2023年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（含解析）

这是一份2023年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2023的相反数是(    )
A. 12023 B. −12023 C. 2023 D. −2023
2. 下列运算正确的是(    )
A. 3x2−7x=−4x B. (−a2)3=a6 C. −3y2+4y2=y2 D. a2⋅a4=a8
3. 下列四种图案中，不是中心对称图形的为(    )
A. 中国移动 B. 中国联通
C. 中国网通 D. 中国电信
4. “天下一绝，东台发绣”，2021年列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录，所选用的头发平均直径约为60微米，等于0.00006m，数据0.00006用科学记数法表示为(    )
A. 6×10−6 B. 6×10−5 C. 6×10−4 D. 6×10−3
5. 如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=(    )
A. 98°
B. 62°
C. 88°
D. 102°
6. 如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是(    )


A. B. C. D.
7. 在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位：环)如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是(    )


A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
8. 如图，在三角形纸片ABC中，AB=9cm，BC=8cm，AC=5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为(    )


A. 12cm B. 9cm C. 6cm D. 5cm
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 若 x−2有意义，则x的取值范围是            ．
10. 把多项式a2−4分解因式的结果是        ．
11. 若a−b=2，则代数式1+2a−2b的值是______ ．
12. 如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，小明向网格内投掷飞镖一次，则飞镖落在黑色小方格内的概率是______ ．


13. 关于x的一元二次方程x2−4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为______ ．
14. 如图，在四边形ABCD中，AB//DC，对角线AC，BD相交于点O，当添加一个条件______ 时，四边形ABCD是平行四边形.(填上你认为正确的一个答案即可)

15. 如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，若OA=5，AB=8，则线段CD的长为= ______ ．


16. 如图，在Rt△ABC中，P是斜边AB边上一点，且BP=3AP，分别过点A、B作l1、l2平行于CP，若CP=3 3，则l1与l2之间的最大距离为______ ．


三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：|−5|+sin30°−(π−1)0．
18. (本小题6.0分)
解不等式组：x+12x+1．
19. (本小题8.0分)
先化简，再求值：2a−1−a+1a2−2a+1÷a+1a−1，其中a= 5+1．
20. (本小题8.0分)
2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．
(1)小明(男)从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为______ ；
(2)小明(男)和小红(女)分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率.(用树状图或列表法写出分析过程)
21. (本小题8.0分)
请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹.(用虚线表示画图过程，实线表示画图结果)
(1)如图1，①在线段AD上找一点E，使∠CBE=45°；
②过点E作直线EF将四边形ABCD的面积二等分；
(2)如图2，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A，B，请画出这个圆的圆心O．


22. (本小题10.0分)
学校开展“书香校园征文比赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了甲、乙、丙、丁四个班级的学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)这四个班参与活动的学生共有______ 人；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中甲班所对应扇形的圆心角的度数为______ ；
(3)若四个班级的学生总数是160人，全校共2400人，请你估计全校参与这次活动的学生大约有多少人？
23. (本小题10.0分)
在平面直角坐标系中，设函数y=−x2+bx+c(b,c是常数)．
(1)若该函数图象的对称轴为直线x=2，且过点(1,4)，求该函数的表达式；
(2)若该函数的图象与x轴有且只有一个公共点，求证：b+4c≤14．
24. (本小题10.0分)
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O恰好过点D．
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BE=2，BD=2 3，①求⊙O的半径；②求阴影部分面积(结果保留π)．

25. (本小题10.0分)
如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底座矩形BCLK的高BK=19cm，宽BC=40cm，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=76°，支架AF的长为240cm，篮板顶端F到篮筐D的距离FD=90cm(FE与地面LK垂直，支架AK与地面LK垂直，支架HE与FE垂直)，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=66°，求篮筐D到地面的距离(精确到1cm).(参考数据：sin66°≈910，cos66°≈25，tan66°≈94，sin76°≈0.96，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0)


26. (本小题12.0分)
如图1，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段CD上运动，连接AE，将线段AE绕点A顺时针旋转45°得到AF．
【探索发现】
(1)爱思考的小强发现：过点F作FH⊥AC时，AH一定等于AD，小强发现的结论正确吗？如果正确请帮小强完成证明过程，如不正确请说明理由；
【结论运用】
(2)当点F落在BC上时，此时DE的长为______ ；
【深入理解】
(3)若点G在直线BC上运动，当以点C、H、G、F为顶点的四边形是平行四边形时，求DE的长；
【拓展延伸】
(4)如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,4)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转45°得到线段AC.若点C的坐标为(m,6)，则m的值为______ ．


27. (本小题14.0分)
如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(6,0)，点C的坐标为(0,3)，点P从点C出发，沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O出发，同时点Q从点O出发，沿OA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当点P与点O重合时运动停止．设运动时间为t秒．
(1)当t=2时，S△POQ=______；
(2)当△POQ与△BQA相似时，求t的值；
(3)当t=1时，抛物线y=−x2+bx+c经过P，Q两点，与x轴交于另一点M.抛物线的顶点为N，问该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=12∠MNQ？若存在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：2023的相反数是−2023．
故选：D．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．

2.【答案】C 
【解析】解：A、3x2与−7x不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、(−a2)3=−a6，故B不符合题意；
C、−3y2+4y2=y2，故C符合题意；
D、a2⋅a4=a6，故D不符合题意；
故选：C．
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

3.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后能够和原来的图形重合．
根据中心对称图形的概念求解．
【解答】
解：A、是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C、是中心对称图形，故C选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故D选项符合题意；
故选D．  
4.【答案】B 
【解析】解：0.00006=6×10−5．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