ADE段长度相等，则电阻相等，所以E、A两点的电势差为UEA＝ eq \f(E,2)＝ eq \f(\r(3)B0L2,80t0)，故C错误；4t0时刻，磁场的磁感应强度大小为B＝ eq \f(4,5)B0，此时金属框中感应电流大小为I＝ eq \f(E,3rL)＝ eq \f(\r(3)B0L,120t0r)，
根据几何关系可知线框受到安培力的等效长度为l＝ eq \f(\r(3),2)L，
所以此时金属框受到的安培力大小为F＝BIl＝ eq \f(B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) L2,100rt0)，故D正确．
6．答案：D
解析：闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压；线圈产生的感应电动势为E＝nS eq \f(ΔB,Δt)＝nSk，路端电压U＝ eq \f(E,2)＝ eq \f(nSk,2)，电容器所带电荷量为Q＝CU＝ eq \f(nSkC,2)，选项A、B错误；根据楞次定律，感应电流从线圈的右端流到左端，线圈的左端电势高，电容器上极板带正电，故D正确．
7．答案：ABD
解析：vm代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有F′－F阻＝0，P＝F′vm1，得vm1＝ eq \f(P,F阻)，对导体棒问题，有F－ILB＝0，I＝ eq \f(BLvm2,R)，得vm2＝ eq \f(FR,B2L2)，故A、B正确；由动能定理可知 eq \f(1,2)m车v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(m1)) －0＝Pt1－F阻x1，由于题中没有给出汽车的质量，故无法求出x1的大小，故C错误；由E＝N eq \f(ΔΦ,Δt)得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中， eq \(E,\s\up6(－))＝B eq \f(ΔS,t2)＝BL eq \f(x2,t2)，由欧姆定律可知 eq \(I,\s\up6(－))＝ eq \f(\(E,\s\up6(－)),R)，故 eq \(F,\s\up6(－))安＝B eq \(I,\s\up6(－))L，由动量定理可知，Ft2－ eq \(F,\s\up6(－))安t2＝mvm2，计算可知x2＝ eq \f(FRt2,B2L2)－ eq \f(mFR2,B4L4)，故D正确．
8．答案：A
解析：根据题意，设线框匀速运动的速度为v，导线框的总电阻为R，开始ae边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有E＝B·2Lv，则感应电流为I1＝ eq \f(E,R)＝ eq \f(2BLv,R)，根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间t0后，b点进入磁场，根据题意可知t0＝ eq \f(L,v)根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为L′＝3L－vt eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t0≤t≤2t0))同理可得，感应电流为I2＝ eq \f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3L－vt))v,R)＝－ eq \f(Bv2,R)t＋ eq \f(3BLv,R) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t0≤t≤2t0))，根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为2t0时，ae边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L，同理可得，感应电流为I3＝ eq \f(E,R)＝ eq \f(2BLv,R)，根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为3t0时，b点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为L″＝2L－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(vt－3L))＝5L－vt eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3t0≤t≤4t0))，同理可得，感应电流为I4＝ eq \f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5L－vt))v,R)＝－ eq \f(Bv2,R)t＋ eq \f(5BLv,R) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3t0≤t≤4t0))，根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，B、C、D错误A正确．
9．答案：B
解析：因为线框各边电阻均匀，ab边进入磁场后，ab相当于电源，则ab两端电势差为路端电压，即Uab＝ eq \f(3,4)U0，由右手定则判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab＝U0，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正；ab边穿出磁场后，cd边切割磁感线，相当于电源，ab两端电压为Uab＝ eq \f(1,4)U0，由右手定则知，a点的电势仍高于b的电势，Uab为正．故选B.
10．答案：B
解析：线框右半部分进入左边磁场过程，在0～ eq \f(L,2)过程中，有效切割长度在随位移均匀增大，线圈在 eq \f(L,2)位置有效切割长度达到最大L，电动势达到最大值为E0，在 eq \f(L,2)～L过程中，左半部分也进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀减小，到L位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零；在L～ eq \f(3L,2)过程中，线框右半部分进入右方磁场，左半部分在左方磁场，两部分切割磁感线的有效切割长度都在增大，当到达 eq \f(3L,2)位置时，有效切割长度都达到最大值L，由楞次定律知两磁场中两部分感应电流(电动势)对线圈来说方向相同，都为逆时针方向，故总电动势为3E0，故A错误，B正确；设线圈有效切割长度为l，本题中也是各阶段计算安培力的等效长度，线圈受到的安培力大小F安＝BIl＝ eq \f(B2l2v,R)由于等效长度l在随位移变化，成线性关系，所以安培力与位移不成线性关系，故C、D错误．故选B.
11．答案：CD
解析：进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力大于重力，线框减速运动，安培力减小，合力减小，加速度减小，有可能在cd边进入磁场前安培力减到和重力平衡，线框做匀速运动；在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，A、B错误；进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力小于重力，线框做加速运动，但加速度减小，在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，C正确；进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力大小等于重力，线框做匀速运动，在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，D正确．
2.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻．一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a
B．cd两端的电压为1 V
C．de两端的电压为1 V
D．fe两端的电压为3 V
3.
