2022-2023学年重庆市永川区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年重庆市永川区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市永川区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 4的算术平方根是(    )
A. 2 B. −2 C. ±2 D. ±16
2. 点A(−2,1)在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在数轴上表示不等式x≥−2的解集，正确的是(    )
A. B.
C. D.
4. 若a>b，则下列不等式变形正确的是(    )
A. a+53b−2
5. 若x=−1y=2是方程3x+my=1的一个解，则m的值是(    )
A. 1 B. −1 C. 2 D. −2
6. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是(    )
A. 调查我市市民实施低碳生活的情况 B. 调查飞船发射前重要零部件的质量
C. 调查某班同学每天的课外阅读量 D. 调查某校每周开设课外活动的节数
7. 有下列四个命题，其中所有正确的命题是(    )
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
②两条直线被第三条直线所截同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直．
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
8. 下列四个命题中，真命题是(    )
A. 若a>b，则a−1b，则a2>b2
C. 若a>b，且c≠0，则ac>bc D. 若ac2>bc2，则a>b
9. 如图，下列判断中错误的是(    )
A. ∠A+∠ADC=180°→AB//CD
B. AD//BC→∠3=∠4
C. AB//CD→∠ABC+∠C=180°
D. ∠1=∠2→AD//BC
10. 对于序数对(a,b)定义如下的运算”⊗”：(a,b)⊗(c,d)=(ac+bd,ad−bc)，那么(a,b)⊗(0,1)等于(    )
A. (b,a) B. (−b,−a) C. (a,−b) D. (−a,b)
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 从七年级400名学生中随机抽取了50名学生进行调查，则调查的样本容量是______ ．
12. 如图，若AB//EF，BC//DE，∠B=40°，则∠E= ______ 度.


13. 在实数 7，0，207，−2π， 9，3.1415926中，无理数有______ 个.
14. 在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为 3，则点P的坐标为______ ．
15. 有相距4个单位长度的两点A(−3,m)，B(n,4)，AB//x轴，则m= ______ ，n= ______ ．
16. 如果方程组4x+y=kx+4y=2的解满足x−y=−3，那么k的值为______ ．
17. 下列判断：
①−0.3是−0.9的平方根；
②只有正数才有平方根；
③−4是−16的平方根；
④(25)2的平方根是±25．
正确的是______ (写序号)．
18. 若关于x的不等式组x−ab+5.故A选项错误；
B、在不等式a>b的两边同时除以3，不等式仍成立，即a3>b3.故B选项错误；
C、在不等式a>b的两边同时乘以−4，不等号方向改变，即−4ab的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a−2>3b−2.故D选项正确；
故选：D．
根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D．
本题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

5.【答案】C 
【解析】解：把x=−1y=2代入方程3x+my=1，
得：−3+2m=1，
解得：m=2．
故选：C．
知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．
本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．

6.【答案】A 
【解析】解：A、调查我市市民实施低碳生活的情况，适宜采用抽样调查方式，符合题意；
B、调查飞船发射前重要零部件的质量，适宜采用全面调查方式，不符合题意；
C、调查某班同学每天的课外阅读量，适宜采用全面调查方式，不符合题意；
D、调查某校每周开设课外活动的节数，适宜采用全面调查方式，不符合题意；
故选：A．
普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7.【答案】B 
【解析】解：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行正确；
②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误；
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也相互平行，故原命题错误；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，
故选：B．
利用有关的定义及性质对四个命题进行判断后即可得到答案；
本题考查了命题与定理，解题的关键是了解有关的性质、定义及定理．

8.【答案】D 
【解析】解：A、若a>b，则a−1>b−1，故本选项命题是假命题，不符合题意；
B、1>−2，而(−1)2b，则a2>b2，是假命题，不符合题意；
C、若a>b，且c>0，则ac>bc，故本选项命题是假命题，不符合题意；
D、若ac2>bc2，则a>b，是真命题，符合题意；
故选：D．
根据不等式的基本性质判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握不等式的性质是解题的关键．

9.【答案】B 
【解析】解：A、∠A+∠ADC=180°−→AB//CD，根据同旁内角互补，两直线平行，故A正确；
B、∠3与∠4不是平行线AD、BC被BD所截得到的内错角，所以结论不成立，故B错误；
C、AB//CD−→∠ABC+∠C=180°，根据两直线平行，同旁内角互补，故C正确；
D、∠1=∠2−→AD//BC，根据内错角相等，两直线平行，故D正确．
该题是选错误的，故选：B．
根据平行线的判定定理和性质定理对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题主要考查平行线的性质和判定定理，准确找出内错角和同旁内角是解题的关键．

10.【答案】A 
【解析】解：(a,b)⊗(0,1)=((a⋅0+b⋅1),(a⋅1−b⋅0))=(b,a)．
故选A．
根据“⊗”的运算方法列式计算即可得解．
本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“⊗”的运算方法是解题的关键．

11.【答案】50 
【解析】解：从七年级400名学生中随机抽取了50名学生进行调查，则调查的样本容量是50．
故答案为：50．
根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

12.【答案】140 
【解析】解：∵BC//DE，∠B=40°，
∴∠1=∠B=40°；
∵AB//EF，
∴∠E=180°−∠1=140°．
故填140．
本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及同位角相等进行做题．
本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．

13.【答案】2 
【解析】解： 7，−2π是无理数．
故答案为：2．
根据无理数的定义解答即可．
本题考查的是无理数及算术平方根，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．

14.【答案】( 3,−1) 
【解析】解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为 3，则点的坐标为( 3,−1)，
故答案为：( 3,−1)．
根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

15.【答案】4  −7或1 
【解析】解：∵A(−3,m)，B(n,4)，AB//x轴，
∴m=4，
点B在点A的左边时，点B的横坐标n=−3−4=−7，
点B在点A的右边时，点B的横坐标n=−3+4=1，
∴n=−7或1．
故答案为：4；−7或1．
根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同可得m=4，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求出n的值．
本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键，要注意分情况讨论．

16.【答案】−7 
【解析】解：4x+y=k①x+4y=2②，
①−②，得3x−3y=k−2，
∵x−y=−3，
∴k−2=−3×3，
解得k=−7，
故答案为：−7．
先奖两个方程作差得到3(x−y)=k−2，再整体代入求解．
此题考查了运用整体思想解决含字母参数的二元一次方程问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行求解．

17.【答案】④ 
【解析】解：①−0.3是0.09的一个平方根，故本小题错误；
②只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；
③−16没有平方根，故本小题错误；
④(25)2的平方根是±25，正确；
综上所述，正确的有④．
故答案为：④．
根据平方根的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记平方根的概念是解题的关键．

18.【答案】7