高考复习 第三章微专题18——超重、失重问题和瞬时问题试卷

这是一份高考复习 第三章微专题18——超重、失重问题和瞬时问题试卷，共6页。
微专题18　超重、失重问题　瞬时问题
1．当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.2.轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．
1.(2023·黑龙江双鸭山市第一中学开学考试)如图所示，质量为m的小球用绳AO和轻弹簧OB拉起吊在天花板上，平衡后AO、OB与天花板的夹角均为θ，重力加速度为g.若突然将绳AO剪断，则剪断瞬间球的加速度的大小为(　　)

A. B.
C. D．gcot θ
答案　A
解析　剪断AO前，由共点力平衡有FAsin θ＋FBsin θ＝mg，FAcos θ＝FBcos θ，可解得FA＝，绳AO剪断瞬间，小球受重力和弹簧弹力不变，合力与剪断前FA等大反向，所以加速度的大小为a＝＝，故选A.
2.(多选)(2023·四川广安市二中模拟)如图所示，套在动摩擦因数为0.4的水平细杆上的小球，上端与细绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的左端固定在O点．初始时刻小球静止在A点，此时弹簧伸长了1.5 cm，绳子拉力为13.0 N．已知弹簧劲度系数k＝200 N/m，小球质量m＝0.5 kg，取重力加速度g＝10 m/s2.某时刻剪断轻绳，下列说法正确的是(　　)

A．小球初始时刻静止在A点时受到摩擦力大小为3.0 N
B．剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变
C．剪断轻绳的瞬间，小球加速度为2 m/s2
D．剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动
答案　AC
解析　小球初始时刻静止在A点时受到静摩擦力，大小等于弹力大小，故Ff＝kx＝3 N，故A正确；剪断轻绳的瞬间，绳子拉力消失，小球受力个数变少，故B错误；剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，支持力突变成5 N，最大静摩擦力变为Ff′＝μFN＝2 N，则小球受力不平衡，所以加速度为a＝＝2 m/s2，故C正确；剪断轻绳后小球运动过程中弹簧弹力始终变化，所以做变加速直线运动，故D错误．
3．2021年7月30日，中国选手朱雪莹获2020东京奥运会女子蹦床冠军，对于比赛时运动员的分析，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　)
A．运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态
B．运动员在蹦床加速上升阶段，加速度增大
C．运动员离开蹦床在空中运动阶段，先处于超重状态后处于失重状态
D．运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于完全失重状态
答案　D
解析　运动员在蹦床上上升阶段，先加速向上运动后减速向上运动，减速向上运动时，运动员的加速度向下，处于失重状态，选项A错误；运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床对运动员的弹力方向向上，并且越来越小，运动员的加速度减小，选项B错误；运动员离开蹦床在空中运动分为上升、下降阶段，由于不计空气阻力，运动员只受重力作用，一直处于完全失重状态，选项C错误，D正确．
4．(2023·湖南省联考)如图所示，一个圆形水杯底部有一小孔．用手堵住小孔，往杯子里倒半杯水，现使杯子做以下几种运动，不考虑杯子转动及空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．杯子做自由落体运动，小孔中有水漏出
B．杯子做平抛运动，小孔中没有水漏出
C．用手握住杯子向下匀速运动，不堵住小孔也没有水漏出
D．将杯子竖直向上抛出，向上运动时有水漏出，向下运动时无水漏出
答案　B
解析　将杯子与水视为一整体，平抛运动、自由落体运动、竖直上抛运动时都只受重力，它们有共同的加速度g竖直向下，处于完全失重状态，根据牛顿第二定律此时水与杯子无相互作用力，相对静止，不会有水漏出，所以B正确，A、D错误；杯子匀速运动，处于平衡状态，水受重力且水与杯底有相互作用力，会漏出，C错误．
5．(多选)某同学站在力传感器上连续完成多次下蹲起立．某时刻作为计时起点，传感器与计算机连接，经计算机处理后得到力的传感器示数F随时间t变化的情况，如图所示．已知该同学质量m＝60 kg，重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．0～4 s完成了一次下蹲过程
B．0～8 s该同学向下的最大加速度约为4.7 m/s2
C．0～8 s该同学向上的最大加速度约为5.3 m/s2
D．1.8 s该同学向下速度达到最大
答案　AC
解析　人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降过程失重，有Fmg＝600 N，故0～4 s完成了一次下蹲过程，故A正确；由图像知，在1.8 s时F最小，该同学向下的加速度最大，还在向下加速，由mg－Fmin＝mam，对应图像有Fmin＝280 N，代入解得am≈5.3 m/s2，故B、D错误；0～8 s内当F最大时，该同学向上的加速度最大，由Fmax－mg＝mam′，对应图像有Fmax＝920 N，代入解得am′≈5.3 m/s2，故C正确．
6．(2023·福建省漳平第一中学、永安第一中学联考)某工地上一塔吊通过一钢丝绳竖直向上提升一重物，若重物运动过程的v－t关系图像如图所示，则下列分析正确的是(　　)

