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人教版高中物理必修一【3.4力的合成与分解】同步练习
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高中物理必修一课后练学案3.4 力的合成与分解过关训练一、填空题1．如图，将一个大小为2N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N。2．两个共点力互相垂直，F1＝F2＝10N，则它们的合力F＝________N，合力与F1间的夹角θ＝________。3．判断下列说法的正误。(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系。（______）(2)合力总比分力大。（______）(3)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N。（______）(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量。（______）(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同。（______）二、单选题4．实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处．现有一质量为M的同学欲将一质量也为M的重物吊起,已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L,不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力．当该同学把重物缓慢拉升到最高点时,动滑轮与天花板间的距离为A． B． C． D．5．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（ ）A．40 N B．10N C．20N D．10N6．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( ) A．6 F B．5 F C．4 F D．3 F7．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）A． B． C． D．8．一物体受到两个方向相反的力的作用，二力的大小F1=5N ，F2=10N，现保持 F1不变，将 F2从 10N 减小到零的过程，它们合力的大小变化情况是（ ）A．逐渐变小 B．逐渐变大C．先变小后变大 D．先变大后变小9．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ）A．5N、3N B．9N、0N C．17N、0N D．17N、3N10．两个力F1和F2间的夹角为θ（0≤θ≤180°），两力的合力为F，以下说法正确的是（ ）A．若F1和F2大小不变，则θ角越大，合力F就越大B．合力F总比F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能增大，也可能减小11．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是（ ）A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同C．两个分力的大小之和就是合力的大小D．一个力可以分解为任意大小的两个分力12．如图，一个大小为3N的力F分解为两个分力，其中一个分力F1与F垂直，大小等于4N，那么另一个分力的大小是（ ）A．7N B．5N C．1N D．4N13．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为，则柱顶所受压力大小为（ ）A．200N B．100N C．100N D．50N14．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为60°时，合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A．2F B．F C． F D．F15．一物体受到大小分别为3N和4N两个共点力的作用，则它们的合力A．可能为3N B．一定为5NC．一定为7N D．可能为8N16．如图，用两个夹角为120°的水平拉力，拉静止在地面上的箱子，保持力的大小不变，逐渐减小两力的夹角θ，箱子始终保持静止，则这两个力的合力（ ） A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先增大后减小 D．保持不变17．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小不可能是（ ）A．F1＝2 N，F2＝9 NB．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝2N，F2＝8 ND．F1＝2 N，F2＝7N18．一体操运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空。当两手间的距离逐渐增大时，每只手臂所受到的拉力T及两手臂所受拉力的合力F大小的变化情况应为A．T增大，F也增大B．T增大，F减小C．T增大，F不变D．T减小，F不变19．元旦期间我市某商场推出“消费满 100 减 20”的优惠活动并在其外墙上悬挂一块告示牌，下图所示为一些悬挂告示牌的方式，若α < β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是( )A． B．C． D．三、多选题20．某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图所示，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（ ） A．只减小重物的重量 B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动21．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中错误的是( )A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 NB．