河南省商丘市夏邑县民办学校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份河南省商丘市夏邑县民办学校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列命题中，属于真命题的是，如图所示，直线，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
河南省2022-2023学年第二学期学情分析一
七年级数学（A）（人教版）
·第5章·
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1．“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是（ ）

A． B． C． D．
2．如图，直线公路上共有四个核酸检测点，若从点用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（ ）

A． B． C． D．
3．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．相等的角是对顶角
C．同位角互补，两直线平行
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．下列图形中线段的长度表示点到直线的距离的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，直线，则的度数是（ ）

A．30° B．35° C．45° D．50°
6．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线被直线所截，现给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定的条件的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ）

A． B． C． D．
9．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）

A．30° B．45° C．50° D．55°
10．如图，某城市新修建的地下管道流经三点拐弯后与原来方向相同，若，则的度数是（ ）．

A．45° B．40° C．35° D．25°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．将命题“同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”形式为____________________．
12．如图，直线被直线所截，则形成的角中与互为内错角的是__________．

13．若的对顶角是，那么的邻补角的度数是__________．
14．如图，直线，则的度数是__________．

15．已知的两边与的两边分别平行，且比的3倍少，则__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）如图，直线和直线相交于点平分．

（1）图中的对顶角是__________，邻补角是__________和__________；
（2）若，求的度数．
17．（9分）如图，于点于点．

（1）本题可得出的理论依据是____________________；
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
18．（9分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点，点的对应点分别是点．

（1）画出平移后的；
（2）与的数量关系是__________；
（3）计算三角形的面积．
19．（9分）下面是居家学习期间老师在屏幕上共享嘉琪的作业：
如图，．求证：．

证明：∵①
∵②
∵③
∴④
∴⑤
（1）②处推论的理论依据是____________________；
（2）从④到⑤的推理__________（填“正确”或“错误”）；
（3）写出完整的证明过程．（不必用括号写出每步的依据）
20．（9分）如图，直线分别与直线交于点．作的平分线分别交于点．

（1）请利用量角器、直尺补全图形；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
21．（9分）如图，直线相交于点．

（1）若，判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
22．（10分）如图，点分别在三角形的边上，点在线段上，且．

（1）求证：；
（2）若平分，求的度数．
23．（10分）材料：平面镜反射光线规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等，如图1，一束平行光线与射向同一个水平镜面后被反射，此时．
理解：与的大小关系是____________________，理由是____________________；
反射光线与的位置关系是__________，理由是____________________．
应用：如图2．一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且，求两面平面镜的夹角的度数．

河南省2022-2023学年第二学期学情分析一
七年级数学（A）人教版参考答案
1-5 DCDCB 6-10 DBABD
11．同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行 12．
13． 14． 15．或
详解：15．由题意得：共有和两种情况。当时，，解得，则；当时，，解得，则
16．解：（1）；，
（2）又平分

17．解：（1）同旁内角互补，两直线平行．
（2），又，，，
18．解：（1）如图，即为所求；

（2）
（3）的面积是；
19．解：（1）两直线平行，内错角相等 （2）错误
（3）证明：
20．解：（1）
（2） 理由是：，，平分平分，．
21．解：（1）． 理由：，
即．，即．
（2）

22．解：（1）证明：．
．
．
（2）平分．
，
．又，即，
．由（1）得．
23．理解： 两直线平行，同位角相等；
同位角相等，两直线平行．
应用：如图，，

∴，，
，
．