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2023年新教材高中物理期末达标检测卷粤教版选择性必修第一册
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这是一份2023年新教材高中物理期末达标检测卷粤教版选择性必修第一册，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
期末达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
班级：________ 座号：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)
1．一学生看见平静的湖面上漂浮着一小块泡沫，想利用水波冲击到岸边把它拾起来扔到垃圾桶，于是向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于泡沫的运动情况，下列说法正确的是( )
A．泡沫不能被波浪推动，最多只能在湖面上做上下振动
B．投入的石块质量越大，波浪越容易将泡沫推至岸边
C．不知泡沫离波源的远近如何，无法确定泡沫的运动情况
D．因“随波逐流”，波浪会将泡沫推至岸边
【答案】A 【解析】波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，B、C、D错误，A正确．
2．如图所示，质量m＝60 kg的人，站在质量M＝300 kg的车的一端，车长L＝3 m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中( )
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5 m
D．人的速率最大时，车的速率最小
【答案】C 【解析】人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反、作用时间相等，作用力的冲量I＝Ft，大小相等、方向相反，A错误；人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；设车后退的距离为x，则人的位移大小为L－x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv人－Mv车＝0，则m－M＝0，代入数据解得x＝0.5 m，C正确；人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv人－Mv车＝0，则v车＝，m、M一定，v人越大，v车越大，D错误．
3．如图为某同学设计的一个装置，滑块放在气垫导轨上(可看作光滑水平面)，滑块的支架上悬挂一小球，滑块上固定一弹簧，小球与弹簧碰撞时机械能损失可忽略不计．该同学用手按住滑块，并使小球从右边较高位置自由摆下，与弹簧反复做周期性碰撞，在此过程的某时刻释放滑块，发现滑块持续向右移动，关于这次实验释放滑块的时间，可能是( )
A．小球开始摆下时释放滑块
B．在小球摆下过程中释放滑块
C．小球向左撞击弹簧片的瞬间释放滑块
D．小球撞击弹簧片向右反弹的瞬间释放滑块
【答案】D 【解析】当小球从某一位置下摆，到达与弹簧碰撞前，有一个速度，与弹簧碰后，小球与弹簧碰撞时机械能损失可忽略不计，发生弹性碰撞，即小车向左运动，A、B、C错误；小球撞击弹簧片向右反弹的瞬间释放滑块，小车向右运动，当小球下摆的时候，小车仍有向右的动量，滑块持续向右移动，D正确．
4．在下列现象中，不能用多普勒效应解释的有( )
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．测量星球上发出的光波频率与地球上的同种元素静止时发光频率比较，判断星球的靠近或远离
【答案】A 【解析】先看到闪电后听到雷声，是因为光的传播速度大于声音传播速度，不能用多普勒效应解释，A错误；探测器接收到的超声波频率发生变化，是由于血液发生流动，探测器与血液的观测点的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声音调变低，是由于列车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，C正确；测量星球上发出的光波频率与地球上的同种元素静止时发光频率比较，可以根据光的多普勒效应判断星球靠近或远离，D正确．
5．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小．则( )
A．钢片a的振动频率约为100 Hz
B．钢片b的振动频率约为90 Hz
C．钢片c的振动频率约为80 Hz
D．电动机的转速约为90 r/min
【答案】B 【解析】b钢片共振，故电动机频率等于其固有频率90 Hz，B正确，A、C错误；电动机的转速和频率相同为n＝f＝90 r/s，D错误．
6．光学具有强大的生命力和不可估量的发展前景，有关光学现象的说法正确的是( )
A．在同一种介质中，波长越短的光传播速度越大
B．光的偏振现象表明光是横波
C．摄像机镜头上的增透膜是利用了膜前后表面的反射光相互干涉并加强的原理
D．做双缝干涉实验时，用红光替代紫光，相邻明条纹间距变小
【答案】B 【解析】同一种介质对波长越短的光折射率越大，再根据v＝可知在同一种介质中，波长越短的光传播速度越小，A错误；光的偏振现象表明光是横波，B正确；摄像机镜头上的增透膜是利用了膜前后表面的反射光相互干涉并减弱的原理，C错误；做双缝干涉实验时，用红光替代紫光，光的波长增大，根据Δx＝可知相邻明条纹间距变大，D错误．
7．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
【答案】D 【解析】由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2.反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
【答案】AD 【解析】当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象，波浪的波长约为10 m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响，A正确，B错误；波浪的波长约为60 m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，C错误，D正确．
9．如图甲，光滑水平面上放着长木板A，质量为m＝2 kg的木块B以速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后A、B的速度随时间变化的情况如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．A、B之间动摩擦因数为0.5
B．长木板的质量为2 kg