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 NC．这两个分力的大小分别为6 N和8 ND．这两个分力的大小分别为2 N和8 N22．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法正确的是（ ）A．当θ为120°时，F=G B．不管θ为何值，F=C．当θ=0°时，F= D．θ越大时F越大23．在一条直线上的两个共点力F1、F2的合力大小为F，保持F1、F2的方向不变，F1、F2、F均不为0，下列说法正确的是（ ）A．若F1、F2同时增大一倍，则F也一定增大一倍B．若F1、F2同时增加10N，则F一定增加20NC．若F1增加10N，F2减少10N，则F可能增加20ND．若F1、F2中一个不变，另一个增大，则F一定增大四、作图题24．按下列要求作图。(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2；(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。五、解答题25．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一个风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1 为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，作出力的示意图，求出风力和绳子拉力的合力F的大小及绳子拉力F2的大小。26．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力F分解为两个分力。（1）一个分力水平向右且等于240 N，求另一个分力的大小和方向;（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），求两个分力的大小。 27．如图，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？28．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．29．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？ 参考答案1．2 4 【详解】[1][2]合力大小为2N，水平向右；一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示 可得F2=2NF1=4N2．10 45° 【详解】[1]当两个力垂直时，合力为[2]合力的夹角为解得3．√ × × × √ 【详解】[1](1)如果一个力与几个力的效果相同，则这一个力称为那几个力的合力，故合力与分力具有效果相同的性质，它与分力是等效替代关系，故正确；[2](2)两个力的合力可以大于任一分力，也可以小于任一分力，还可以等于某一分力，故错误；[3](3)已知一个力的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力F2的最大为100N+60N=160N最小值为100N-60N=40N即40N≤F2≤160NF2可以是40N-160N之间的任意值，不可能小于40N，故错误。[4](4)例如功无方向，是标量，但是有正负，力做负功表示物体克服该力做功，故错误；[5](5)标量和矢量有本质的区别：一、是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则，故正确。4．A【详解】当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，绳子的拉力等于人的重力，即为Mg，而重物的重力也为Mg，则设绳子与竖直方向的夹角为θ，可得，则，此时动滑轮与天花板的距离为，故A正确，B、C、D错误；故选A．【点睛】以人为研究对象确定物体达到最高点时人的拉力大小，再以滑轮处为研究对象，根据受力情况确定细线与竖直方向的夹角，再根据几何关系求解．5．B【分析】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时，合力大小为20N，根据平行四边形定则求出分力的大小；当它们夹角为120°时，据平行四边形定则求出合力的大小．【详解】两个大小相等力之间的夹角为90°时，合力大小为20N，根据平行四边形定则作图，则．当它们夹角为120°时，根据平行四边形定则作图，则．故B项正确，ACD三项错误．6．D【分析】多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．【详解】有图可知，F1、F2的夹角的大小为120°根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为F，由于F3=2F1=2F，所以F1、F2、F3的合力的大小为3F．故选D．【点睛】对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．7．C【详解】试题分析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为，D图中三个力的合力为，三个力的大小关系是，所以C图合力最大．故C正确，ABD错误．故选C．考点： 考查了力的合成．平行四边形法则是矢量的合成发展，要熟练掌握，正确应用，在平时训练中不断加强练习．8．C【详解】作用在同一物体上的两个力，F1=5N，F2=10N，由于两个力的方向相反，故合力的大小：F合=F2-F1；当F2由10N逐渐减小5N时，合力逐渐减小到零；当F2继续减小的过程中，这两个力的合力F合=F1-F2，故合外力逐渐增大，因此这两个力的合力的大小变化是先变小后变大。故选C。9．C【详解】当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N。当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0。A．5N、3N，与结论不相符，选项A错误；B．9N、0N，与结论不相符，选项B错误；C．17N、0N，与结论相符，选项C正确；D．17N、3N，与结论不相符，选项D错误；10．D【详解】A．由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越小，故A错误；B．若两个力方向相反，则合力F可能比F1、F2都小，故B错误；CD．