四年级下数学教案植树问题_北京版

植树问题

教学目标：

1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点：

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、答题卡。

教学方法：探究法、讲授法

教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1. 导入：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？请你们伸出右手，并将五指伸直，关拢。现在请每位同学将五指张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？

 2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，我们身边还有哪些例子？（比如：马路上的路灯，彩旗，在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔。）这就是我们今天要学习的植树问题。（板书）

过渡语：在画面上我们看到春天，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……

看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？

3、仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。

边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起来当一次园林设计师吧！

二、新授：

例1，这是我们学校校园内新建的绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

要求：这条绿化带全长100米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

1. 指名读题，从题目你们知道了什么？（说一说）

2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3. 题目中有（两端要栽）一定要注意。

4. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。

方法一：100÷5=20（棵）

方法二：100÷5=20（棵） 20 +2=22（棵）

方法三：100÷5=20（棵） 20 +1=21（棵）

师：植树棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵了。

三、联系实际、拓展应用

1、在一条18米长的水泥路上，从头开始每隔３米摆一盆花，一共摆多少盆花？

（１）学生分析题目，明确已知条件和所求问题。

（２）找寻数量间的关系，同桌交流得出结论独立列出版式。

板书：18÷3＝６（段）

　　　６+１＝７（盆）

2、判断:园林工人沿210米长公路一侧种树，每隔6米种一棵，（两端都种）一共种了35棵。对吗？（　　）

3、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（１）分析已知条件和问题，独立列式

36－１＝35（段）35×6＝210（米）

4、比较与例１的不同。

和同学们讨论，得出结论。

例１是已知全长和株距，求株数。因为株数比间隔大1，所以求出间隔后，要用间隔加１来得出株数。

这道题是已知株数和株距，求全长。因为株数比间隔大1，所以求出间隔后，要用株数减1得出间隔，用间隔乘株距求全长。

咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！

5、挑战：先把问题补充完整再解答：

在公路一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵树，

6、知识拓展：

在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

板书设计：

植树问题

两    植树棵树＝间隔+1     株树=全长÷株距+1

端    间隔＝植树棵树－1    全长=株距×（株树-1）

都   

栽    

100÷5＝20（段）     20+1=21（棵）

答：一共需要栽21棵树苗。

18÷3＝6（段）

6+1=7（盆）

答：一共摆7盆花。