河南省周口市沈丘县中英文等校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省周口市沈丘县中英文等校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点位于，正方形具有而菱形不具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期期末考试卷（ZY）
八年级数学
注意事项：
1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟．
2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚．
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1．下列各式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．四条边相等 B．对角线平分一组对角
C．对角线互相垂直平分 D．对角线相等
5．底边为10的三角形的面积与其高的关系式为，在此式中（ ）
A．是变量，5、是常量 B．、是变量，5是常量
C．是变量，5、是常量 D．5是变量，、是常量
6．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，若，则的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°
7．一组数据2，4，，2，4，7的众数是2，则这组数据的中位数为（ ）
A．3 B．4 C．3.5 D．2
8．如图，已知郑州市某广场菱形花坛的周长为24米，，则花坛对角线的长为（ ）

A．米 B．6米 C．米 D．3米
9．反比例函数的图像上有两点，，若，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，，则为（ ）

A．102° B．112° C．122° D．92°
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有，将0.00000004用科学记数法表示为______．
12．若把直线向上平移3个单位长度，得到图像的解析式为______．
13．如图所示，若菱形的周长为，，则该菱形的面积是______．

14．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种4000棵树，后来由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种25%，结果提前10天完成任务，那么原计划每天种______棵树．
15．如图所示，在矩形中，于，，且，则的长度是______．

三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（8分）先化简，再求值：，其中．
17．（8分）已知函数是正比例函数，求的值，并写出其图像经过哪个象限．
18．（8分）如图，已知为平行四边形的对角线的中点，经过点，且与相交于点，与相交于点．求证：四边形是平行四边形．

19．（9分）某学校年终要从学习成绩、体育成绩、其他三个方面综合评价学生，并选出成绩较好的评为本年度学习标兵，现要从李强、王飞两位同学中选出一位评为本年度学习标兵，他们的成绩（单位：分）如下：
学生
学习成绩
体育成绩
其他
李强
95
80
90
王飞
90
90
90
如果按学习成绩占60%，体育成绩占20%，其他占20%计算，谁会被选为本年度学习标兵？
20．（10分）如图，正方形的边长为，为对角线，平分，．

（1）求证：；
（2）求的长．
21．（10分）为了从甲、乙两学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测验，两人在相同的条件下各射靲6次，命中环数如下：
甲：9 5 7 8 7 6
乙：7 8 8 5 6
（1）求甲同学的成绩平均数；
（2）已知甲、乙同学的成绩平均数相同，求的值；
（3）如果谁的成绩稳定，派谁参加比赛，应选谁参加比赛？
22．（10分）如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图像分别交于、两点，点的坐标为，点的坐标为．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）已知，求的面积；
（3）直接写出时，的取值范围．
23．（12分）如图，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）当点为的中点时，的形状为______；
（3）延长图1中的到，使，连接、，，得到图2，若，判断四边形的形状，并说明理由．

2022—2023学年第二学期期末考试卷（ZY）
八年级数学参考答案
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
B
D
A
A
D
B
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11． 12． 13． 14．80 15．
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．解：原式化简，把代入原式．
17．解：∵是正比例函数，
∴，，
∴，
∴函数经过二、四象限．
18．证明：在中，，∴，
∴在和中，，
∴，∴，
∵，，
∴四边形是平行四边形．
19．解：由题意得，李强的成绩是：，
王飞的成绩是：，
∵，故李强会被选为本年度学习标兵
20．解：（1）证明：∵四边形为正方形，∴，
∵，∴，
∵平分，∴，
∵，∴，
（2）∵为正方形的对角线，
∴，
由（1）知，∵，∴，
在中，∵，∴，
∴，∴．
21．解：（1）甲同学成绩的平均数，
（2）∵，∴，
（3）应派乙同学参加射击比赛，
，

∵，
∴乙同学成绩更稳定，应派乙同学参加射击比赛．
22．解：（1）∵点在反比例函数的图像上，
∴，∴，
将，代入中得：
，解得：，∴，
（2），
（3）或．
23．解：（1）∵，∴，
∵，∴，∴，
∴四边形为平行四边形．
（2）菱形．
（3）四边形的形状为矩形，
理由如下：∵四边形为平行四边形，
∴，，
∵，∴，
∵，∴四边形为平行四边形，
∵，∴，
∴四边形的形状为矩形．