C．长木板长度至少为2 m
D．A、B组成系统损失机械能为2 J
【答案】BD 【解析】由图像可知，木板B匀加速运动的加速度大小aB＝＝1 m/s2，对B根据牛顿第二定律得μmg＝MaB，得动摩擦因数μ＝0.1，A错误；从图中可以看出，A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得M＝m＝2 kg，B正确；由图像可知前1 s内A的位移xA＝×1×1 m＝0.5 m，B的位移xB＝×1 m＝1.5 m，所以木板最小长度L＝xB－xA＝1 m，C错误；A、B组成的系统损失机械能ΔE＝mv－(m＋M)v2＝2 J，D正确．
10．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则下列说法正确的是( )
A．该波的波速为1.5 m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
【答案】BD 【解析】由题图甲可知，该波的波长λ＝1.5×10－2 m．由题图乙可知周期T＝1×10－5 s，则该波的波速v＝＝1.5×103 m/s，A错误；由题图乙可得，在t＝0时刻，质点P沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B正确；质点P只在平衡位置上下振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5×10－6 m，周期是1×10－5 s，则在0～1 s时间内共振动了n＝＝次＝105次，则质点P的运动路程是s＝4×5×10－6×105 m＝2 m，D正确．
二、非选择题(本大题4小题，共40分)
11．(8分)小王同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧处于原长时与管口平齐；
②在水平地面先后钉上复写纸和白纸，小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球从水平桌面飞出后，在白纸上留下压痕P；
③将小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤②中的释放点由静止释放，与b球正碰后，a、b两球均落在白纸上留下压痕M、N.
(1)若入射小球a质量为m1，半径为r1；被碰小球b质量为m2，半径为r2，则应满足__________(填选项序号)．
A．m1>m2，r1>r2
B．m1>m2，r1
D．m1
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(用已知量和装置图中的字母表示)．
(3)假设a、b两球碰撞为弹性碰撞，则需要验证的关系是__________(用装置图中的字母表示)．
【答案】(1)C (2)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
(3)OP＝ON－OM
【解析】(1)a、b两球碰撞时为对心正碰，且碰撞后都向右运动，因此需要满足m1>m2，r1＝r2.
(2)由于两球在空中的运动时间相等，因此可以用水平距离表示速度，因此需要验证的关系为
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
(3)假设a、b两球碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后满足动量守恒和机械能守恒，则有
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2，解得OP＝ON－OM.
12．(8分)在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是______．
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．选择的入射角应尽量小些
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系为________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
(3)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示．若他测得AB＝8 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________.
(4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比______；乙同学测得的折射率与真实值相比______．(均填“偏大”“偏小”或“不变”)
【答案】(1)BD (2)P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像 (3)1.6 (4)偏小 不变
【解析】(1)玻璃上下表面不平行也能测出折射率，A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，D正确．
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系是P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．
(3)折射率n＝＝＝＝＝1.6.
(4)如图为在①图中分别作出的实际光路图(图中实线)和以ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线)．
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小；②图中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变．
13．(12分)一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA＝0.99 kg，mB＝3 kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长，现滑块A被水平飞来的质量为mC＝10 g，速度为800 m/s的子弹击中，且子弹立即留在滑块A中，如图所示，试求：
(1)子弹击中滑块A后瞬间，子弹和滑块A的共同速度；
(2)运动过程中弹簧的最大弹性势能；
(3)当滑块A的速度大小为1 m/s时，弹簧的弹性势能．
【答案】(1)8 m/s (2)24 J (3)23.3 J或18 J
【解析】(1)子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒，子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，mCv0＝(mC＋mA)vA，
解得vA＝＝8 m/s.
