适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练70

这是一份适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练70，共5页。试卷主要包含了1l=p1·2S等内容，欢迎下载使用。

课时规范练70
基础对点练
1.(玻璃管液封模型)(2023江苏南通联考)如图甲所示,竖直放置的均匀玻璃细管上端封闭,下端开口,中间有两段水银柱分别封闭了两部分气体,用记号笔在玻璃管上A处(下段水银柱下端)做一标记。轻弹图甲中细管使两段水银柱及被封闭的两段气柱分别合在一起如图乙所示,这一过程中封闭气体和水银均没有从细管中漏出,且温度不变,则合并后的水银柱下端处于玻璃管上(　　)

A.A处的下方
B.A处的上方
C.位置不变,还处于A处
D.无法判断,以上都有可能
答案 A
解析 设题图甲中上部分被封闭的气体的压强为p1,下部分被封闭的气体的压强为p2,大气压强为p0,上部分水银柱的质量为m1,下部分水银柱的质量为m2,题图乙中被封闭的气体的压强为p,细管的横截面积为S。则对题图甲有p1S+m1g=p2S,p2S+m2g=p0S,所以有p2>p1,p1S+(m1+m2)g=p0S,对题图乙有pS+(m1+m2)g=p0S,联立可得p=p1,由玻意耳定律可得气体融合后原来题图甲中上部分气体的体积不变,下部分气体的体积增大,所以合并后的水银柱下端处于玻璃管上A处的下方,A正确。
2.(活塞汽缸模型)(2022全国乙卷)如图所示,一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态,此时弹簧的伸长量为0.1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计弹簧的体积。

(1)求弹簧的劲度系数。
(2)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,活塞间气体的压强和温度。
答案 (1)
(2)p0+T0
解析 (1)设封闭气体的压强为p1,对两活塞和弹簧的整体受力分析,由平衡条件有
mg+p0·2S+2mg+p1S=p0S+p1·2S
解得p1=p0+
对活塞Ⅰ由平衡条件有
2mg+p0·2S+k·0.1l=p1·2S
解得弹簧的劲度系数为k=。
(2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知,气体的压强不变,依然为p2=p1=p0+,由气体的压强不变,则弹簧的弹力也不变,故有l2=l1=1.1l
即封闭气体发生等压变化,初、末状态的体积分别为V1=2S+S,V2=l2·2S
由盖-吕萨克定律可知
解得T2=T0。
3.(玻璃管液封模型)(2022湖北武汉武昌检测)如图所示,粗细均匀、两端封闭的玻璃管内,长为h的水银柱将内部的理想气体分隔成A、B两段,当玻璃管竖直静止时,A、B的长度分别为L、2L,且A的压强等于2ρgh(ρ为水银的密度、g为重力加速度)。现使玻璃管保持如图的竖直状态以某一加速度a做竖直向上的匀加速运动,稳定后,A、B的长度相等,求加速度a的大小。已知运动前后管内各处温度相等且不变。

答案 g
解析 设玻璃管的横截面积为S,由题述可知,温度不变,A、B段气体的状态变化分别为
A:由pA=2ρgh,VA=LS变化为pA',VA'=1.5LS
B:由pB=pA+ρgh=3ρgh,VB=2LS变化为pB',VB'=1.5LS
对A段气体由玻意耳定律有pAVA=pA'VA'
解得pA'=
同理对B段气体有pBVB=pB'VB'
解得pB'=4ρgh
对水银柱,根据牛顿第二定律有
pB'S-pA'S-ρhSg=ρhSa
解得a=g。
4.(活塞汽缸模型)(2022全国甲卷)如图所示,容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中:两汽缸的底部通过细管连通,A汽缸的顶部通过开口C与外界相通;汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0。环境压强保持不变, 不计活塞的质量和体积,忽略摩擦。

(1)将环境温度缓慢升高,求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度。
(2)将环境温度缓慢改变至2T0,然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体,求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后,B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
答案 (1)T0　(2)p0
解析 (1)环境温度升高,汽缸内气体发生等压变化
对Ⅳ部分气体由盖-吕萨克定律得
解得T=T0。
(2)研究Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分气体,初始温度T0,初始压强p0,体积为V1=V0,环境温度升高到2T0后,A汽缸中的活塞到达汽缸底部时,Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分气体的体积为V2=V0,压强为p
由理想气体状态方程得
解得p=p0。
素养综合练
5.如图所示,一端封闭、内径均匀的细玻璃管长为L=100 cm,中间有长h=15 cm的水银柱将一部分空气封闭在管内,水平放置时,A端空气柱的长度lA1=60 cm。把玻璃管在竖直平面内缓慢倒转到开口竖直向下后(玻璃管转动过程中水银无泄漏),再把开口端B缓慢插入足够深的水银槽内,直到B端空气柱的长度变为lB=cm为止。已知外界大气压p0相当于75 cm水银柱产生的压强,空气柱可视为理想气体,在整个过程中温度保持不变。求:

(1)开口竖直向下时A端空气柱的长度lA2;
(2)最后平衡时进入玻璃管的水银柱的长度ΔL。(可保留分数)
答案 (1)75 cm　(2)cm
解析 (1)设玻璃管的横截面积为S,对A端气体,初始时pA1=p0,lA1=60cm
转过90°,插入水银槽之前,A端气体压强pA2=p0-ρgh
此过程为等温变化,根据玻意耳定律可得pA1lA1S=pA2lA2S
解得lA2=75cm。
(2)开口竖直向下时,B端长度lB2=L-h-lA2=10cm,压强pB2=p0
玻璃管插入水银槽后,B端气体长度lB3=lB=cm
根据玻意耳定律可得pB2lB2S=pB3lB3S
此时pA3=pB3-ρgh,由pA1lA1S=pA3lA3S
可知lA3=60cm
可得进入玻璃管的水银柱长度ΔL=L-h-lB3-lA3=cm。
6.如图所示,两个球形容器容积之比V1∶V2=10∶11,由一细管(容积忽略)相连,细管的水平部分封有一段汞柱,两容器中盛有等量同种气体,并置于两个温度分别为T1和T2的热库内,已知T1=300 K,位于细管中央的汞柱静止。

(1)求另一个热库的温度T2。
(2)若使两热库温度都升高ΔT,汞柱是否发生移动?若发生移动,请说明移动方向。
答案 (1)330 K
(2)是,向右移动
解析 (1)两容器中盛有等量同种气体,当位于细管中央的汞柱平衡时,气体压强相等
由盖-吕萨克定律
解得T2=330K。
(2)假设汞柱不移动,当两热库温度都升高ΔT时
对左容器,由查理定律有

得Δp1=
同理对右容器Δp2=
因为T1Δp2
所以汞柱发生移动,由压强大小关系可知,汞柱向右移动。