A．0～45 s内重物上升的高度为45 m
B．10～40 s内钢丝绳最容易断裂
C．0～40 s内重物一直处于超重状态
D．0～10 s内重物的平均速度等于40～45 s内的平均速度
答案　D
解析　由v－t图像与t轴所围面积表示位移大小可知其上升的高度为h＝ m＝37.5 m，故A错误；10～40 s内重物匀速上升，钢绳对重物的拉力等于重物的重力；0～10 s内重物加速上升，拉力大于重力，所以0～10 s内钢丝绳更容易断裂，故B错误； 0～10 s内重物向上加速，钢绳对重物的拉力大于重物的重力，重物处于超重状态；10～40 s内重物匀速上升，钢绳对重物的拉力等于重物的重力，故C错误；0～10 s内的平均速度等于1＝ m/s,40～45 s内的平均速度2＝ m/s，可知0～10 s内重物的平均速度等于40～45 s内的平均速度，故D正确．
7．(多选)(2023·广东广州市增城中学开学考)引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一，如图甲所示，质量为m＝55 kg的某同学，双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上运动过程中，其重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，由图像可知(　　)

A．t＝0.4 s时，他正处于超重状态
B．t＝0.5 s时，他的加速度约为0.3 m/s2
C．t＝1.1 s时，他受到单杠的作用力的大小为550 N
D．t＝1.5 s时，他正处于超重状态
答案　ABC
解析　t＝0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，故A正确；根据速度－时间图线的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时，他的加速度a＝≈ m/s2＝0.3 m/s2，故B正确；t＝1.1 s时他的速度达到最大值，v－t图线的斜率为零，表示加速度为0，他受到的单杠的作用力刚好等于重力，即F＝G＝mg＝55×10 N＝550 N，故C正确；t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，故D错误．
8．(多选)电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量，在电梯工作中使轿厢与“对重”的重量保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常．如图甲所示，驱动装置带动钢丝绳使轿厢和“对重”在竖直方向运动．当轿厢从顶楼向下运动时，v－t图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．在0～t1时间内，轿厢处于失重状态
B．在0～t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小
C．在t2～t3时间内，“对重”处于失重状态
D．在t1～t2时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小等于钢丝绳对“对重”的拉力大小
答案　AC
解析　由题图乙可知在0～t1时间内，轿厢从顶楼向下做加速运动，加速度方向向下，轿厢处于失重状态，故A正确；根据v－t图像的斜率表示加速度可知，在0～t1时间内轿厢的加速度先增大后减小，且加速度方向向下，则由mg－F＝ma，可知，钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大，故B错误；在t2～t3时间内，“对重”向上做减速运动，加速度方向向下，“对重”处于失重状态，故C正确；在t1～t2时间内，轿厢虽然做匀速运动，轿厢与“对重”的重量不相等，因为中间有驱动电机在调控，钢丝绳对轿厢的拉力大小不等于钢丝绳对“对重”的拉力大小，故D错误．
9.如图所示，小球从高处下落到正下方竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧一直保持竖直)，下列说法中正确的是(　　)

A．小球受到的弹力先增大后减小
B．小球的速度一直在减小
C．小球的加速度先减小后增大
D．小球一直处于失重状态
答案　C
解析　弹簧的压缩量不断变大，故弹簧的弹力不断变大，故A错误；小球开始下落时，只受重力作用做加速运动，当和弹簧接触时，受到弹簧弹力作用，开始时弹簧压缩量较小，因此重力大于弹力，此时由牛顿第二定律有mg－kx＝ma，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，加速度向下减小，但是小球仍加速运动，当mg＝kx时，加速度为零，速度最大，然后弹簧继续被压缩，弹力大于重力，小球开始做减速运动，加速度向上增大，所以整个过程中小球先加速后减速，加速度先减小后增大，小球先处于失重状态后处于超重状态，故B、D错误，C正确．
10．(2023·江苏省高邮一中阶段测试)如图所示，在水平桌面上推物体压缩一个原长为L0的轻弹簧．桌面与物体之间有摩擦，放手后物体被弹簧弹开，则(　　)

A．物体与弹簧分离时加速度等于零，以后开始做匀减速运动
B．弹簧恢复到原长L0时物体的速度最大
C．弹簧恢复到原长L0以前一直做加速度越来越小的变加速运动
D．弹簧恢复到原长L0以前的某一时刻物体已经达到最大速度
答案　D
解析　刚释放时，弹力大于摩擦力，由牛顿第二定律可得kx－μmg＝ma，随着压缩量x的减小，加速度减小，物体做加速度减小的加速运动，当速度达到最大时加速度为零，满足kx＝μmg，此时弹簧仍处于压缩状态，之后弹力小于摩擦力，由牛顿第二定律可得μmg－kx＝ma，随着压缩量x的减小，加速度增大，物体做加速度增大的减速运动，B、C错误，D正确；当弹簧恢复原长时，物体与弹簧分离，之后物体只受摩擦力的作用，加速度不变但不为零，物体做匀减速直线运动，A错误．