山东省济南市历城区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省济南市历城区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作，解决问题，智慈园等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省济南市历城区小升初数学试卷
一、选择
1．下面有一组中的四个数能组成比例，这一组是（　　）
A．4，12，15，5 B．，，，
C．0，2，5，10
2．如果如图中1格代表1m，假如有一个点a在1处，b点和a点相距2m，下面b点的可能位置标注正确的是（　　）
A．
B．
C．
3．如果A×75%＝B：＝C÷75%，那么（　　）最大。（A、B、C均为正整数）
A．A B．B C．C
4．有一个平行四边形（如图），根据图中信息，下面式子中（　　）是成立的。

A．a：b＝c：d B．＝ C．＝
5．如图所示的圆柱，（　　）有可能是用下面的长方形旋转生成的。

A．底面直径为3cm，侧面积为4.71cm2的圆柱
B．底面直径为1.5cm，侧面积为4.71cm2的圆柱
C．底面半径为0.5cm，体积为3.5325cm3的圆柱
6．下面成正比例关系的两种量是（　　）
A．超市进货的大米数量一定，卖掉的数量和剩余的数量
B．全班人数一定，每组的平均人数和组数
C．圆锥的高一定，它的体积和底面积
7．王阿姨从家出发向东偏北20°方向走100m到邮局，办完业务后原路返回到家，返回的正确行走路线是（　　）
A．向西偏南20°方向走100m
B．向东偏北20°方向走100m
C．向北偏东20°方向走100m
8．有一个花盆的接水托盘（如图），如果忽略它的厚度的话，用这个托盘盛水，下面说法正确的是（　　）。（单位：cm）

A．有5L水，可以都倒入此托盘而不外溢
B．如果托盘里面原来有1L水，还可以倒入2L水而不外溢
C．如果托盘里面原来有2L水，还可以没（mǒ）入体积为3dm3的沙子而水不外溢
9．李老师对济南市现在的地铁线网图进行了手机截图，供同学们课后实践使用。下面图1是小华按照1：a的比例尺呈现的该截图，图2是小丽呈现的该截图，小丽使用的比例尺是（　　）

A．1：a B．1：a C．1：2a
10．用下面的长方形铁皮和圆形铁皮搭配，制作一个无盖的圆柱形桶，可搭配的是（　　）。（单位：dm）

A．①和③ B．②和③ C．①和④
二、填空（请把答案填到答题卡上此题的相应位置）
11．某公司进行产品包装技能训练，每小时包装30个算作达标，记作0个。有一天，从8：00﹣9：00，李师傅共包装了42个，可以记作 　 　个；王师傅的数量被记作了﹣6个，他这一小时包装了 　 　个。
12．一个数由2个百、4个一、9个十分之一组成，这个数写作 　 　；如果把这个数平均分成30份，每份是 　 　。
13．化简24：36这个比时，前项可以化简为2，要使比值不变，后项应该除以 　 　。
14．在0、1、2、16、34、37、45这些数中有 　 　个质数；如果将这七个数分别写在七个完全相同的小球上，然后放在不透明的盒子中。那么，不看盒子，从中任意摸出一个，摸到奇数的可能性 　 　摸到偶数的可能性。（第二个空选填“小于”、“大于”或“等于”）
15．请看一则网上信息：据文旅部5月3日公布的《2023年“五一”假期文化和旅游市场情况》显示，“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计270000000人次，同比增长70.83%。其中“270000000”读作 　 　，这个数省略亿位后面的尾数约是 　 　亿。
16．园艺师配置了50kg的营养土，其中蛭石（“蛭石”是平均掺入到营养土中的一种物质）占总数的4%。用了25kg后，剩余的营养土中蛭石含量占剩余营养土的 　 　。
17．学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3，参观时间比路上用时多 　 　%。
18．A、B两城的实际距离是40km，如果把它画在一幅比例尺是1：800000的地图上，要画 　 　cm长。
19．小亮要在一组平行线间，以平行线间的距离为高，分别画出等面积的一个三角形和一个平行四边形。如果画的三角形的底是2cm，如图，那么平行四边形的底应该画 　 　cm。

