广东省佛山市南海区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市南海区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年九年级学情分析数学试卷
说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ）

A． B．1 C． D．2
3．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，菱形的两条对角线相交于O，若，，则菱形的面积是（ ）

A．24 B．48 C． D．12
5．已知关于x的一元二次方程有根为，则k的值是（ ）
A．1 B． C． D．0
6．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（ ）
A．（男，女）（男，男）（女，女） B．（男，女）（女，男）
C．（男，男）（男，女）（女，男）（女，女） D．（男，男）（女，女）
7．将不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，变化前后的两个图形不相似的是（ ）

8．在中，点D，E分别是边，的中点，若．则四边形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
9．若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是矩形，则四边形一定满足（ ）
A． B．
C． D．
10．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点E，再折出线段，然后通过折叠使落在线段上，折出点B的新位置F，因而，类似地，在上折出点M使，表示方程的一个正根的线段是（ ）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。把答案填在答题卡中）。
11．若实数a，b是方程的两个实数根，则的值是________．
12．若，则________．
13．如图，两张宽均为的矩形纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形．若测得，则四边形的周长为________cm．

14．圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0-9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是3的概率为________．

15．如图，中，，，，点、、分别在边、、上，且四边形为矩形，，点、、分别在边、、上，且四边形为矩形，，…，按此规律操作下去，则线段长度为________．

三．解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤。16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22，23题每小题12分，共75分）
16．解一元二次方程：（配方法）．
17．小丽的爸爸积极参加社区防疫志愿服务，根据社区安排，志愿者将被随机分配到以下小组中的一个：
A组（体温检测）、B组（环境消杀）、C组（便民代购）、D组（宣传巡查）开展服务工作．
（1）小丽的爸爸被分配到C组的概率是________；
（2）若小丽的班主任刘老师也加入了该社区的志愿者队伍，那么刘老师和小丽的爸爸被分到同一组的概率是多少？请用画树状图或列表的方法写出分析过程．
18．如图所示，小明站在B处想借助平面镜测量D处一棵大树的高度．他把平面镜平放在水平地面上，调整平面镜的位置到点P处，让自己通过平面镜刚好能看见大树的顶端C．

（1）若小明测得眼睛离地面的高度，，则他还需要测量哪条线段的长度即可求得大树的高度：（用字母a表示）；
（2）在（1）的条件下，求树的高度．（用字母a的代数式表示）
19．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，点M为的中点，连接交于点N，且．

求证:（1）
（2）求的长；
20．已知关于x的方程．
（1）请你判断方程的解的情况；
（2）若等腰三角形的一边长，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求的周长．
21．2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3月销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个．
（1）求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率；
（2）若“冰墩墩”每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”价格在3月的基础上，每个降价1元，销售量可增加5个，当“冰墩墩”每个降价多少元时，出售“冰墩墩”在4月份可获利4620元？
22．如图，已知：在矩形中，，，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；与点P同时，点Q从D点出发，沿方向匀速运动，速度为；过点Q作，交于点E．设运动时间为，（），解答下列问题：

（1）当时，长为________cm，长为________cm；
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当时，是否存在某一时刻t，使是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由。
23．已知正方形的边长为4，E、F分别为边、上两点．

（图1） （图2） （图3）
（1）如图1，若，求证：．
（2）如图2，若，作于H，连接，求的长．
（3）如图3，若，，点G在边上满足，则长度为________．
（直接写出答案）