如果两力之间的夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能增大，也可能减小，故C错误，D正确。故选D。11．A【详解】AB．两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，故A正确，B错误；CD．分力与合力的关系遵从平行四边形定则，并不是任意的，故CD错误。故选A。12．B【详解】根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，作出平行四边形如图所示由图可知另一个分力F2的大小为故选B。13．B【详解】如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1=F2=100N柱顶所受压力大小F=2F1cos=2×100×N=100N故选B。14．B【详解】两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为60°时合力可得当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为故选B。15．A【分析】两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零（方向相同）时合力最大，夹角180°（方向相反）时合力最小，合力范围为：；【详解】当二力夹角为零时，即两个力在同一直线上，并且方向相同，合力最大，最大值为； 当夹角时，即两个力在同一直线上，并且方向相反，合力最小，最小值为； 故合力的范围为，故选项A正确，BCD错误．【点睛】本题关键是明确二力合成时遵循平行四边形定则，夹角越大，合力越小，同向时合力最大，反向时合力最小．16．B【详解】根据平行四边形定则可知合力随两分力夹角的减小而增大，所以这两个力的合力逐渐增大。故选B。17．A【详解】A．中两个力的合力范围是：7N－11N，不可为6N，A不可能；B．中两个力的合力范围为4N－8N，有可能；C．中两个力的合力范围为6N－10N，有可能；D．中两个力的合力范围是5N－9N，有可能。故选A。18．C【详解】ABCD.两手臂所受拉力的合力与自身所受重力为一对平衡力，重力不会变，所以合力不变；若合力不变，两个分力的夹角越大，则每个分力就越大，故C正确ABD错误。故选C。19．B【分析】根据“下图所示为一些悬挂告示牌的方式，若，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是”可知，本题考查共点力平衡、力的平行四边形定则，根据两力的合力一定时，两力的大小与两力夹角的关系分析解答．【详解】由题意可知，两绳子的拉力的合力相等，根据力的平行四边形定则，可知当两绳子的夹角越大时，其拉力也越大．因此，B图的拉力数值最大；故B正确，ACD错误；故选B．【点睛】两绳子拉力的合力一定，细绳与竖直方向夹角越大，绳子的拉力越大；夹角越小，拉力越小．20．BC【详解】设重物的质量为m，对动滑轮受力分析有AB．当θ不变时，要增大合力F，只需增大绳的拉力，即增加重物的重量，故A错误，B正确；CD．当重物的重量mg不变时，要增大合力F，需减小θ角，从而使得变大，即将手指下移，C正确，D错误。故选BC。21．ABD【分析】要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向；【详解】CD、由图可知：当两力夹角为时，两力的合力为2N，则有，而当两力夹角为时，两力的合力为10N，则有，解得这两个力分别为6N、8N，故C正确，D错误；AB、当两个力方向相同时，合力等于两分力之和14N；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差2N，由此可见：合力在最大值与最小值之间，故A、B错误；错误的故选ABD．【点睛】如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差；如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间；22．ACD【详解】设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题小娟、小明的手臂夹角成θ 角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得解得当θ=0°时，则；当θ为120°时，F=G；当θ越大时，则F越大； 故ACD正确，B错误； 故选ACD。23．AC【详解】A．由于保持F1、F2的方向不变，可知若F1、F2同时增大一倍，则合力F的方向不变，并且F也一定增大一倍，故A正确；B．若F1、F2同时增加10N，根据合力与分力之间的关系可知，只有两个分力的方向相同时，F才能增加20N，若二者方向相反，则F不变，故B错误；C．若F1、F2的方向相反，F1增加10N，F2减少10N，则F增加20N，故C正确；D．若F1、F2的方向相反，F1、F2中一个不变，原来较小的一个力增大，则合力F可能先减小后增大，故D错误。故选AC。24．【详解】(1)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出合力F，如图所示(2)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出两个分力F1和F225．，，【详解】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，26．(1)300N；斜向左下方且与竖直方向的夹角为53°；(2)；【详解】(1)力的分解示意图如图所示 则有：设与的夹角为，则有：解得：即斜向左下方且与竖直方向的夹角为 (2)力的分解示意图如图所示 则有：27．作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。【详解】作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。28．750N 方向竖直向上【详解】试题分析：根据力的合成方法作出平行四边形，根据勾股定理即可求得合力的大小，再结合三角知识，求解合力的方向．力的示意图如图，则F1、F2的合力应和牌匾的重力平衡．，方向竖直向上．点睛：题考查了力的平行四边形定则的应用，在利用平行四边形定则求合力时，一般先要作出平行四边形，然后再根据相应的几何知识进行求解．29．见解析【详解】两个人拉力的合力一定，与水的重力等值反向，夹角越小，两个拉力越小，如图所示 可知夹角越小，拉力越小。所以夹角应小些。