20．陈叔叔开车从甲地到相距100km的乙地。如果用v表示汽车每小时的行驶速度，t表示行驶的时间。那么（100﹣vt）表示的意义是 　 　。
三、计算。
21．用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）
8.02+644.75﹣4.75+2.98
（）
0.25×1.25×3.2
×87.5%+0.125×﹣7×
22．解方程或比例。（要写出主要过程）
3x﹣2.4×
＝60
x：
4：＝x：0.6
四、操作（请在答题卡上完成）
23．开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。
陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。请在如图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市、图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚）

24．按要求作图。
有一个等边三角形ABC（如图）和一个长方形，它们相拼组，不用量角器量，就能保证得到一个30°的角。请在如图中将拼组后的图形补充完整，并标出此角的符号和度数。

五、解决问题（请在答题卡上完成）
25．2023年6月9日，王奶奶把50000元钱按整存整取存入某银行，存一年定期，年利率为2.2%。她准备到期时取出利息，并把这个利息放入该月的生活费中。假如该月的生活费预算为2000元，那么放入此利息后该月的生活费预算会增加百分之几？
（本题中的“生活费预算”指李奶奶该月计划支出的生活费用）
26．A、B两城相距650km，有甲、乙两车都从A城开往B城。已知甲车的速度为72千米/时，甲、乙两车的速度比是3：4，甲车比乙车早出发一小时，乙车能在2小时内追上甲车吗？假如不能，需要多少小时才能追上呢？
27．王叔叔家里有一个圆柱形水桶，底面内直径为30cm，桶内高为40cm。6月1日上午8时，王叔叔接满这桶水后就出差了。后来他忽然想起来，这个桶的底部和桶壁相接处的焊接缝有一处坏了，导致水桶渗水，渗水的速度为每小时100mL。王叔叔本次出差整11天，他在6月12日上午8时回到家，此时桶里还会有水吗？如果有，还有多少水？（不考虑水的蒸发）
28．工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如图）。工人师傅要把这堆沙子装入一个高4m、底面半径为2m的圆柱形桶中，能装得下吗？如果能装得下，能装多高？（桶壁的厚度忽略不计）

29．某超市购物有以下两种优惠方式：
优惠方式一：每满100元减20元，不满不减
优惠方式二：打八五折
（该超市规定只可以选择其中一种优惠方式，且调味品和特价蔬菜不参与优惠活动）
如下表是李阿姨在该超市购物的消费明细，请你帮李阿姨算一算，选择哪种优惠方式更合算？
品种
金额（元）
注意!
调味品和特价蔬菜不参与优惠活动。
蛋奶、海鲜类
247
调味品
78
蔬菜
76（含特价蔬菜22元）
合计
401
30．炎炎夏日，某电商推出了两种伞：一把晴雨两用伞和一把太阳伞共40元，其中太阳伞的价格是晴雨两用伞的。那么，买21把晴雨两用伞的钱可以买多少把太阳伞呢？（用比例知识解答）
六、智慈园（请在答题卡上完成）
31．有一个三位数，各个数位上的数字都不相同，百位数字是个位数字的2倍，百位与个位数字的乘积恰好是十位上数字的2倍，这个三位数是多少？请用合理的方式表示你的思考过程。
32．青青种植基地有三种不同价格的月季花苗，小棵的5元/棵，中棵的8元/棵，大棵的12元/棵。5月8日这一天，该基地接到了一笔团购订单，要采购此三种苗各若干棵。已知订单总价是2460元，其中小棵和中棵棵数的比是7：2，中棵和大棵棵数的比是1：3。这笔订单中，三种价格的月季花苗各售出了多少棵？