(2)对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大，根据动量守恒定律和功能关系可得
mCv0＝(mC＋mA＋mB)v，
解得v＝＝2 m/s，
则弹性势能为Ep＝(mC＋mA)v－(mC＋mA＋mB)v2＝24 J.
(3)当滑块A的速度大小为1 m/s，且与滑块B同向时，由动量守恒定律有mCv0＝(mA＋mC)vA1＋mBvB1，
解得vB1＝ m/s.
弹簧的弹性势能Ep1＝(mC＋mA)v－(mC＋mA)v－mBv≈23.3 J.
当滑块A的速度大小为1 m/s，且与滑块B反向时，由动量守恒定律有mCv0＝－(mA＋mC)vA2＋mBvB2，
解得vB2＝3 m/s.
弹簧的弹性势能Ep2＝(mC＋mA)v－(mC＋mA)v－mBv＝18 J.
14．(12分)如图为某游泳馆场景示意图，该游泳池高H＝2.0 m，池水深度为1.6 m．为确保游泳安全，坐在泳池旁边凳子上有一名救生员，其眼睛到地面的高度h＝1.2 m，到池边的水平距离L＝1.6 m．由于位置关系，救生员在观察时存在一片盲区．为测量盲区的宽度d，已经测得光从池底沿着图示AB光线射到水面与法线成48°角入射时，恰好发生全反射．(已知sin 48°＝0.75)
(1)求游泳池中水的折射率；
(2)救生员观察到池底盲区的宽度d是多少？(结果保留两位小数)
【答案】(1) (2)1.73 m
【解析】(1)全反射时sin 48°＝0.75，则n＝＝.
(2)设折射角和入射角分别为θ1和θ2，
则由题意tan θ1＝＝，得θ1＝53°，根据n＝，解得θ2＝37°.
盲区宽度d＝(2.0－1.6)tan θ1＋1.6tan θ2
解得d≈1.73 m.
期末达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
班级：________ 座号：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)
1．一学生看见平静的湖面上漂浮着一小块泡沫，想利用水波冲击到岸边把它拾起来扔到垃圾桶，于是向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于泡沫的运动情况，下列说法正确的是( )
A．泡沫不能被波浪推动，最多只能在湖面上做上下振动
B．投入的石块质量越大，波浪越容易将泡沫推至岸边
C．不知泡沫离波源的远近如何，无法确定泡沫的运动情况
D．因“随波逐流”，波浪会将泡沫推至岸边
【答案】A 【解析】波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，B、C、D错误，A正确．
2．如图所示，质量m＝60 kg的人，站在质量M＝300 kg的车的一端，车长L＝3 m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中( )
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5 m
D．人的速率最大时，车的速率最小
【答案】C 【解析】人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反、作用时间相等，作用力的冲量I＝Ft，大小相等、方向相反，A错误；人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；设车后退的距离为x，则人的位移大小为L－x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv人－Mv车＝0，则m－M＝0，代入数据解得x＝0.5 m，C正确；人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv人－Mv车＝0，则v车＝，m、M一定，v人越大，v车越大，D错误．
3．如图为某同学设计的一个装置，滑块放在气垫导轨上(可看作光滑水平面)，滑块的支架上悬挂一小球，滑块上固定一弹簧，小球与弹簧碰撞时机械能损失可忽略不计．该同学用手按住滑块，并使小球从右边较高位置自由摆下，与弹簧反复做周期性碰撞，在此过程的某时刻释放滑块，发现滑块持续向右移动，关于这次实验释放滑块的时间，可能是( )
A．小球开始摆下时释放滑块
B．在小球摆下过程中释放滑块
C．小球向左撞击弹簧片的瞬间释放滑块
D．小球撞击弹簧片向右反弹的瞬间释放滑块
【答案】D 【解析】当小球从某一位置下摆，到达与弹簧碰撞前，有一个速度，与弹簧碰后，小球与弹簧碰撞时机械能损失可忽略不计，发生弹性碰撞，即小车向左运动，A、B、C错误；小球撞击弹簧片向右反弹的瞬间释放滑块，小车向右运动，当小球下摆的时候，小车仍有向右的动量，滑块持续向右移动，D正确．
4．在下列现象中，不能用多普勒效应解释的有( )
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．测量星球上发出的光波频率与地球上的同种元素静止时发光频率比较，判断星球的靠近或远离