高中物理必修一课后练学案3.4 力的合成与分解过关训练一、填空题1．如图，将一个大小为2N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N。2．两个共点力互相垂直，F1＝F2＝10N，则它们的合力F＝________N，合力与F1间的夹角θ＝________。3．判断下列说法的正误。(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系。（______）(2)合力总比分力大。（______）(3)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N。（______）(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量。（______）(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同。（______）二、单选题4．实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处．现有一质量为M的同学欲将一质量也为M的重物吊起,已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L,不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力．当该同学把重物缓慢拉升到最高点时,动滑轮与天花板间的距离为A． B． C． D．5．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（ ）A．40 N B．10N C．20N D．10N6．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( ) A．6 F B．5 F C．4 F D．3 F7．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）A． B． C． D．8．一物体受到两个方向相反的力的作用，二力的大小F1=5N ，F2=10N，现保持 F1不变，将 F2从 10N 减小到零的过程，它们合力的大小变化情况是（ ）A．逐渐变小 B．逐渐变大C．先变小后变大 D．先变大后变小9．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ）A．5N、3N B．9N、0N C．17N、0N D．17N、3N10．两个力F1和F2间的夹角为θ（0≤θ≤180°），两力的合力为F，以下说法正确的是（ ）A．若F1和F2大小不变，则θ角越大，合力F就越大B．合力F总比F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能增大，也可能减小11．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是（ ）A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同C．两个分力的大小之和就是合力的大小D．一个力可以分解为任意大小的两个分力12．如图，一个大小为3N的力F分解为两个分力，其中一个分力F1与F垂直，大小等于4N，那么另一个分力的大小是（ ）A．7N B．5N C．1N D．4N13．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为，则柱顶所受压力大小为（ ）A．200N B．100N C．100N D．50N14．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为60°时，合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A．2F B．F C． F D．F15．一物体受到大小分别为3N和4N两个共点力的作用，则它们的合力A．可能为3N B．一定为5NC．一定为7N D．可能为8N16．如图，用两个夹角为120°的水平拉力，拉静止在地面上的箱子，保持力的大小不变，逐渐减小两力的夹角θ，箱子始终保持静止，则这两个力的合力（ ） A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先增大后减小 D．保持不变17．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小不可能是（ ）A．F1＝2 N，F2＝9 NB．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝2N，F2＝8 ND．F1＝2 N，F2＝7N18．一体操运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空。当两手间的距离逐渐增大时，每只手臂所受到的拉力T及两手臂所受拉力的合力F大小的变化情况应为A．T增大，F也增大B．T增大，F减小C．T增大，F不变D．T减小，F不变19．元旦期间我市某商场推出“消费满 100 减 20”的优惠活动并在其外墙上悬挂一块告示牌，下图所示为一些悬挂告示牌的方式，若α < β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是( )A． B．C． D．三、多选题20．某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图所示，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（ ） A．只减小重物的重量 B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动21．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中错误的是( )A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 NB．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 NC．这两个分力的大小分别为6 N和8 ND．这两个分力的大小分别为2 N和8 N22．