2023年山东省济南市历城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择
1．下面有一组中的四个数能组成比例，这一组是（　　）
A．4，12，15，5 B．，，，
C．0，2，5，10
【分析】将每组数中最大的数与最小的数相乘，看结果是否等于中间两个数的积即可。
【解答】解：选项A，4×15＝60，12×5＝60，所以4、12、15和5能组成比例；
选项B，×＝，×＝，≠，所以、、和不能组成比例；
选项C，0×10＝0，2×5＝10，0≠10，所以0、2、5和10不能组成比例。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
2．如果如图中1格代表1m，假如有一个点a在1处，b点和a点相距2m，下面b点的可能位置标注正确的是（　　）
A．
B．
C．
【分析】根据题意，如图中1格代表1m，假如有一个点a在1处，b点和a点相距2m，那么b点的位置可能是1+2＝3或1﹣2＝﹣1，据此解答即可。
【解答】解：根据题意，b点和a点相距2m，那么b点的位置可能是1+2＝3或1﹣2＝﹣1，所以b点的可能位置标注正确的是。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴知识，结合正负数计算知识解答即可。
3．如果A×75%＝B：＝C÷75%，那么（　　）最大。（A、B、C均为正整数）
A．A B．B C．C
【分析】根据题意，利用实例法解答，假设A×75%＝B：＝C÷75%的得数等于1，利用因数与积及商与除数的关系求出未知的数，再比较数据大小。
【解答】解：假设A×75%＝B：＝C÷75%＝1，那么A＝，B＝，C＝，因为，所以A最大。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
4．有一个平行四边形（如图），根据图中信息，下面式子中（　　）是成立的。

A．a：b＝c：d B．＝ C．＝
【分析】平行四边形面积＝底×高，那么ab＝cd，根据等式的性质，观察选项符合不符合ab＝cd即可解答。
【解答】解：平行四边形面积ab＝cd，观察三个选项，选项C符合ab＝cd。
故选：C。
【点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式，要熟练掌握。
5．如图所示的圆柱，（　　）有可能是用下面的长方形旋转生成的。

A．底面直径为3cm，侧面积为4.71cm2的圆柱
B．底面直径为1.5cm，侧面积为4.71cm2的圆柱
C．底面半径为0.5cm，体积为3.5325cm3的圆柱
【分析】根据题意可知，圆柱的底面半径是1.5厘米，高是0.5厘米，或底面半径为0.5cm，高是1.5厘米；圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积公式是：v＝sh，代入数据计算即可。
【解答】解：A、3.14×3×0.5
＝9.42×0.5
＝4.71（平方厘米）
符合题意。
B、底面直径为1.5cm，侧面积为4.71cm2的圆柱，不符合题意。
C、3.14×0.52×1.5
＝3.14×0.375
＝1.175（立方厘米）
不合题意。
故选：A。
【点评】一个长方形绕长（或宽）为旋转轴转动一周，将得到一个以长（或宽）为高、宽（或长）为底面半径的圆柱。
6．下面成正比例关系的两种量是（　　）
A．超市进货的大米数量一定，卖掉的数量和剩余的数量
B．全班人数一定，每组的平均人数和组数
C．圆锥的高一定，它的体积和底面积
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．超市进货的大米数量一定，是和一定，所以卖掉的数量和剩余的数量不成比例；
B．全班人数一定，是乘积一定，所以每组的平均人数和组数成反比例；
C．圆锥的高一定，是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．王阿姨从家出发向东偏北20°方向走100m到邮局，办完业务后原路返回到家，返回的正确行走路线是（　　）
A．向西偏南20°方向走100m
B．向东偏北20°方向走100m
C．向北偏东20°方向走100m
【分析】根据方向的相对性，以乙地为观测点看甲地与以甲地为观测点看乙地方向完全相反，所偏的度数及距离不变，结合题意分析解答即可。
【解答】解：王阿姨从家出发向东偏北20°方向走100m到邮局，办完业务后原路返回到家，返回的正确行走路线是向西偏南20°方向走100m。
故选：A。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
8．有一个花盆的接水托盘（如图），如果忽略它的厚度的话，用这个托盘盛水，下面说法正确的是（　　）。（单位：cm）

