河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

这是一份河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度下期期中质量监测试卷
七年级 数学
(满分: 120分 时间: 100分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 在下列实数中: 3.14159 ,364 1.010010001, 4.21, π, 227,-2022,无理数有( )
A. 4个 B. 2个 C. 3个 D. 1个
2.象棋、作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返…”的口诀也被很多人熟知。如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标(4，a)“相”的坐标为(b,3), 则“炮”的坐标为 ( )
A. (1,-3) B. (4,1) C. (-13) D. (-3,1)
3.如图,点 F在直线 CD上, FG 平分∠EFD、AB∥CD、∠1=56°,∠2的度数为( )
A. 34° B. 56° C. 62° D. 68°
4.点C在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为 ( )
A. (2,3) B. (-2.-3) C. (-3,2) D. (3,-2)
5.如图所示，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块( )
A. 先向右平移 1格，再向下平移3格
B. 先向右平移1格，再向下平移4格
C. 先向右平移2格，再向下平移4格
D. 先向右平移2格，再向下平移3格
6.下列命题中，是真命题是( )
A. 相等的两个角是对顶角
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7. 如图，在数轴上表示实数. 15的点可能( ).
A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
8.下列判断正确的是 ( )
A.16=±4 B. -9的算术平方根是3
C. 27的立方根是±3 D.正数 a的算术平方根是 2
9.如图，点 E在AC的延长线上，下列条件中不能判定 BD//AE的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠DCE D. ∠A+∠ABD=180°
10.如图, ABCD为一长方形纸片,AB∥CD,将ABCD沿E折叠, A、D两点分别与A'、D'对应,若∠CFE=2∠CFD', 则∠AEF的度数是( )
A. 60° B. 80° C. 75° D. 72°
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 比较大小:5-12_____12
12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为
13.欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥∠N，∠BAE=92°, ∠DCE=115°, 则∠E的度数是 ________ °.
14.如图，用两个面积为 3cm²的小正方形状片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是 .

15.如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，-2），A5（5，-2），A6（6，0），…，按这样的规律，则点A2023的坐标为_______.
三、解答题(本题共 8小题，共75分)
16. (8分)计算:
13-27+|3-5|-9-382+5.
(2)3 (x+2)²=12.
17.(9分)已知某个正数的两个平方根是x+4和 2x-16,y的立方根是-2.
(1)求x, y的值;
(2)求-x-y的算术平方根.
18.(9分)请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.
已知：如图，BD⊥AC， EF⊥AC, ∠l+∠2=180°. 求证: DG∥BC.
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1= ( ).
∴DG∥BC( ).
证明: ∵BD⊥AC, EF⊥AC (已知),
∴∠BDC=∠EFC=90°( )
∴ ∥ ( ).
∴∠2+ =180° ( ).
19.(9分)如图，若三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC平移后得到的，且与角形ABC中任意一点 P(x,y)经过平移后的对应点为P₁(x-4,y+2), A(4,3), B(3,1), C(1,2).
(1)画出三角形A₁B₁C₁;
(2)写出点A₁的坐标 ;
(3)直接写出三角形A₁B₁C₁的面积 ;
(4)点M在x轴上，若三角形MOB₁的面积为 6，直接写出点M的坐标
20.(10分)已知点E、F在直线 AB上,点G 在线段 CD上;ED与 FG 交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求证:CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
(3)若∠EHF=80°, ∠D=30°,求∠AEM 的度数.
21.(9分)某小区准备开发一块长为 32m，宽为 21m的长方形空地.
(1)方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 am (0.8≤a≤1)就是它的右边线. 则这块草地的面积为 m²;
(2)方案二：修建一个长是宽的1.6倍，面积为 432m²的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在 25m到30m之间，宽在13m到20m之间. 这个篮球场能用做比赛吗?并说明理由.
22.(10分)综合与实践
问题背景：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3, 5), 点B的坐标为(0, 1),点C的坐
标为(4,5)，将线段 AB沿AC方向平移，平移距离为线段 AC的长度.
动手操作：(1)画出AB平移后的线段 CD，直接写出B的对应点D的坐标；
探究证明:(2)连接BD,试探究∠BAC,∠BDC 的数量关系，并证明你的结论； 拓展延伸:(3)若点 E在线段BD上,连接 AD,AE, 且满足∠EAD=∠CAD,请求出∠ADB: ∠AEB的值,并写出推理过程.
23. (11分)阅读理解
如图1, 已知点A是 BC外一点,连接 AB, AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程
解:过点A 作ED∥BC
∴∠B=∠ , ∠C=∠ .
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定义)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B， ∠C “凌”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
(2)如图2, 已知AB∥ED, 求∠B+∠BCD+∠D的度数.
小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
(3)已知 AB∥CD,点 C 在点D的右侧,∠ADC=70°. BE平分∠ABC,DE 平分∠ADC, BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间.
①如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°, 则∠BED的度数为 °.
②如图4,点B在点A的右侧,且AB