(新高考)高考物理一轮复习课时加练第6章 微专题38 动能定理及其应用 (含解析)
展开微专题38 动能定理及其应用
1.应用动能定理要注意对研究对象进行受力分析、运动分析和各力做功分析.2.列动能定理方程要规范:W1+W2+W3+…=Ek2-Ek1(注意各功的正负号问题).3.优先选用动能定理的四种情况:(1)不涉及加速度和时间,只涉及速度和位移的问题.(2)有多个物理过程的问题(特别是往复运动).(3)变力做功问题.(4)曲线运动问题.
1.如图所示,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定( )
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
答案 A
解析 由动能定理有WF-W克f=Ek-0,可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功,无法判断动能与克服摩擦力所做的功间的关系,A正确,B、C、D错误.
2.(2023·山东济宁市模拟)已知篮球在空气中运动时所受空气阻力与速度大小成正比.篮球与地面碰撞后以大小为v0的速度竖直弹起后到再次与地面碰撞的过程中,以v表示篮球的速度,t表示篮球运动的时间,Ek表示篮球的动能,h表示篮球的高度,则下列图像可能正确的是( )
答案 D
解析 篮球在上升的过程中,速度越来越小,空气阻力越来越小,由mg+F阻=ma,可知其加速度越来越小,速度变化越来越慢,v-t图线切线的斜率越来越小,下降过程中,v越来越大,空气阻力就越来越大,由mg-F阻=ma,可知加速度减小,v-t图线切线的斜率继续减小,A、B错误;上升过程中,h越大,v越小,阻力就越小,合力就越来越小,Ek—h图线切线的斜率越小,下降过程中,h越小,v越大,阻力就越大,合力越小,所以Ek—h图线切线的斜率越小,C错误,D正确.
3.(2023·北京市东城区模拟)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果.一列质量为m的动车,初速度为v0,以恒定功率P在平直轨道上运动,经时间t达到该功率下的最大速度vm,设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变.下列关于列车在整个过程中的说法正确的是( )
A.做匀加速直线运动
B.牵引力的功率P=Fvm
C.当动车速度为时,其加速度为
D.牵引力做的功等于mvm2-mv02
答案 B
解析 动车以恒定功率运动,根据牛顿第二定律可得-F=ma,可知随着动车速度的增大,加速度逐渐减小,A错误;当动车的加速度为零时,速度达到最大,根据受力平衡可得F=F牵=,解得牵引力的功率P=Fvm,B正确;当动车速度为时,此时牵引力为F牵′==3=3F,根据牛顿第二定律可得F牵′-F=ma1,可得其加速度为a1=,C错误;假设整个过程动车行驶的位移为x,由动能定理可得W牵-Fx=mvm2-mv02,解得牵引力做的功为W牵=mvm2-mv02+Fx>mvm2-mv02,D错误.
4.(2023·黑龙江省哈尔滨三中检测)一质量为m的物块静止在光滑水平面上,某时刻起受到水平向右的大小随位移变化的力F的作用,F随位移变化的规律如图所示,x0、F0已知,下列说法正确的是( )
A.物块先做匀加速运动,后做匀减速运动
B.物块的位移为x0时,物块的速度最大
C.力F对物块做的总功为6F0x0
D.物块的最大速度为
答案 D
解析 物块在光滑水平面上运动,受到的合外力为F,因为F为正,所以物块一直做加速运动,物块的位移为3x0时,速度最大,故A、B错误;由题图可知,合外力做功的大小为图线与x轴围成的面积,所以力F对物块做的总功为W=×2F0×3x0=3F0x0,故C错误;物块的位移为3x0时,物块的速度最大,由动能定理可得3F0x0=mvm2,所以最大速度为vm=,故D正确.