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法正确的是（ ）A．当θ为120°时，F=G B．不管θ为何值，F=C．当θ=0°时，F= D．θ越大时F越大23．在一条直线上的两个共点力F1、F2的合力大小为F，保持F1、F2的方向不变，F1、F2、F均不为0，下列说法正确的是（ ）A．若F1、F2同时增大一倍，则F也一定增大一倍B．若F1、F2同时增加10N，则F一定增加20NC．若F1增加10N，F2减少10N，则F可能增加20ND．若F1、F2中一个不变，另一个增大，则F一定增大四、作图题24．按下列要求作图。(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2；(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。五、解答题25．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一个风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1 为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，作出力的示意图，求出风力和绳子拉力的合力F的大小及绳子拉力F2的大小。26．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力F分解为两个分力。（1）一个分力水平向右且等于240 N，求另一个分力的大小和方向;（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），求两个分力的大小。 27．如图，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？28．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．29．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？ 参考答案1．2 4 【详解】[1][2]合力大小为2N，水平向右；一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示 可得F2=2NF1=4N2．10 45° 【详解】[1]当两个力垂直时，合力为[2]合力的夹角为解得3．√ × × × √ 【详解】[1](1)如果一个力与几个力的效果相同，则这一个力称为那几个力的合力，故合力与分力具有效果相同的性质，它与分力是等效替代关系，故正确；[2](2)两个力的合力可以大于任一分力，也可以小于任一分力，还可以等于某一分力，故错误；[3](3)已知一个力的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力F2的最大为100N+60N=160N最小值为100N-60N=40N即40N≤F2≤160NF2可以是40N-160N之间的任意值，不可能小于40N，故错误。[4](4)例如功无方向，是标量，但是有正负，力做负功表示物体克服该力做功，故错误；[5](5)标量和矢量有本质的区别：一、是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则，故正确。4．A【详解】当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，绳子的拉力等于人的重力，即为Mg，而重物的重力也为Mg，则设绳子与竖直方向的夹角为θ，可得，则，此时动滑轮与天花板的距离为，故A正确，B、C、D错误；故选A．【点睛】以人为研究对象确定物体达到最高点时人的拉力大小，再以滑轮处为研究对象，根据受力情况确定细线与竖直方向的夹角，再根据几何关系求解．5．B【分析】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时，合力大小为20N，根据平行四边形定则求出分力的大小；当它们夹角为120°时，据平行四边形定则求出合力的大小．【详解】两个大小相等力之间的夹角为90°时，合力大小为20N，根据平行四边形定则作图，则．当它们夹角为120°时，根据平行四边形定则作图，则．故B项正确，ACD三项错误．6．D【分析】多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．【详解】有图可知，F1、F2的夹角的大小为120°根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为F，由于F3=2F1=2F，所以F1、F2、F3的合力的大小为3F．故选D．【点睛】对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．7．C【详解】试题分析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为，D图中三个力的合力为，三个力的大小关系是，所以C图合力最大．故C正确，ABD错误．故选C．考点： 考查了力的合成．平行四边形法则是矢量的合成发展，要熟练掌握，正确应用，在平时训练中不断加强练习．8．C【详解】作用在同一物体上的两个力，F1=5N，F2=10N，由于两个力的方向相反，故合力的大小：F合=F2-F1；当F2由10N逐渐减小5N时，合力逐渐减小到零；当F2继续减小的过程中，这两个力的合力F合=F1-F2，故合外力逐渐增大，因此这两个力的合力的大小变化是先变小后变大。故选C。9．C【详解】当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N。当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0。A．5N、3N，与结论不相符，选项A错误；B．9N、0N，与结论不相符，选项B错误；C．17N、0N，与结论相符，选项C正确；D．17N、3N，与结论不相符，选项D错误；10．D【详解】A．由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越小，故A错误；B．若两个力方向相反，则合力F可能比F1、F2都小，故B错误；CD．如果两力之间的夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能增大，也可能减小，故C错误，D正确。故选D。11．A【详解】AB．