适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练15

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课时规范练15
基础对点练
1.(传送带模型)(多选)(2023四川眉山模拟)如图所示,倾斜传送带AB以恒定速率v0逆时针转动,一可视为质点的滑块以平行于传送带向下的初速度v(v0≠v)从A点滑上传送带。滑块与传送带间的动摩擦因数恒定,不计传送带滑轮的尺寸,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用t表示时间,用vt表示滑块的速度大小,则下列描述滑块从A滑向B运动过程的vt-t图像可能正确的是(　　)


答案 BC
解析 对滑块受力分析,滑块在沿传送带方向受重力沿传送带方向的分力mgsinθ和摩擦力Ff。若va2,故B正确,A错误。若v>v0,滑块相对于传送带向下运动,如果最大静摩擦力小于mgsinθ,则滑块一直做匀加速直线运动,加速度为a3=gsinθ-μgcosθ;如果最大静摩擦力大于mgsinθ,则滑块一开始做匀减速直线运动,当速度与传送带速度相等时,滑动摩擦力突变为静摩擦力,方向向上,大小为mgsinθ,故C正确,D错误。
2.(板块模型)(2023陕西安康质检)如图甲所示,水平地面上叠放着小物块B和木板A(足够长),其中A的质量为1.5 kg,整体处于静止状态。现对木板A施加方向水平向右的拉力F,木板A的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示。已知A、B间以及A与地面间的动摩擦因数相同,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A.当拉力大小为5 N时,A、B开始相对滑动
B.A与地面间的动摩擦因数为0.2
C.B的质量为0.5 kg
D.图乙中的x=7.5
答案 C
解析 由题图乙可知,当F>10N时,木板A的加速度增加得更快,说明此时A和B发生相对滑动,A错误;当F=10N时,B的加速度达到最大,此时有a==2.5m/s2,则μ=0.25,B错误;对A和B整体,当F=10N时,有a==2.5m/s2,解得mB=0.5kg,C正确;A开始滑动时,对A和B整体有F'=μ(mB+mA)g=5N,则x=5,D错误。
3.(传送带模型)(多选)应用于机场和火车站的安全检查仪的传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v=0.4 m/s的恒定速率运行,行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B间的距离为2 m,g取10 m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处,则下列说法正确的是(　　)

A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B.行李经过2 s到达B处
C.行李到达B处时速度大小为0.4 m/s
D.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
答案 AC
解析 开始时,对行李由牛顿第二定律有μmg=ma,解得a=2m/s2,故A正确;设行李做匀加速运动的时间为t1,行李匀加速运动的末速度为v=0.4m/s,根据v=at1,代入数据解得t1=0.2s,匀加速运动的位移大小x=×2×0.22m=0.04m,匀速运动的时间为t2=s=4.9s,可得行李从A到B的时间为t=t1+t2=5.1s,故B错误;由上述分析可知行李在到达B处前已经与传送带共速,所以行李到达B处时速度大小为0.4m/s,故C正确;行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1-x=(0.4×0.2-0.04)m=0.04m,故D错误。
4.(传送带问题)(多选)如图甲所示的水平传送带沿逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从左端滑上传送带,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t,下列计算结果正确的是(　　)

A.μ=0.4 B.μ=0.2
C.t=4.5 s D.t=3 s
答案 BC
解析 由题图乙可得,物块做匀减速运动的加速度大小a==2.0m/s2,由牛顿第二定律得Ff=ma=μmg,则可得物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,A项错误,B项正确;在v-t图像中,图线与t轴所围面积表示物块的位移,则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止,最后匀速运动回到传送带左端时,物块的位移为0,由图乙可得物块在传送带上运动的总时间为4.5s,C项正确,D项错误。
5.(传送带问题)(多选)质量均为m的两物块1和2之间用一根不可伸长的细线相连,两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动,某时刻物块1到达桌面的右边缘,如图所示。当物块1滑上与桌面等高的水平传送带后,经过一段时间到达传送带的最右端,若传送带的速度大于v0且保持不变,物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为μ1、μ2(μ1<μ2),不考虑桌子边缘与传送带间的缝隙,细线的长度小于传送带的长度,则在此过程中(　　)