【答案】A 【解析】先看到闪电后听到雷声，是因为光的传播速度大于声音传播速度，不能用多普勒效应解释，A错误；探测器接收到的超声波频率发生变化，是由于血液发生流动，探测器与血液的观测点的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声音调变低，是由于列车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，C正确；测量星球上发出的光波频率与地球上的同种元素静止时发光频率比较，可以根据光的多普勒效应判断星球靠近或远离，D正确．
5．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小．则( )
A．钢片a的振动频率约为100 Hz
B．钢片b的振动频率约为90 Hz
C．钢片c的振动频率约为80 Hz
D．电动机的转速约为90 r/min
【答案】B 【解析】b钢片共振，故电动机频率等于其固有频率90 Hz，B正确，A、C错误；电动机的转速和频率相同为n＝f＝90 r/s，D错误．
6．光学具有强大的生命力和不可估量的发展前景，有关光学现象的说法正确的是( )
A．在同一种介质中，波长越短的光传播速度越大
B．光的偏振现象表明光是横波
C．摄像机镜头上的增透膜是利用了膜前后表面的反射光相互干涉并加强的原理
D．做双缝干涉实验时，用红光替代紫光，相邻明条纹间距变小
【答案】B 【解析】同一种介质对波长越短的光折射率越大，再根据v＝可知在同一种介质中，波长越短的光传播速度越小，A错误；光的偏振现象表明光是横波，B正确；摄像机镜头上的增透膜是利用了膜前后表面的反射光相互干涉并减弱的原理，C错误；做双缝干涉实验时，用红光替代紫光，光的波长增大，根据Δx＝可知相邻明条纹间距变大，D错误．
7．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
【答案】D 【解析】由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2.反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
【答案】AD 【解析】当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象，波浪的波长约为10 m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响，A正确，B错误；波浪的波长约为60 m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，C错误，D正确．
9．如图甲，光滑水平面上放着长木板A，质量为m＝2 kg的木块B以速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后A、B的速度随时间变化的情况如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．A、B之间动摩擦因数为0.5
B．长木板的质量为2 kg
C．长木板长度至少为2 m
D．A、B组成系统损失机械能为2 J
【答案】BD 【解析】由图像可知，木板B匀加速运动的加速度大小aB＝＝1 m/s2，对B根据牛顿第二定律得μmg＝MaB，得动摩擦因数μ＝0.1，A错误；从图中可以看出，A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得M＝m＝2 kg，B正确；由图像可知前1 s内A的位移xA＝×1×1 m＝0.5 m，B的位移xB＝×1 m＝1.5 m，所以木板最小长度L＝xB－xA＝1 m，C错误；A、B组成的系统损失机械能ΔE＝mv－(m＋M)v2＝2 J，D正确．
10．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则下列说法正确的是( )
A．该波的波速为1.5 m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
【答案】BD 【解析】由题图甲可知，该波的波长λ＝1.5×10－2 m．由题图乙可知周期T＝1×10－5 s，则该波的波速v＝＝1.5×103 m/s，A错误；由题图乙可得，在t＝0时刻，质点P沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B正确；质点P只在平衡位置上下振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5×10－6 m，周期是1×10－5 s，则在0～1 s时间内共振动了n＝＝次＝105次，则质点P的运动路程是s＝4×5×10－6×105 m＝2 m，D正确．
二、非选择题(本大题4小题，共40分)
11．(8分)小王同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧处于原长时与管口平齐；
②在水平地面先后钉上复写纸和白纸，小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球从水平桌面飞出后，在白纸上留下压痕P；
③将小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤②中的释放点由静止释放，与b球正碰后，a、b两球均落在白纸上留下压痕M、N.