A．有5L水，可以都倒入此托盘而不外溢
B．如果托盘里面原来有1L水，还可以倒入2L水而不外溢
C．如果托盘里面原来有2L水，还可以没（mǒ）入体积为3dm3的沙子而水不外溢
【分析】先算出这个托盘的容积，再对A、B、C三个选项注意分析。判断选项A时，根据圆柱的容积＝底面积×高，求出容积是不是5毫升再判断。
【解答】解：3.14×（40÷2）2×3
＝3.14×400×3
＝3768（立方厘米）
3768立方厘米＝3.678立方分米＝3.678升
答：这个托盘的容积是3.678升。
故选：B。
【点评】本题考查圆柱的体积公式，要熟练掌握。
9．李老师对济南市现在的地铁线网图进行了手机截图，供同学们课后实践使用。下面图1是小华按照1：a的比例尺呈现的该截图，图2是小丽呈现的该截图，小丽使用的比例尺是（　　）

A．1：a B．1：a C．1：2a
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此求出实际距离，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据求出比例尺。
【解答】解：4÷＝4a（厘米）
2厘米：4a厘米
＝2：4a
＝1：2a
答：小丽使用的比例尺是1：2a。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
10．用下面的长方形铁皮和圆形铁皮搭配，制作一个无盖的圆柱形桶，可搭配的是（　　）。（单位：dm）

A．①和③ B．②和③ C．①和④
【分析】圆柱底面周长等于侧面展开图的长或宽。
【解答】解：由图③d＝3可得，C＝3.14×3＝9.24（dm）
由图④d＝4.5可得，C＝3.14×4.5＝14.13（dm）
②和③搭配可制作一个无盖的圆柱形桶。
故选：B。
【点评】掌握圆柱底面周长公式是解题关键，圆柱底面周长等于侧面展开图的长或宽。
二、填空（请把答案填到答题卡上此题的相应位置）
11．某公司进行产品包装技能训练，每小时包装30个算作达标，记作0个。有一天，从8：00﹣9：00，李师傅共包装了42个，可以记作 　+12　个；王师傅的数量被记作了﹣6个，他这一小时包装了 　24　个。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选30个为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：42﹣30＝12（个）
30﹣6＝24（个）
答：可以记作+12个；王师傅的数量被记作了﹣6个，他这一小时包装了24个。
故答案为：+12，24。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．一个数由2个百、4个一、9个十分之一组成，这个数写作 　204.9　；如果把这个数平均分成30份，每份是 　6.83　。
【分析】2个百是200，4个一是4，9个十分之一是0.9，合起来即可写出此数；
把这个数平均分成30份，求每份是多少，用这个数除以30即可。
【解答】解：一个数由2个百、4个一、9个十分之一组成，这个数写作：204.9。
204.9÷30＝6.83
答：如果把这个数平均分成30份，每份是6.83。
故答案为：204.9；6.83。
【点评】本题考查了小数的意义和除法的运用，要熟练掌握。
13．化简24：36这个比时，前项可以化简为2，要使比值不变，后项应该除以 　12　。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：24÷2＝12，所以化简24：36这个比时，前项化简为2，相当于前项除以12，要使比值不变，后项应该除以12。
故答案为：12。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
14．在0、1、2、16、34、37、45这些数中有 　2　个质数；如果将这七个数分别写在七个完全相同的小球上，然后放在不透明的盒子中。那么，不看盒子，从中任意摸出一个，摸到奇数的可能性 　小于　摸到偶数的可能性。（第二个空选填“小于”、“大于”或“等于”）
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，结合题意分析解答即可。
【解答】解：在0、1、2、16、34、37、45这些数中有2和37，共2个质数；
在0、1、2、16、34、37、45这些数中奇数有1、37、45共3个，偶数有0、2、16、34，共4个，3＜4，所以不看盒子，从中任意摸出一个，摸到奇数的可能性小于摸到偶数的可能性。
故答案为：2，小于。
【点评】本题考查了质数和合数、奇数偶数的认识以及可能性知识，结合题意分析解答即可。
15．请看一则网上信息：据文旅部5月3日公布的《2023年“五一”假期文化和旅游市场情况》显示，“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计270000000人次，同比增长70.83%。其中“270000000”读作 　两亿七千万　，这个数省略亿位后面的尾数约是 　3　亿。
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；
省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：其中“270000000”读作：两亿七千万。
270000000≈3亿
答：这个数省略亿位后面的尾数约是3亿。
故答案为：两亿七千万；3。
【点评】本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
16．园艺师配置了50kg的营养土，其中蛭石（“蛭石”是平均掺入到营养土中的一种物质）占总数的4%。用了25kg后，剩余的营养土中蛭石含量占剩余营养土的 　4%　。
【分析】园艺师配置了50kg的营养土，其中蛭石占总数的4%，配成的这种营养土是均匀的，从中取出部分营养土后，取出部分、剩余部分蛭石均占总数的百分比不变。
【解答】解：园艺师配置了50kg的营养土，其中蛭石占总数的4%。用了25kg后，剩余的营养土中蛭石含量占剩余营养土的4%。
故答案为：4%。
【点评】配成的这种营养土是均匀的，不论从中取出多少，每个物质所占的百分比不变。
17．学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3，参观时间比路上用时多 　150　%。
【分析】由题意可知，路上用时、休息用时、参观用时的比是2：3：5。把路上用时看作“2”，则休息用时是“3”，参观用时是“5”。用参观用的时与路上用时之差除以路上用时。
【解答】解：因为路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3，
所以路上用时、休息用时、参观用时的比是2：3：5。
（5﹣2）÷2
＝3÷2
＝1.5
＝150%
答：参观时间比路上用时多150%。
故答案为：150。
【点评】关键是根据题意求出路上用时、休息用时、参观用时的连比，再根据“求一个数比另一个数多百分之几，用这两数之差除以另一个数”解答。
18．A、B两城的实际距离是40km，如果把它画在一幅比例尺是1：800000的地图上，要画 　5　cm长。
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出图上距离。
【解答】解：40km＝4000000cm
400000×＝5（cm）
答：要画5cm长。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
19．小亮要在一组平行线间，以平行线间的距离为高，分别画出等面积的一个三角形和一个平行四边形。如果画的三角形的底是2cm，如图，那么平行四边形的底应该画 　1　cm。

