甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，如图，若，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
白银市2022~2023学年度第二学期七年级期末诊断考试
数学
注意事项：
1．全卷满分为120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1．在一些汉字的美术字中，有一些是轴对称图形，下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C．5 D．
3．如图，在中，CD为AB边上的中线，若，则（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
4．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（ ）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
5．将2个红球、3个白球放入一个不透明的袋子里，从中摸出4个球，恰好红球、白球都摸到，这件事情（ ）
A．可能发生 B．不可能发生 C．必然发生 D．无法确定
6．如图，若，则的度数是（ ）

A．35° B．40° C．45° D．145°
7．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（ ）

A． B． C． D．
8．周末，小明在黄河湿地公园匀速骑行游玩，沿直线骑行前进了800米，停车欣赏了一下迷人的风景，又原路返回了600米，再前进了1000米，在这个过程中，他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（ ）
A． B． C． D．
9．若是一个二项式的平方，则m的值为（ ）
A． B．10 C．4或 D．或10
10．如图，直线，的顶点B，C分别在DE，FG上，若，则的度数是（ ）

A．80° B．70° C．60° D．50°
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，数据0.0000025用科学记数法表示为______．
12．计算：______．
13．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有______条．
14．已知，，，则的度数为______．
15．某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如下表：
质量x/kg
1
2
3
4
5
售价y/元
20
40
60
80
100
写出用x表示y的关系式：______．
16．如图，已知，，则的度数为______．

17．如图，这是小明自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小明在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为______．

18．如图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，…，依此类推，则第2023个图中共有______个三角形．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（4分）计算：．
20．（4分）如图，，，与全等吗？为什么？

21．（6分）先化简，再求值：，其中．
22．（6分）如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中，，，找出图中的平行线，并说明理由．

23．（6分）如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为23cm，求的周长．

四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
24．（7分）如图，已知线段a和，利用尺规作，使得，，．

25．（7分）如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）若小正方形的边长为x cm（），图中阴影部分的面积为，请直接写出y与x之间的关系式；并求出当时，图中阴影部分的面积．

26．（8分）小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动．
（1）转盘转到奇数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

27．（8分）如图，在中，D，E分别是AB，BC上任意一点，连接DE，若，．
（1）求线段BE的取值范围；
（2）若，，，求的度数．

28．（10分）如图，在等边中，，现有M、N两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边按顺时针方向运动，已知点M的速度为2 cm/s，点N的速度为4 cm/s．当点N第一次到达点B时，M、N两点同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边？（提示：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
（3）当点M、N在BC边上运动时，是否存在以MN为底边的等腰？若存在，请求出此时点M、N运动的时间；若不存在，请说明理由．

白银市2022~2023学年度第二学期七年级期末诊断考试
数学参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
A
C
A
B
C
D
B
11． 12． 13．3 14．90° 15． 16．115° 17． 18．8089
19．解：原式．
20．解：．
理由：在和中，因为，，，
所以．
21．解：原式．
当时，原式．
22．解：，．
理由：因为，，所以，所以；
因为，，所以，所以．
23．解：因为DE是AC的垂直平分线，所以，．
因为的周长，
所以．
即的周长为15cm．
24．解：如图，即为所求作的三角形．

25．解：（1）自变量是小正方形的边长，因变量是图中阴影部分的面积；
（2）由题意可得，
当时，，
所以当时，图中阴影部分的面积为．
26．解：（1）因为共有9种等可能的结果，其中奇数有1，3，5，7，9，共有5种等可能的结果，
所以．
（2）这个游戏不公平．
理由：因为共有9种等可能的结果，其中偶数有2，4，6，8，共有4种等可能的结果，
所以，
因为，所以这个游戏不公平．
27．解：（1）因为，，所以在中，，即，
即线段BE的取值范围为；
（2）因为，所以，
又因为，所以在中，．
28．解（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合．
根据题意，得，解得．
即M、N运动12秒后，M、N两点重合．
（2）如图，设点M、N运动t秒后，可得到等边．
根据题意，得，，
因为是等边三角形，所以，解得，
所以点M、N运动4秒后，可得到等边．

（3）当点M、N在BC边上运动时，存在以MN为底边的等腰．
由（1）知12秒时M、N两点重合，且恰好在顶点C处．
如图，假设是等腰三角形，所以，所以，
所以，因为是等边三角形，所以．
在和中，因为，，，
所以，所以．
设当点M、N在BC边上运动时，点M、N运动的时间为y秒，是等腰三角形，
所，，由，得，解得．故假设成立．
所以当点M、N在BC边上运动时，存在以MN为底边的等腰，此时点M、N运动的时间为16秒．