北师大版 (2019)必修 第二册5.2 向量数量积的坐标表示精品ppt课件

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第二章 平面向量及其应用
高中/数学/北师大版（2019）/必修第二册
5.2 向量数量积的坐标表示
温故知新
1、平面向量的数量积是如何定义的？
2、两平面向量垂直的充要条件是什么？
3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？
请计算下列式子：
设x轴上单位向量为
y轴上单位向量为
1
1
0
0
一、单位向量的数量积
设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则
二、向量的数量积的坐标表示
故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即
根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。
答案：
-7
牛刀小试
巩固知识
三、平面直角坐标系中两点间的距离公式
已知一有向线段AB,两点坐标为
A(x1,y1)
B(x2,y2)
这就是A、B两点间的距离公式.
1、两向量垂直条件的坐标表示
注意：与向量垂直的坐标表示区别清楚。
2、两平面向量共线条件的坐标表示
三、向量平行和垂直的坐标表示式.
1、向量的长度（模）
2、两向量的夹角
四、向量模与夹角
例3 已知 ， ，求向量 与 的夹角的余弦值.
 
 
 
 
课堂小练：
1．已知a＝(－3，4)，b＝(5，2)，则a·b＝(　　) A．23 B．7 C．－23 D．－7
D
C
3．若向量a＝(4，2)，b＝(6，m)，且a⊥b，则m＝(　　)A．12 B．3 C．－3 D．－12
D
5.已知m＝(3,－1),n＝(1,－2),求m与n的夹角θ.
-7
小 结
成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初它的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。
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