【分析】设它们的高都是h，则三角形的面积是2h÷2＝h，则平行四边形的面积也是h，根据平行四边形的面积公式，用平行四边形的面积除以高即可求出平行四边形的底，据此即可解答。
【解答】解：设它们的高都是h，则三角形的面积是2h÷2＝h。
h÷h＝1
答：平行四边形的底应该画1cm。
故答案为：1。
【点评】本题考查了三角形和平行四边形的面积公式的应用。
20．陈叔叔开车从甲地到相距100km的乙地。如果用v表示汽车每小时的行驶速度，t表示行驶的时间。那么（100﹣vt）表示的意义是 　行驶t小时后，还剩下的路程数　。
【分析】根据速度×时间＝路程，解答此题即可。
【解答】解：（100﹣vt）表示的意义是行驶t小时后，还剩下的路程数。
故答案为：行驶t小时后，还剩下的路程数。
【点评】熟练掌握速度、时间和路程的关系，是解答此题的关键。
三、计算。
21．用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）
8.02+644.75﹣4.75+2.98
（）
0.25×1.25×3.2
×87.5%+0.125×﹣7×
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）把3.2看成4×0.8，再按照乘法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）8.02+644.75﹣4.75+2.98
＝（8.02+2.98）+（644.75﹣4.75）
＝11+640
＝651

（2）（）
＝（）×12
＝×12+×12﹣×12
＝3+10﹣
＝2.5

（3）0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×4×0.8
＝（0.25×4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1

（4）×87.5%+0.125×﹣7×
＝×（87.5%+0.125﹣1）
＝×0
＝0
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．解方程或比例。（要写出主要过程）
3x﹣2.4×
＝60
x：
4：＝x：0.6
【分析】先算2.4×，然后方程的两边同时加2.4×的积，最后两边同时除以3；
方程的两边先同时乘，再同时除以，最后两边同时除以；
将比例式化成方程后两边同时除以
将比例式化成方程后两边同时除以
【解答】解：3x﹣2.4×
3x﹣1.5＝1.4
3x﹣1.5+1.5＝1.4+1.5
3x÷3＝2.9÷3
x＝
＝60
x×÷×＝60×
x×÷＝÷
x÷＝÷
x＝
x：
x＝×
x÷＝÷
x＝
4：＝x：0.6
x＝4×0.6
x÷＝2.4÷
x＝28
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
四、操作（请在答题卡上完成）
23．开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。
陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。请在如图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市、图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚）