[2023·重庆模拟预测]（多选）如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2 T．宽度为L＝0.8 m的两导轨间接一阻值为R＝0.2 Ω电阻，电阻为2R的金属棒AC长为2L并垂直于导轨（导轨电阻不计）放置，A端刚好位于导轨，中点D与另一导轨接触．当金属棒以速度v＝0.5 m/s向左匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻R的电流为2 A
B．A、D两点的电势差为UAD＝0.4 V
C．A、C两点的电势差为UAC＝－1.6 V
D．A、C两点的电势差为UAC＝－1.2 V
4.
如图所示，电阻均匀分布的金属正方形线框的边长为L，正方形线框的一半放在垂直于线框平面向里的匀强磁场中，其中A、B为上下两边的中点．在磁场以变化率k均匀减弱的过程中（ ）
A．线框产生的感应电动势大小为kL2
B．AB两点之间的电势差大小为 eq \f(kL2,2)
C．AB两点之间的电势差大小为 eq \f(kL2,4)
D．线框中的感应电流方向沿ADBCA
5.（多选）如图甲所示，等边三角形金属框ACD的边长均为L，单位长度的电阻为r，E为CD边的中点，三角形ADE所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外，大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像．下列说法正确的是（ ）
A．0～5t0时间内的感应电动势小于5t0～8t0时间内的感应电动势
B．6t0时刻，金属框内感应电流方向为A→D→C→A
C．0～5t0时间内，E、A两点的电势差为 eq \f(\r(3)B0L2,40t0)
D．4t0时刻，金属框受到的安培力大小为 eq \f(B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) L2,100rt0)
6.如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈总电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r.下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带电荷量为 eq \f(2nSkC,5)
B．电容器所带电荷量为 eq \f(3nSkC,5)
C．电容器下极板带正电
D．电容器上极板带正电
7.（多选）如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力F阻恒定；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好．图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v t图像．则下列关于汽车和导体棒运动的说法中正确的是（ ）
A.vm1＝ eq \f(P,F阻)
B．vm2＝ eq \f(FR,B2L2)
C．若图3中的t1已知，则根据题给信息可求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1＝ eq \f(Pt1,F阻)
D．若图4中的t2已知，则根据题给信息可求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x2＝ eq \f(FRt2,B2L2) － eq \f(mFR2,B4L4)
8.如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点．则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（ ）
9.如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t＝0，U0＝Blv.线框中a、b两点间电势差Uab随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
10.如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向分别为垂直纸面向外、向里，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够长．现有一边长为 eq \f(\r(2),2) L的正方形导线框，从图示位置开始，在外力F的作用下沿x轴正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，对角线ab始终与x轴平行．线框中感应电动势的大小为E、线框所受安培力的大小为F安．下列关于E、F安随线框向右匀速运动距离x的图像正确的是（ ）
11.（多选）如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，从不同高度由静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则线框下落过程中速度v随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
考点75 电磁感应中的图像和电路问题 ——提能力
1．答案：A
解析：根据感应电动势公式E＝BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为2v0，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，磁卡通过刷卡器的时间t＝ eq \f(s,v)与速率成反比，所用时间变为原来的一半，A正确．
2．答案：B
解析：由右手定则可知ab中电流方向为a→b，故A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de、cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝ eq \f(E,2R)·R＝ eq \f(Blv,2)＝1 V，故B正确，C、D错误．
3．答案：AD
解析：金属棒AD段产生的感应电动势为EAD＝BLv＝2×0.8×0.5＝0.8 V，
流过电阻R的电流I＝ eq \f(E,R＋R)＝ eq \f(0.8,0.4) A＝2 A，
根据右手定则，可知，A端的电势低于D端的电势，A、D两点的电势差UAD＝－IR＝0.4 V，B错误，A正确；D、C两点的电势差UDC＝－BLv＝0.8 V，则UAC＝UAD＋UDC＝－1.2 V，C错误，D正确．
4．答案：C
解析：由法拉第电磁感应定律得：E＝ eq \f(ΔB,Δt)S＝k· eq \f(1,2)L2＝ eq \f(1,2)kL2，故A项错误．设整个电路的电阻为R，则AB两点之间的电势差大小U＝ eq \f(E,R)· eq \f(1,2)R＝ eq \f(1,4)RL2，故B项错误，C项正确．磁场以变化率k均匀减弱，据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，则感应电流方向沿顺时针，沿ACBDA，故D项错误．
5．答案：AD
解析：0～5t0时间内磁感应强度的变化率小于5t0～8t0时间内磁感应强度的变化率，而金属框中磁感线穿过的有效面积不变，所以0～5t0时间内磁通量的变化率小于5t0～8t0时间内磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律可知0～5t0时间内的感应电动势小于5t0～8t0时间内的感应电动势，故A正确；6t0时刻，金属框中磁通量垂直纸面向外减小，根据楞次定律可知此时金属框内感应电流方向为A→C→D→A，故B错误；0～5t0时间内，金属框中感应电动势大小为E＝ eq \f(ΔΦ,Δt)＝S eq \f(ΔB,Δt)＝ eq \f(\r(3)B0L2,40t0)，根据楞次定律可知这段时间内感应电流沿顺时针方向，所以E点电势高于A点电势，又因为ACE段与ADE段长度相等，则电阻相等，所以E、A两点的电势差为UEA＝ eq \f(E,2)＝ eq \f(\r(3)B0L2,80t0)，故C错误；4t0时刻，磁场的磁感应强度大小为B＝ eq \f(4,5)B0，此时金属框中感应电流大小为I＝ eq \f(E,3rL)＝ eq \f(\r(3)B0L,120t0r)，
