四年级下数学教学实录小数的意义_人教版新课标

这是一份四年级下数学教学实录小数的意义_人教版新课标，共11页。教案主要包含了小数的产生，探究，个——，小结等内容，欢迎下载使用。
四年级下数学教学实录-小数的意义人教版新课标
一、小数的产生
（1）测量的结果不能用整数表示
师：同学们，老师在黑板上画了一条线段，请估计一下这条线段有多少米？
（生出现：1米、2米、0.5米）
让生进行测量验证，得到“50厘米”。
师：这个结果还可以表示为多少？
生：0.5米、5分米、500毫米、5/10米
师：这样一条线段在用整数表示时带的单位是分米或厘米，但如果我想用米来做单位时，大家根据经验表示出了两种结果：0.5米、5/10米。
小结：如果用米来做单位的话，无法用整数来表示，只能用分数或小数来表示。
（2）计算的结果不能用整数表示
出示口算：
35÷5＝　　　720÷90＝ 2÷2= 1 ÷2=
学生进行口算
生出现：2、0.2、0.1、0.5
师：那也就是说同学们现在不知道它的结果是多少，但我们知道它的结果能不能得到整数？（不能）那它的结果其实就是“一半”，也就是0.5或1/2。这两种现象就告诉我们，在计算或测量的时候，如果无法得到一个整数，那我们就可以把它的结果表示成分数或者小数。
反思： 本环节中虽然达到了目标，使学生知道了“在计算或测量的时候，如果无法得到一个整数，那我们就可以把它的结果表示成分数或者小数”。
二、探究：
１、小数的意义
（1）分母是10的分数可以写成一位小数
师：那谁能来说说为什么5分米为什么可以表示成5/10米或0.5米？
生１：因为1米＝100厘米，如果把它分成10份的话，如果是东西的话，拿走了5份，就是5/10米。
生２：1米＝10分米，把１米分成了10份，取了这样的５份，所以是5/10米。
生３：0.5米中０代表的是米，接着下面是分米、厘米、毫米，所以就是５分米。
师：那为什么是5/10米呢？
生３：因为10分米＝1米，1米是10个１分米，所以5分米是5/10米。
师：如果把一米平均分成10份，那么一份是多长？（１分米）那么5分米怎么表示？
生４：5/10米。
师：那刚才生３又给大家解释了为什么是0.5米，那么这5分米、5/10米和0.5米能否用等号连接起来呢？（生：能）
师板书：5分米＝5/10米＝0.5米
反思：设计时没想到此处会这么难，感觉问题可能有两点：一是对于分数所表示的意义缺乏必要的复习；二是对于长度单位之间的关系有些陌生，如：1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米。
师：你能在图中再找一段长度，把它的长度用分数或小数表示出来吗？
生１：2/10米＝0.2米，2/10米表示10分米里取出了2分米，0.2米就是——（生有困难）
生２：0.2米表示10份里取出来2份，0.2米中0后面那一位上表示的是分米，所以0.2米表示的是2分米。
师：因为它们表示的都是２分米。生１之所以出现这样的问题，是没有联系到它表示的长度。
师：请你把3分米用米作单位，用小数和分数的形式表示出来。
生３：3/10米＝0.3米
反思：很明显，生1出现的问题还是在于长度单位之间的关系不太清楚，但此处学生能结合具体的长度单位来阐述是很好的，特别是对于寻找分母为10的分数与一位小数之间的关系是很有用的。
师：９分米呢？
生４：用分数表示是9/10米，用小数表示是0.9米。
师：你还能找个长度说说吗？
生：8分米，用分数表示是8/10米，用小数表示是0.8米。
师：它们表示的是同样的长度，所以它们是相等的：8/10米＝0.8米
师：那么4分米呢？ 4/10米＝0.4米
师：那7分米呢？用分数表示是7/10米，用小数表示是0.7米。
师：请大家观察左边的分数有什么特点？右边的小数又都是几位小数?