【分析】结合题意，根据实际距离与比例尺求出图上距离，再根据“上北下南，左西右东”确定方向，根据题意解答即可。
【解答】解：200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
150米＝15000厘米
15000÷10000＝1.5（厘米）
陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。作图如下：

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
24．按要求作图。
有一个等边三角形ABC（如图）和一个长方形，它们相拼组，不用量角器量，就能保证得到一个30°的角。请在如图中将拼组后的图形补充完整，并标出此角的符号和度数。

【分析】长方形的四个角都是90°，等边三角形的三个内角都是60°，据此作图即可。
【解答】解：（画法不唯一）
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用长方形和等边三角形的特征做题。
五、解决问题（请在答题卡上完成）
25．2023年6月9日，王奶奶把50000元钱按整存整取存入某银行，存一年定期，年利率为2.2%。她准备到期时取出利息，并把这个利息放入该月的生活费中。假如该月的生活费预算为2000元，那么放入此利息后该月的生活费预算会增加百分之几？
（本题中的“生活费预算”指李奶奶该月计划支出的生活费用）
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此算出利息，再除以2000即可。
【解答】解：50000×2.2%×1＝1100（元）
1100÷2000＝55%
答：放入此利息后该月的生活费预算会增加55%。
【点评】此题考查了存款利息与纳税相关问题，关键是熟练掌握：利息＝本金×利率×时间。
26．A、B两城相距650km，有甲、乙两车都从A城开往B城。已知甲车的速度为72千米/时，甲、乙两车的速度比是3：4，甲车比乙车早出发一小时，乙车能在2小时内追上甲车吗？假如不能，需要多少小时才能追上呢？
【分析】根据甲乙两车的速度比可得乙车的速度，再用相距路程除以速度差可得追及时间，再作判断。
【解答】解：设乙车的速度为x千米/时，则
72：x＝3：4
3x＝72×4
x＝96
72÷（96﹣72）
＝72÷24
＝3（小时）
答：乙车不能在2小时内追上甲车，需要3小时才能追上。
【点评】明确追及问题数量间的关系是解决本题的关键。
27．王叔叔家里有一个圆柱形水桶，底面内直径为30cm，桶内高为40cm。6月1日上午8时，王叔叔接满这桶水后就出差了。后来他忽然想起来，这个桶的底部和桶壁相接处的焊接缝有一处坏了，导致水桶渗水，渗水的速度为每小时100mL。王叔叔本次出差整11天，他在6月12日上午8时回到家，此时桶里还会有水吗？如果有，还有多少水？（不考虑水的蒸发）
【分析】先根据圆柱体积＝底面积×高求出据圆柱体积，把立方厘米换算成毫升；再求出王叔叔本次出差整11天是多少小时，再乘100毫升得出11天渗水多少毫升，然后用圆柱体积也就是圆柱水桶里水的体积减去11天渗水的数量，据此解答。
【解答】解：3.14×（30÷2）2×40
＝3.14×225×40
＝3.14×9000
＝28260（立方厘米）
28260立方厘米＝28260毫升
11×24×100
＝264×100
＝26400（毫升）
28260﹣26400＝1860（毫升）
答：此时圆柱形水桶还有水1860毫升。
【点评】本题考查的是圆柱应用题，熟记体积公式是解答关键。
28．工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如图）。工人师傅要把这堆沙子装入一个高4m、底面半径为2m的圆柱形桶中，能装得下吗？如果能装得下，能装多高？（桶壁的厚度忽略不计）