根据几何关系可知线框受到安培力的等效长度为l＝ eq \f(\r(3),2)L，
所以此时金属框受到的安培力大小为F＝BIl＝ eq \f(B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) L2,100rt0)，故D正确．
6．答案：D
解析：闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压；线圈产生的感应电动势为E＝nS eq \f(ΔB,Δt)＝nSk，路端电压U＝ eq \f(E,2)＝ eq \f(nSk,2)，电容器所带电荷量为Q＝CU＝ eq \f(nSkC,2)，选项A、B错误；根据楞次定律，感应电流从线圈的右端流到左端，线圈的左端电势高，电容器上极板带正电，故D正确．
7．答案：ABD
解析：vm代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有F′－F阻＝0，P＝F′vm1，得vm1＝ eq \f(P,F阻)，对导体棒问题，有F－ILB＝0，I＝ eq \f(BLvm2,R)，得vm2＝ eq \f(FR,B2L2)，故A、B正确；由动能定理可知 eq \f(1,2)m车v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(m1)) －0＝Pt1－F阻x1，由于题中没有给出汽车的质量，故无法求出x1的大小，故C错误；由E＝N eq \f(ΔΦ,Δt)得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中， eq \(E,\s\up6(－))＝B eq \f(ΔS,t2)＝BL eq \f(x2,t2)，由欧姆定律可知 eq \(I,\s\up6(－))＝ eq \f(\(E,\s\up6(－)),R)，故 eq \(F,\s\up6(－))安＝B eq \(I,\s\up6(－))L，由动量定理可知，Ft2－ eq \(F,\s\up6(－))安t2＝mvm2，计算可知x2＝ eq \f(FRt2,B2L2)－ eq \f(mFR2,B4L4)，故D正确．
8．答案：A
解析：根据题意，设线框匀速运动的速度为v，导线框的总电阻为R，开始ae边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有E＝B·2Lv，则感应电流为I1＝ eq \f(E,R)＝ eq \f(2BLv,R)，根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间t0后，b点进入磁场，根据题意可知t0＝ eq \f(L,v)根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为L′＝3L－vt eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t0≤t≤2t0))同理可得，感应电流为I2＝ eq \f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3L－vt))v,R)＝－ eq \f(Bv2,R)t＋ eq \f(3BLv,R) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t0≤t≤2t0))，根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为2t0时，ae边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L，同理可得，感应电流为I3＝ eq \f(E,R)＝ eq \f(2BLv,R)，根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为3t0时，b点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为L″＝2L－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(vt－3L))＝5L－vt eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3t0≤t≤4t0))，同理可得，感应电流为I4＝ eq \f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5L－vt))v,R)＝－ eq \f(Bv2,R)t＋ eq \f(5BLv,R) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3t0≤t≤4t0))，根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，B、C、D错误A正确．
9．答案：B
解析：因为线框各边电阻均匀，ab边进入磁场后，ab相当于电源，则ab两端电势差为路端电压，即Uab＝ eq \f(3,4)U0，由右手定则判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab＝U0，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正；ab边穿出磁场后，cd边切割磁感线，相当于电源，ab两端电压为Uab＝ eq \f(1,4)U0，由右手定则知，a点的电势仍高于b的电势，Uab为正．故选B.
10．答案：B
解析：线框右半部分进入左边磁场过程，在0～ eq \f(L,2)过程中，有效切割长度在随位移均匀增大，线圈在 eq \f(L,2)位置有效切割长度达到最大L，电动势达到最大值为E0，在 eq \f(L,2)～L过程中，左半部分也进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀减小，到L位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零；在L～ eq \f(3L,2)过程中，线框右半部分进入右方磁场，左半部分在左方磁场，两部分切割磁感线的有效切割长度都在增大，当到达 eq \f(3L,2)位置时，有效切割长度都达到最大值L，由楞次定律知两磁场中两部分感应电流(电动势)对线圈来说方向相同，都为逆时针方向，故总电动势为3E0，故A错误，B正确；设线圈有效切割长度为l，本题中也是各阶段计算安培力的等效长度，线圈受到的安培力大小F安＝BIl＝ eq \f(B2l2v,R)由于等效长度l在随位移变化，成线性关系，所以安培力与位移不成线性关系，故C、D错误．故选B.
11．答案：CD
解析：进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力大于重力，线框减速运动，安培力减小，合力减小，加速度减小，有可能在cd边进入磁场前安培力减到和重力平衡，线框做匀速运动；在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，A、B错误；进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力小于重力，线框做加速运动，但加速度减小，在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，C正确；进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力大小等于重力，线框做匀速运动，在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，D正确．
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