生１：下面是10,说明有10份，上面就是从总份数中拿出来的。
师：那你的意思就是说它们的分母都是10。那右边呢，它是学过的几位小数？
生：都是一位小数。
师：你怎么判断它是一位小数呢？看什么呢？
生：看后边。
师：小数点的后面只有一位，它就是一位小数。我们发现，左边这些分母是10的分数可以用右边这些一位小数来表示。
反思：学生明白分数的意义，也明白小数的具体数量在些表示的意思，但联系起来的时候似乎有点障碍。但遗憾的是在此对小数位数没有做更深入地研究，以至于之后的教学中又出现了学生不明白“几位小数”的现象。
（2）教学分母为100的分数可以变成两位小数
师：你能把1厘米也用分数和小数分别表示一下吗？
生1：1.0分米
生2：0.1分米（其余学生不明白，师先肯定了这种做法是正确的）
生2：0.01米
师：如果用分数表示呢？（生：1/100米）
师：同意吗？（同意！）那你能说说理由吗？
生3：0.5米的意思是5分米，就是说1米有10个1分米，那么1/100米就是说1米里面有100厘米。1/100的话就是——
师：谁明白他想说什么？能替他补充完整吗？
生4：跟前面的方法差不多。0.01中分米后面那一位上表示的是厘米。
师：同意吧！那为什么1/100米表示的也是1厘米呢？
生5：因为1米里面有100个厘米，我们说的1厘米就是1/100，所以是1/100米。
反思：学生对于1厘米用小数表示很是陌生，无法准确地进行表述，因此当学生出现0.1米时暂且搁置，之后在学生交流中利用各数位上的数表示的意义进行理解。由此看来，本节课中关于小数的意义的知识教学，是非常需要借助具体的单位来进行的。
师（引导看图）：1米长的米尺平均分成10份，每份是1分米；如果我把它的每1份再平均分成10份，照这样来看，这个米尺被平均分成了100分，每份就是1厘米。这里不是10份，而应该是100份，为什么是100份啊？
生：因为1米是10分米，1分米里面是10厘米，一共有10个10厘米，就是10乘10等于100.
师：那也就是刚才同学说的：1米＝100厘米。1米被平均分成100份，1厘米占这样的1份，所以就是1/100米。
反思：在此把“平均分成100份”又借助媒体直观展示再次强调，是因为学生对于此部分还是比较陌生，但发现即使这样，学生在这一块儿仍然有点迷茫，原因在哪呢？
师：那你能说说2厘米用分数怎么表示？小数怎么表示吗？
生1：用分数表示是2/100米，用小数表示是0.02米。
师：请讲一讲为什么是这样的？（生1有困难）
生2：把1米分成100份，取其中的2份，是2厘米，所以是2/100米。
师：意思是正确的，但忽略了两个字，应该怎么分？
生：平均分
生1：1米平均分成100厘米，取了其中的2厘米，就是2/100米。
师：你能再说一个吗？
生3：3厘米用分数表示就是3/100米，用小数表示是0.03米。
生4：4厘米用分数表示就是4/100米，用小数表示是0.04米。
师指5厘米，让生用分数和小数表示。
生：5厘米用分数表示就是5/100米，用小数表示是0.05米
师：55厘米呢？
生5：用分数表示是55/100米，用小数表示是零点五十五米。
师：这个不读做零点五十五米，应该读作零点五五米。
师：90厘米的地方往后数三格，用分数和小数表示。
生6：用分数表示是93/100米，用小数表示是0.93米
生7举手，师:你想说点什么？
生7：刚才写出来的都是两位小数。（生不同意）
师:噢，有的是，有的不是啊？谁来解释一下什么是两位小数？
生8：小数点后面有两位数的是两位小数。
反思：学生在此质疑小数位数，主要是前边一位小数处没有进行深入讲解导致。因此，关于“小数位数”的处理放在前边应该更合适一些。
生9：左边分数的下边都是100.