两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，故A正确，B错误；CD．分力与合力的关系遵从平行四边形定则，并不是任意的，故CD错误。故选A。12．B【详解】根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，作出平行四边形如图所示由图可知另一个分力F2的大小为故选B。13．B【详解】如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1=F2=100N柱顶所受压力大小F=2F1cos=2×100×N=100N故选B。14．B【详解】两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为60°时合力可得当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为故选B。15．A【分析】两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零（方向相同）时合力最大，夹角180°（方向相反）时合力最小，合力范围为：；【详解】当二力夹角为零时，即两个力在同一直线上，并且方向相同，合力最大，最大值为； 当夹角时，即两个力在同一直线上，并且方向相反，合力最小，最小值为； 故合力的范围为，故选项A正确，BCD错误．【点睛】本题关键是明确二力合成时遵循平行四边形定则，夹角越大，合力越小，同向时合力最大，反向时合力最小．16．B【详解】根据平行四边形定则可知合力随两分力夹角的减小而增大，所以这两个力的合力逐渐增大。故选B。17．A【详解】A．中两个力的合力范围是：7N－11N，不可为6N，A不可能；B．中两个力的合力范围为4N－8N，有可能；C．中两个力的合力范围为6N－10N，有可能；D．中两个力的合力范围是5N－9N，有可能。故选A。18．C【详解】ABCD.两手臂所受拉力的合力与自身所受重力为一对平衡力，重力不会变，所以合力不变；若合力不变，两个分力的夹角越大，则每个分力就越大，故C正确ABD错误。故选C。19．B【分析】根据“下图所示为一些悬挂告示牌的方式，若，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是”可知，本题考查共点力平衡、力的平行四边形定则，根据两力的合力一定时，两力的大小与两力夹角的关系分析解答．【详解】由题意可知，两绳子的拉力的合力相等，根据力的平行四边形定则，可知当两绳子的夹角越大时，其拉力也越大．因此，B图的拉力数值最大；故B正确，ACD错误；故选B．【点睛】两绳子拉力的合力一定，细绳与竖直方向夹角越大，绳子的拉力越大；夹角越小，拉力越小．20．BC【详解】设重物的质量为m，对动滑轮受力分析有AB．当θ不变时，要增大合力F，只需增大绳的拉力，即增加重物的重量，故A错误，B正确；CD．当重物的重量mg不变时，要增大合力F，需减小θ角，从而使得变大，即将手指下移，C正确，D错误。故选BC。21．ABD【分析】要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向；【详解】CD、由图可知：当两力夹角为时，两力的合力为2N，则有，而当两力夹角为时，两力的合力为10N，则有，解得这两个力分别为6N、8N，故C正确，D错误；AB、当两个力方向相同时，合力等于两分力之和14N；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差2N，由此可见：合力在最大值与最小值之间，故A、B错误；错误的故选ABD．【点睛】如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差；如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间；22．ACD【详解】设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题小娟、小明的手臂夹角成θ 角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得解得当θ=0°时，则；当θ为120°时，F=G；当θ越大时，则F越大； 故ACD正确，B错误； 故选ACD。23．AC【详解】A．由于保持F1、F2的方向不变，可知若F1、F2同时增大一倍，则合力F的方向不变，并且F也一定增大一倍，故A正确；B．若F1、F2同时增加10N，根据合力与分力之间的关系可知，只有两个分力的方向相同时，F才能增加20N，若二者方向相反，则F不变，故B错误；C．若F1、F2的方向相反，F1增加10N，F2减少10N，则F增加20N，故C正确；D．若F1、F2的方向相反，F1、F2中一个不变，原来较小的一个力增大，则合力F可能先减小后增大，故D错误。故选AC。24．【详解】(1)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出合力F，如图所示(2)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出两个分力F1和F225．，，【详解】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，26．(1)300N；斜向左下方且与竖直方向的夹角为53°；(2)；【详解】(1)力的分解示意图如图所示 则有：设与的夹角为，则有：解得：即斜向左下方且与竖直方向的夹角为 (2)力的分解示意图如图所示 则有：27．作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。【详解】作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。28．750N 方向竖直向上【详解】试题分析：根据力的合成方法作出平行四边形，根据勾股定理即可求得合力的大小，再结合三角知识，求解合力的方向．力的示意图如图，则F1、F2的合力应和牌匾的重力平衡．，方向竖直向上．点睛：题考查了力的平行四边形定则的应用，在利用平行四边形定则求合力时，一般先要作出平行四边形，然后再根据相应的几何知识进行求解．29．见解析【详解】两个人拉力的合力一定，与水的重力等值反向，夹角越小，两个拉力越小，如图所示 可知夹角越小，拉力越小。所以夹角应小些。
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