七年级下学期期末数学试题

这是一份七年级下学期期末数学试题，共24页。试卷主要包含了本试卷共6页等内容，欢迎下载使用。
第二学期第二阶段学业质量监测试卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推导出是（ ）

A. ①④ B. ②④ C. ①⑤ D. ②⑤
4. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是（ ）
A. 正五方形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
5. 若多项式可以写成一个整式平方，则常数的值为（ ）
A. 12 B. C. 6 D.
6. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2
7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何?”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子?设甲带了两银子，乙带了两银子，那么可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，是上一点，分别以、为边画正方形与正方形，连接、．已知，的面积为，则正方形与正方形的面积的和为（ ）

A. B. C. 22 D. 13
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上）
9. 指空气中可吸入颗粒物．已知某时刻南京市中华门监测点测到的含量为，将用科学记数法表示为______．
10. 计算：_____________________．
11. 因式分解： ___________．
12. 如图，把沿着射线方向平移得到，，则_______．

13. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为______．

14. 命题“钝角三角形只有两个锐角”的逆命题是______．
15. 已知，则______．
16. 如图，是的边的中点，分别是上一点，将分别沿翻折，顶点均落在点处，若，则的度数为______．

17. 如图，五边形的两个外角的平分线交于点．若，则______．

18. 关于不等式组有3个整数解，则的取值范围是______．
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程组
21. 解不等式组，并写出它的整数解．
22. 已知：如图，，，．
求证：．
证明：∵，
∴______（ ）．
∴（ ），
______（两直线平行，内错角相等）
∵，，
∴______．
∴（ ）．
∴（ ）．

23. 某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱．求购买的白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数．（用二元一次方程组解决问题）
24. 如图，已知和，求作：，使．
（要求：1．尺规作图，保留作图痕迹；2．用两种方法；3．写出必要文字说明）

25. 在中，，平分，交于点为直线上一点，，垂足为E，的平分线交直线于点．

（1）如图①，当点在线段上，且时，求证；
（2）当点在边的延长线上时，补全图②，判断与的位置关系并证明．
26. 如图，是某道路停车泊位收费公示牌．现从该收费公示牌中摘录其收费标准，并注解如下．

一
级
支
路
计
时
时段
车型
白天时段
夜间时段
连续停放6小时封顶
连续停放6小时封顶
首小时内 （分钟）
首小时后 （60分钟后）
系次日
小型车
2元/15分钟
2.5 元/15分钟
1元/小时
大型车
2.5元/15分钟
3元/15分钟
15元/小时
注解
1．白天时段，车辆进入停车泊位15分钟以内免费，第15分钟开始收费，以小型车为例，记小型车连续停放时间为a分钟，当时不收费，当时收费2元，当时收费4元，当时收费6元，当时收费8元，当时收费10.5元，以此类推．
2．夜间时段，不足1小时按1小时收费．
3．“连续停放6小时封顶”是指当年辆连续停放的时间超过6小时时，只收6小时的停车费．

（1）夜间时段，一辆小型车在该道路停车泊位连续停放8小时，需缴费______元．
（2）白天时段，一辆大型车在该道路停车泊位连续停放1小时36分钟，需缴费______元．
【综合应用】
（3）白天时段，一辆小型车在该道路停车泊位连续停放一段时间后缴费25.5元，则该车最多停放了多长时间？（用一元一次不等式解决问题）
【深入探索】
（4）已知一辆小型车与一辆大型车在该道路停车泊位都连续停放5小时，小型车在白天时段停放分钟，大型车在白天时段停放分钟，且．当小型车的停车费高于大型车的停车费时，随的变化而变化，请直接写出的范围及其相应的的范围．


第二学期第二阶段学业质量监测试卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂乘除法计算法则，幂的乘方和合并同类项等计算法则求解即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，幂乘方和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可．
【详解】解：
系数化为1得：，
在数轴上表示为：

故选：C．
【点睛】题目主要考查求不等式的解集及在数轴上表示，熟练掌握解集在数轴上的表示方法是解题关键．
3. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推导出的是（ ）

A. ①④ B. ②④ C. ①⑤ D. ②⑤
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．
【详解】解：①由可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意；
②由可以根据内错角相等，两直线平行得到能得到，符合题意；
③由不能得到，不符合题意；
④由可以根据同旁内角互补，两直线平行得到能得到，不能得到，不符合题意；
⑤由可以根据同旁内角互补，两直线平行得到能得到，符合题意；
∴符合题意的是②⑤，
故选D．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．
4. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是（ ）
A. 正五方形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
【答案】B
【解析】
【分析】设这个外角是，则内角是，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是即可求解．
【详解】解：一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，
设这个外角是，则内角是，
根据题意得：，
解得：，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键．
5. 若多项式可以写成一个整式的平方，则常数的值为（ ）
A. 12 B. C. 6 D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
【详解】解：∵多项式可以写成一个整式的平方，
∴，
∴，
∴，
故选D．
【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
6. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2
【答案】D
【解析】
【分析】若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成．
【详解】A、1+1+1