师：那也就是说左边都是分母为100的分数。那么你们能不能把它连起来说一说？
生10：分母为100的分数可以写成两位小数。
（师板书后，让生归纳出的两句话连起来读：分母为10的分数可以写成一位小数，分母为100的分数可以写成两位小数。）
个别学生：分母为1000的——
师：能不能把这句话说出来？
生11：分母为1000的分数可以写成三位小数
反思：学生在此能顺着前边的思路进行猜想是合理的，其实某些方面的知识，正需要学生这样根据知识之间的联系进行猜想和验证。
（3）分母是1000的分数可以写成三位小数
师：刚才同学们是顺着顺下来的，那是不是分母为1000的分数就可以写成三位小数呢？
生：能！
师：我们来验证一下！怎么才能让大家知道分母为1000的分数就能写成三位小数。
（生思考，有的自发讨论）
生1：如3/1000米＝0.003米，因为分母为1000的分数就可以写成三位小数。
师：刚才那句话我们是顺下来的，需要验证一下才知道呢！
反思：很明显，学生出现的是一个“自我解释”的问题，是不合理的，但这个道理学生似乎不明白。感觉应该在这里让学生体会到这一点，否则以后还会出现这样的“自身验证自身”的现象，但自己又感觉不知道如何处理更为恰当。
生2：1/100米的话就是厘米，往后推的话，1/1000米中的1000就是毫米了。如果在小数里面，小数点的后面就是分米了，分米的后面是厘米，厘米的后面就是毫米了。
师：1厘米再平均分成10份，每份是多少？（1毫米）那1米里面有多少这样的1毫米？（1000个）那就是说把1米平均分成了1000份，3毫米是这样的多少？（3/1000）,所以就是3/1000米。
（让学生再试说理由，师用小数中各数位表示的单位的方法强调）
反思：从毫米的情况来看，学生在经历了分米和厘米之后，已经有了一定的知识经验，理解起来困难小了许多，知识真的是一个体验和积累的过程。
师：你还能说出一个吗？
生3： 660/1000米，用小数表示是0.66米。
生：0.660米、0.066米（之后生又说自己说错了）
师：那你这样表示的是多长？
生3：660毫米
师：还能自己说一个吗？
生4：99/1000米＝0.099米
师：你这个结果表示的都是多少？
生4：99毫米。
生5：999/1000米，用小数表示是0.999米。
师：那它们的结果表示的其实都是多少？
生：9分米9厘米9毫米。
师：所以它们都是相等的
生6（举手）：我发现分母后面有几个0,小数点后面就有几位数。
生7：那如果是1000/1000米咋写呢？
生：1米。
师：不是要求写三位吗？咋没有0呢？
生8：可以写成1.000米。
师：看来我们的猜测是正确的。（学生连读三句结语）接着说——
生：分母是10000的分数可以写成四位小数，分母是100000的分数可以写成五位小数——
师：这就是我们今天所学的内容：小数的意义，用一句话来概括就是：分母为10、100、1000的分数可以分别写成一位、两位、三位小数。
反思：学生出现1米和1.000米的情况是不错的资源，可以让学生初步体会到“在小数的末尾添上0,小数的大小不变”。同时，孩子们能在成功猜想的基础上把结论继续往下拓展，也是一种学习能力。
3、计数单位和进率
师出示35：这个数是怎样组成的？
生1：是由3个十和5个一组成的。
师在后面点上小数点，添上2,写成“35.2”，让学生说说其中的“2”表示什么。
生2：表示零点个位。
生3：表示0.2.
师：那它所在的数位上的单位是多少？
生：-2
生4：我觉得这一位上只有凑成10才能成一。
师：十、个（一）——
生：0
师引导：十个一才是十，十个多少才是一呢？
生3：十个0.1
师：你们说十个0.1是不是一呢？我们一起数一数，0.1、0.2……1,那这个数位上的单位是0.1,对吗？
生：对
师：如果在后面再加上一个8,它的单位是多少？
生；0.01
师：10个0.01就是0.1。如果往后再写一个7呢？
生：表示0.001
师：所以说小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……（出示小数的计数单位）
师：刚才在研究小数的计数单位时，我们继续沿用了前边的十进制计数法，所以说小数每相邻两个计数单位之间的进率仍然是10.
出示“每相邻两个计数单位之间的进率是10”，生齐读。
反思：这个环节最难！设计时便不知道如何处理更好，最后决定由整数往小数推，并且从整数推向一位小数，再推向两位小数、三位小数……但在教学中发现真的很难！难在学生对小数计数单位一无所知，更难在整数的计数单位与小数的计数单位无法“0间隙”的联系起来。最终还是在生4的“我觉得这一位上只有凑成10才能成一”和教师的引导下才完成。对于小数计数单位的教学，怎么样才更好，还需要思考。
三、小结（学生小结）
反思：
之前听同事讲这节课时，借助正方形“单位1”导入理解，但总感觉只是把本节课的“肢干”抽取出来，缺乏了“血肉”，显得不够丰满充实和趣味。于是决定沿用教材中的设计进行教学，即使大家认为它的设计与三年级时的认识有所重复，但我始终认为这样设计自有它的道理，一是长度单位常用；二是长度单位可以辅助探究一位、两位、三位小数；三是本册教材的设计较三年级有了一个提升。
但实际教学中，发现学生困难重重，主要问题是：1、学生对于单位之间的变换不熟悉；2、学生对于长数单位中分数的意义有点迷茫，关键还是因为第1条原因；3、计数单位的教学虽然是由整数迁移或推向小数，但真正做到0融合却显得有困难，感觉牵强。
之前备课时大家提到的重点难点关键点都非常好，想达到的目标也非常好，但在实际操作中发现，预设与实践会出现冲突，得不到意想的效果。所以感觉目标应切合、不宜过高，且更应该考虑如何才能以合适的方式达到目标，还是“教什么”和“怎么教”的问题。