A.物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动
B.两物块都在传送带上时,它们所受的摩擦力一定不相等
C.两物块在任何时刻的速度和加速度都相等
D.可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段
答案 AD
解析 物块1滑上传送带后,在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动,由于物块1和物块2通过不可伸长的细线连接,故物块2也做匀加速运动;如果在物块2滑上传送带之前,物块的速度已经等于传送带的速度,则此后物块1、2均做匀速直线运动,故A正确。两物块都在传送带上时,如果两物块速度与传送带相同,则两物块所受静摩擦力相等,均为零,故B错误。如果物块2滑上传送带时,物块2的速度小于传送带的速度,由于两个物块与传送带间的动摩擦因数μ1<μ2,则加速度a1 6.(板块模型)(多选)如图所示,将小砝码放在桌面上的薄纸板上,若砝码和纸板的质量分别为m0和m,各接触面间的动摩擦因数均为μ,砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。重力加速度大小为g。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板,下列说法正确的是(　　)

A.纸板相对砝码运动时,纸板所受摩擦力的大小为μ(m0+m)g
B.要使纸板相对砝码运动,F一定大于2μ(m0+m)g
C.若砝码与纸板分离时的速度小于,砝码不会从桌面上掉下
D.当F=μ(2m0+3m)g时,砝码恰好到达桌面边缘
答案 BC
解析 分析纸板,当纸板相对砝码运动时,纸板所受的摩擦力为μ(m0+m)g+μm0g,A项错误。设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则有μm0g=m0a1,F-μm0g-μ(m0+m)g=ma2,发生相对运动需要a2>a1,代入数据解得F>2μ(m0+m)g,B项正确。若砝码与纸板分离时的速度小于,砝码匀加速运动的位移小于,匀减速运动的位移小于,则总位移小于d,砝码不会从桌面上掉下,C项正确。当F=μ(2m0+3m)g时,砝码未脱离纸板时的加速度a1=μg,纸板的加速度a2==2μg,根据a2t2-a1t2=d,解得t=,则此时砝码的速度v=a1t=≠0,匀加速运动的位移x=a1t2=d,所以砝码离开桌面,D项错误。
7.(传送带问题)(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=3.5 m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A.若传送带不动,vB=3 m/s
B.若传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3 m/s
C.若传送带顺时针匀速转动,vB一定大于3 m/s
D.若传送带顺时针匀速转动,vB可能等于3 m/s
答案 ABD
解析 若传送带不动,则物体做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律得,匀减速直线运动的加速度大小a=μg=1m/s2,根据=2ax,解得vB=3m/s,故A正确;若传送带逆时针转动,物体滑上传送带做匀减速直线运动,加速度大小仍为1m/s2,到达B端的速度大小一定等于3m/s,故B正确;若传送带顺时针匀速运动,当传送带的速度小于等于3m/s时,物体滑上传送带仍然做匀减速直线运动,到达B端的速度等于3m/s,当传送带的速度大于3m/s时,物体到达B端的速度大于3m/s,故C错误,D正确。
素养综合练
8.(多选)(2022广东普宁华侨中学二模)如图甲所示,安检机通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端,其过程可简化为如图乙所示。设传送带速度恒为v0,质量为m的被检物品与传送带的动摩擦因数为μ,被检物品无初速度放到传送带A端。若被检物品可视为质点,其速度为v、加速度为a、摩擦力的功率为Pf、与传送带的位移差的大小为Δs,重力加速度为g,则下列图像可能正确的是(　　)