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方米）
6.28＜50.24
6.28÷（3.14×22）
＝6.28÷（3.14×4）
＝6.28÷12.56
＝0.5（米）
答：能装得下，能装0.5米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．某超市购物有以下两种优惠方式：
优惠方式一：每满100元减20元，不满不减
优惠方式二：打八五折
（该超市规定只可以选择其中一种优惠方式，且调味品和特价蔬菜不参与优惠活动）
如下表是李阿姨在该超市购物的消费明细，请你帮李阿姨算一算，选择哪种优惠方式更合算？
品种
金额（元）
注意!
调味品和特价蔬菜不参与优惠活动。
蛋奶、海鲜类
247
调味品
78
蔬菜
76（含特价蔬菜22元）
合计
401
【分析】计算出李阿姨按优惠方式一需要付的钱数，再计算出按优惠方式二需要付的钱数，比较即可得出最优方案。
【解答】解：401﹣（78+22）
＝401﹣100
＝301（元）
方式一：301÷100＝3（个）……1（元）
401﹣3×20
＝401﹣60
＝351（元）
方式二：301×85%+（78+22）
＝255.85+100
＝355.85（元）
351＜355.85
答：选择哪种优惠方式一更合算。
【点评】解答本题的关键是明确理解两种优惠方式，注意特价菜和调味品不参加优惠活动。
30．炎炎夏日，某电商推出了两种伞：一把晴雨两用伞和一把太阳伞共40元，其中太阳伞的价格是晴雨两用伞的。那么，买21把晴雨两用伞的钱可以买多少把太阳伞呢？（用比例知识解答）
【分析】根据分数除法的意义，先计算出一把晴雨两用伞和一把太阳伞的单价，再根据总价一定，单价与数量成反比例，列式计算。
【解答】解：设买21把晴雨两用伞的钱可以买x把太阳伞。
40÷（1+）×21＝[40﹣40÷（1+）]×x
28×21＝12x
12x＝588
x＝49
答：买21把晴雨两用伞的钱可以买49把太阳伞。
【点评】本题解题关键是根据题意判断题中相关联的量成什么比例，再列出比例式计算结果。
六、智慈园（请在答题卡上完成）
31．有一个三位数，各个数位上的数字都不相同，百位数字是个位数字的2倍，百位与个位数字的乘积恰好是十位上数字的2倍，这个三位数是多少？请用合理的方式表示你的思考过程。
【分析】根据“这个三位数，各个数位上的数字都不相同，百位数字是个位数字的2倍”，分别假设个位是1、2、3、4，再求出百位和十位数字，列举出所有情况即可解题。
【解答】解：百位数字是个位数字的2倍，假设个位是1，则百位是2，十位是：2×1÷2＝1，个位与十位数字相同，不符合题意；
假设个位是2，则百位是4，十位是：2×4÷2＝4，个位与十位数字相同，不符合题意；
假设个位是3，则百位是6，十位是：3×6÷2＝9，这个数是693，符合题意；
假设个位是4，则百位是8，十位是：4×8÷2＝16，不能组成三位数，不符合题意；
答：这个三位数是693。
【点评】解答本题的关键是设个位是1、2、3、4，再分别求出百位和十位数字。
32．青青种植基地有三种不同价格的月季花苗，小棵的5元/棵，中棵的8元/棵，大棵的12元/棵。5月8日这一天，该基地接到了一笔团购订单，要采购此三种苗各若干棵。已知订单总价是2460元，其中小棵和中棵棵数的比是7：2，中棵和大棵棵数的比是1：3。这笔订单中，三种价格的月季花苗各售出了多少棵？
【分析】由小棵和中棵棵数的比是7：2，中棵和大棵棵数的比是1：3，根据比的基本性质1：3＝2：6，由此得出小棵、中棵、大棵棵数的比是7：2：6，设中棵棵数为x棵，则小棵为x棵，大棵为3x棵。根据“总价＝单价×数量”，分别求出小棵、中棵、大棵的钱数，根据三种棵的钱数之和是2460元即可列方程解答。
【解答】解：设中棵棵数为x棵，则小棵为x棵，大棵为3x棵。
x×5+8x+3x×12＝2460
x+8x+36x＝2460
x＝2460
x÷＝2460÷
x＝40
40×＝140（棵）
40×3＝120（棵）
答：小棵的140棵，中棵的40棵，大棵的120棵。
【点评】解答此题的关键是求出三种棵数的连比，设其中一种的棵数为x棵，根据比求出另外两种的棵数，再分别求出三种棵数的钱数，然后列方程解答。