- 2023台州高一下学期期末英语试题含解析 试卷 0 次下载
- 2023台州高一下学期期末政治试题含解析 试卷 0 次下载
- 2023台州高一下学期期末地理试题含解析 试卷 0 次下载
- 2023台州高一下学期期末生物试题含解析 试卷 0 次下载
- 2023台州高一下学期期末物理试题含解析 试卷 0 次下载
2023台州高一下学期期末数学试题含解析
展开台州市2022学年第二学期高一年级期末质量评估试题数学
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1. 复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C 第三象限 D. 第四象限
2 已知向量,,且,则实数( )
A. -2 B. C. D. 2
3. 我国南宋数学家秦九韶,发现了三角形面积公式,即,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.若某三角形三边a,b,c,满足,,则该三角形面积S的最大值为( )
A. B. C. D.
4. 已知表面积为的圆锥的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为( )
A. 3 B. C. 6 D.
5. 一个袋子中装有大小和质地相同5个球,其中有2个黄色球,3个红色球,从袋中不放回的依次随机摸出2个球,则事件“两次都摸到红色球”的概率为( )
A. B. C. D.
6. 抛掷一枚骰子5次,记录每次骰子出现的点数,已知这些点数的平均数为2且出现点数6,则这些点数的方差为( )
A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5
7. 正三棱台中,平面,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
8. 如图,在中,D是BC的中点,E是AC上的点,,,,,则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9. 已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A、B,满足,,,,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. A与B互斥 D. A与B相互独立
10. 已知,,是空间中三条不同直线,,,是空间中三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A. 若,,,,则
B. 若,,,,则
C. 若,,,则
D. 若,,,则
11. 如图,在平行四边形ABCD中,,,点E是边AD上的动点(包含端点),则下列结论正确的是( )
A. 当点E是AD的中点时,
B. 存在点,使得
C. 的最小值为
D. 若,,则的取值范围是
12. 四面体ABCD中,,,则有( )
A. 存在,使得直线CD与平面ABC所成角为
B. 存在,使得二面角的平面角大小为
C. 若,则四面体ABCD的内切球的体积是
D. 若,则四面体ABCD的外接球的表面积是
三、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.
13. 已知复数(i为虚数单位),则____________.
14. 已知正方体棱长为3,在正方体的顶点中,到平面的距离为的顶点可能是______________.(写出一个顶点即可)
15. 在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知,,,若有两解,则的取值范围是_____________.
16. 已知平面向量,,均为非零向量,,且,,则的最小值为____________.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知复数,为虚数单位.
(1)求;
(2)若是关于的方程一个根,求p,q的值.
18. 已知,是非零向量,①;②;③.
(1)从①②③中选取其中两个作为条件,证明另外一个成立;(注:若选择不同组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在①②的条件下,,求实数.
19. 如图,在直三棱柱中,,,D为AC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥体积的最大值.
20. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,为了弘扬奥林匹克和亚运精神,某学校对全体高中学生组织了一次关于亚运会相关知识的测试.从全校学生中随机抽取了100名学生的成绩作为样本进行统计,测试满分为100分,并将这100名同学的测试成绩分成5组,绘制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这100名学生的平均成绩;
(2)用样本频率估计总体,如果将频率视为概率,从全校学生中随机抽取3名学生,求3名学生中至少有2人成绩不低于80分的概率.
21. 在锐角中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,.
(1)求证:;
(2)求的取值范围.
22. 如图,平面平面,四边形为矩形,且为线段上的动点,,,,.
(1)当为线段的中点时,
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角正弦值;
浙江省台州市温岭中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(解析版): 这是一份浙江省台州市温岭中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(解析版),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023怀化高一下学期期末数学试题含解析: 这是一份2023怀化高一下学期期末数学试题含解析,文件包含湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题含解析docx、湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。
2023台州高二下学期期末考试数学试题含解析: 这是一份2023台州高二下学期期末考试数学试题含解析,文件包含浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题含解析docx、浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。