甲

乙

答案 AD
解析 被检物品无初速度放到传送带A端,物品的加速度为a=μg,物品做匀加速运动,速度达到传送带速度时有v0=at,解得t=,所以在0~时间内,物品做匀加速直线运动,达到传送带速度v0后一起做匀速运动,则A正确;物品先做匀加速运动,再做匀速运动,所以B错误;摩擦力的功率为Pf=μmgv=μ2mg2t,则摩擦力的功率Pf随时间是线性变化的,所以C错误;物品加速过程的位移为x1=at2=t2,传送带的位移为x2=v0t,物品与传送带的位移差的大小为Δx=x2-x1=v0t-t2,当达到共速时位移差的大小为Δx=,共速后,物品与传送带的位移差保持不变,为,所以D正确。
9.(多选)(2023甘肃诊断)如图所示,停放在水平冰面上的冰车由质量为m'、倾角为θ的斜面体改装而成,在斜面体上轻放一质量为m的物块,不计物块与斜面、冰车与冰面之间的摩擦,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)

A.释放物块的瞬间冰车受三个力作用
B.释放物块后,在物块沿斜面向下运动的过程中,冰车与物块组成的系统动量守恒
C.若冰面上的人在冰车后方用水平向右的力F1推冰车,当F1=(m+m')gtan θ时,物块和冰车保持相对静止一起加速运动
D.若冰面上的人在冰车后方用水平向右的力F2推冰车,当F2=mgsin θcos θ时,物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上保持静止
答案 ACD
解析 释放物块瞬间,冰车受重力、支持力和物块的压力三个力作用,A项正确;物块与冰车组成的系统水平方向不受外力,但物块加速下滑处于失重状态,系统所受重力和地面支持力不平衡,系统动量不守恒,B项错误;若物块与冰车相对静止,一起向右做匀加速运动,对物块有mgtanθ=ma,则a=gtanθ,对整体有F1=(m'+m)a=(m'+m)gtanθ,C项正确;若冰车静止,物块沿斜面下滑,物块所受支持力FN=mgcosθ,方向垂直斜面向上,由牛顿第三定律可知,冰车受到的压力FN'=mgcosθ,对冰车由平衡条件有F2=FN'sinθ=mgsinθcosθ,D项正确。
10.如图所示,质量m0=1 kg 的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,设木板足够长,若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10 m/s2,则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小Ff随力F大小变化的是(　　)


答案 C
解析 铁块与木板之间摩擦力的最大值为Ff2max=μ2mg=4N,木板与地面间的摩擦力的最大值为Ff1max=μ1(m0+m)g=2N。当F≤2N时,木板和铁块相对地面静止,Ff=F。当木板和铁块恰好一起相对地面加速运动时,设此时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律,对整体有F-μ1(m0+m)g=(m0+m)a,对铁块有F-Ff2max=ma,可得F=6N,所以当2N 11.如图所示,固定斜面的倾角θ=37°,斜面长为L,一长木板放在斜面上,长木板的上端与斜面顶端重合,长木板的质量为m、长为,一小物块放在长木板的上端,质量也为m。现同时释放小物块和长木板,当长木板的下端到达斜面的底端时,小物块也恰好滑到斜面底端,不计小物块的大小,已知sin 37°=0.6,g取10 m/s2。

(1)若小物块与长木板间光滑,则长木板与斜面间的动摩擦因数μ0为多少?
(2)若小物块与长木板间的动摩擦因数μ'是长木板与斜面间动摩擦因数μ的一半,斜面的长L=2.4 m,则小物块运动到斜面底端所用的时间为多少?
答案 (1)　(2)1 s
解析 (1)若小物块与长木板间光滑,则小物块沿长木板下滑的加速度大小a1=gsinθ
小物块从斜面顶端滑到底端所用时间t1满足L=a1
长木板下滑时,有mgsinθ-μ0×2mgcosθ=ma2
L=a2
解得μ0=tanθ=。
(2)若小物块与长木板间的动摩擦因数μ'是长木板与斜面间动摩擦因数μ的一半,则对小物块,有a1'=gsinθ-μ'gcosθ,L=a1'
对长木板,有mgsinθ+μ'mgcosθ-μ×2mgcosθ=ma2'
L=a2'
μ'=μ
解得μ'=
则a1'=4.8m/s2
小物块运动到斜面底端所用的时间t2==1s。