(1)若入射小球a质量为m1，半径为r1；被碰小球b质量为m2，半径为r2，则应满足__________(填选项序号)．
A．m1>m2，r1>r2
B．m1>m2，r1
D．m1
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(用已知量和装置图中的字母表示)．
(3)假设a、b两球碰撞为弹性碰撞，则需要验证的关系是__________(用装置图中的字母表示)．
【答案】(1)C (2)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
(3)OP＝ON－OM
【解析】(1)a、b两球碰撞时为对心正碰，且碰撞后都向右运动，因此需要满足m1>m2，r1＝r2.
(2)由于两球在空中的运动时间相等，因此可以用水平距离表示速度，因此需要验证的关系为
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
(3)假设a、b两球碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后满足动量守恒和机械能守恒，则有
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2，解得OP＝ON－OM.
12．(8分)在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是______．
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．选择的入射角应尽量小些
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系为________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
(3)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示．若他测得AB＝8 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________.
(4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比______；乙同学测得的折射率与真实值相比______．(均填“偏大”“偏小”或“不变”)
【答案】(1)BD (2)P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像 (3)1.6 (4)偏小 不变
【解析】(1)玻璃上下表面不平行也能测出折射率，A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，D正确．
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系是P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．
(3)折射率n＝＝＝＝＝1.6.
(4)如图为在①图中分别作出的实际光路图(图中实线)和以ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线)．
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小；②图中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变．
13．(12分)一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA＝0.99 kg，mB＝3 kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长，现滑块A被水平飞来的质量为mC＝10 g，速度为800 m/s的子弹击中，且子弹立即留在滑块A中，如图所示，试求：
(1)子弹击中滑块A后瞬间，子弹和滑块A的共同速度；
(2)运动过程中弹簧的最大弹性势能；
(3)当滑块A的速度大小为1 m/s时，弹簧的弹性势能．
【答案】(1)8 m/s (2)24 J (3)23.3 J或18 J
【解析】(1)子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒，子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，mCv0＝(mC＋mA)vA，
解得vA＝＝8 m/s.
(2)对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大，根据动量守恒定律和功能关系可得
mCv0＝(mC＋mA＋mB)v，
解得v＝＝2 m/s，
则弹性势能为Ep＝(mC＋mA)v－(mC＋mA＋mB)v2＝24 J.
(3)当滑块A的速度大小为1 m/s，且与滑块B同向时，由动量守恒定律有mCv0＝(mA＋mC)vA1＋mBvB1，
解得vB1＝ m/s.
弹簧的弹性势能Ep1＝(mC＋mA)v－(mC＋mA)v－mBv≈23.3 J.
当滑块A的速度大小为1 m/s，且与滑块B反向时，由动量守恒定律有mCv0＝－(mA＋mC)vA2＋mBvB2，
解得vB2＝3 m/s.
弹簧的弹性势能Ep2＝(mC＋mA)v－(mC＋mA)v－mBv＝18 J.
14．(12分)如图为某游泳馆场景示意图，该游泳池高H＝2.0 m，池水深度为1.6 m．为确保游泳安全，坐在泳池旁边凳子上有一名救生员，其眼睛到地面的高度h＝1.2 m，到池边的水平距离L＝1.6 m．由于位置关系，救生员在观察时存在一片盲区．为测量盲区的宽度d，已经测得光从池底沿着图示AB光线射到水面与法线成48°角入射时，恰好发生全反射．(已知sin 48°＝0.75)
(1)求游泳池中水的折射率；
(2)救生员观察到池底盲区的宽度d是多少？(结果保留两位小数)
【答案】(1) (2)1.73 m
【解析】(1)全反射时sin 48°＝0.75，则n＝＝.
(2)设折射角和入射角分别为θ1和θ2，
则由题意tan θ1＝＝，得θ1＝53°，根据n＝，解得θ2＝37°.
盲区宽度d＝(2.0－1.6)tan θ1＋1.6tan θ2
解得d≈1.73 m.
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