5.(多选)质量相等的A、B两物体放在同一水平面上,分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动.经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时,分别撤去F1和F2,以后物体继续做匀减速直线运动直至停止,两物体的速度随时间变化的图像如图所示.则下列结论正确的是( )
A.A、B物体所受摩擦力Ff1∶Ff2=2∶1
B.A、B物体所受摩擦力Ff1∶Ff2=1∶1
C.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=6∶5
D.F1和F2对A、B做的功W1∶W2=12∶5
答案 BC
解析 从题图可知,两物体做匀减速运动的加速度大小都为a=,根据牛顿第二定律,匀减速运动中,有Ff=ma,则两物体所受摩擦力大小相同,故A错误,B正确;v-t图像与时间轴所围成的面积表示物体运动的位移,则两物体位移大小之比为6∶5,对全过程运用动能定理有W1-Ffx1=0,W2-Ffx2=0,解得W1=Ffx1,W2=Ffx2,所以整个运动过程中F1和F2做功之比为6∶5,故C正确,D错误.
6.如图所示,竖直平面内有一半径为R的圆轨道与水平轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块从A处由静止滑下,沿轨道运动至C处停下,B、C两点间的距离为R,物块与圆轨道和水平轨道之间的动摩擦因数相同.现用始终平行于轨道或轨道切线方向的力推动物块,使物块从C处缓慢返回A处,重力加速度为g,设推力做的功至少为W,则( )
A.W=mgR B.mgR
答案 B
解析 从A到C过程根据动能定理有mgR-μmgR-W克f=0,解得W克f=mgR-μmgR,从C到A过程根据动能定理得W-mgR-μmgR-W克f′=0,解得W=mgR+μmgR+W克f′,物块从A到B做圆周运动,可知物块受到的支持力比缓慢运动时大,所以克服摩擦力做功W克f>W克f′,可得W<2mgR,从B到A过程,由动能定理得W′-mgR-W克f′=0,可知W′>mgR,综上所述mgR
A.M=0.8m B.M=1.2m
C.M=1.4m D.M=2.0m
答案 C
解析 设小球通过轨道最高点时的速度为v,由题可知小球释放点与B点的距离为4R,根据动能定理可得mg(4Rsin θ-2R)=mv2,小球经过最高点时轨道恰好能离开地面,则有(M+m)g=m,联立解得M=1.4m,故C正确,A、B、D错误.
8.如图甲所示,质量为m=5.0 kg的物体静止在水平地面上,在水平推力F作用下开始运动,水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示(x=4.0 m后无推力存在).已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50,取重力加速度g=10 m/s2.下列选项正确的是( )
A.物体的加速度先减小后增大
B.在距出发点3 m位置时物体的速度达到最大
C.物体的最大速度为2 m/s
D.物体在水平地面上运动的最大位移是16.0 m
答案 B
解析 物体在水平方向受推力与摩擦力作用,由牛顿第二定律得F-μmg=ma,加速度a=-μg.由题图乙可知,物体所受推力随位移的增加而减小,开始时物体所受推力大于摩擦力,物体做加速运动,随推力F的减小,加速度a减小;当推力等于摩擦力时,合力为零,加速度为零;当推力小于摩擦力时物体所受合力方向与物体的速度方向相反,物体做减速运动,加速度a逐渐增大;撤去推力时物体所受合力等于滑动摩擦力,物体加速度不变,做匀减速直线运动,直到速度为零,故由以上分析可知,物体的加速度先减小后增大再不变,A错误;由题图乙可知,推力F随位移x变化的数学关系式为F=100-25x (N)(0≤x≤4.0 m),物体的速度最大时,加速度为零,此时有F=μmg,解得x1==3 m,即在距出发点3 m位置时物体的速度达到最大,B正确;F-x图线与x轴围成图形的面积等于推力对物体做的功,设物体的最大速度为vm,由题图乙可知,物体速度最大时,推力对物体做的功W=×(100+25)×3 J=187.5 J,从物体开始运动到速度最大的过程中,对物体,由动能定理得W-μmgx1=mvm2-0,代入数据解得vm=3 m/s,C错误;由F-x图像可知,推力对物体做的功等于图线与x轴围成的面积,即W=Fx=×100×4.0 J=200 J,对物体运动的整个过程,根据动能定理可得W-μmgxmax=0,代入数据解得xmax=8 m,D错误.
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