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河南省新乡市辉县市2022-2023学年七年级下学期期中调研数学试卷(含答案)
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这是一份河南省新乡市辉县市2022-2023学年七年级下学期期中调研数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷上不要答题，请用0等内容，欢迎下载使用。
七年级下期期中数学试卷
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个末题，满分120分。
2.试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列方程中，是一元一次方程的是
A.5x-2y=9 B. x²-5x+4=0 C.x5-1=3 D.5x+3=0
2. 已知 x=5 是方程 ax-8=20+a 的解,则 a的值是
A.2 B.3 C.7 D.8
3. 下列不等式变形中不正确的是
A.由a>b,得 a-1>b-1 B.由 -12a-2b
C.12a>13b,得 3a>2b D.由-3a>1,得 a>-13
4. 语句“x的 12与3 的差不超过5”可以表示为
A.x2-3≤5 B.x2-3≥5 C.2x-3≤5 D.x2-3=5
5. 解方程 2x+13-10x+16=1去分母”后变形正确的是
A.4x+2-10x-1=6 B.4x+1-10x+1=6
C.2x+1-(10+x)=1 D.2(2x+1)-10(10x+1)=1
6. 不等式组 9-3x>07-2x≤5的解集在以下数轴中表示正确的是
7. 已知|2x-y-3|+(2x+y+11)²=0,则
A.x=2y=1 B.x=0y=-3 C.x=-1y=-5 D.x=-2y=-7
8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何.这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少.若我们设有x辆车，则可列方程
A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9
C.x3+2=x-92 D.x3-2=x+92
9. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了 30元钱(两种物品都买)，小明的购买方案共有
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
10. 关于 x的不等式组 3x-1>4x-1x
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 已知 3x-2y=5,用含有x的代数式表示y为 .
12. 若某个二元一次方程的一个解是 x=3y=5,则该方程可能是 (请写出满足条件的一个答案即可).
13. 如果关于x的不等式2(x-1)
15.已知关于x的不等式组 x>2a-32x>3x-2+5无解，则a 的取值范围是 .
三、解答题(本大题有8道小题，共75分)
16.(10分)解下列方程(组)
12-3x-74=-x+175 22x+y=4①2y+1=5x②
17. (10分)解下列不等式(组)，并画出数轴，把解集在数轴上表示出来.
1x+32-1≥2x-33
2x-1>2x12x+3≤-1
18. (8分)甲、乙两人共同解方程组 mx+y=5①2x-ny=13②,由于甲看错了方程①中的m，得到方程组的解为 x=3.5y=-2,乙看错了方程②中的 n，得到方程组的解为 x=3y=-7,试求原方程组的解.
19. (8分)在等式y=kx+b(k,b为常数)中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=4.
(1)求 k、b的值;
(2)当y=-5时,x的值等于多少?
20. (9分)已知:方程组 x+y=2k+3x-2y=3k-1的解中，x是非负数，y是正数，求所有满足题意的整数 k的和.
21. (9分)我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治.现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天.求甲、乙两工程队分别整治河道多少米?
22. (10分)王老师在上课时遇到下面问题：
已知 x、y满足方程组 x+3y=-13x+y=5,求x+y的值?
小明说：把方程组解出来，再求x+y的值.
小刚说：把两个方程直接相加得 4x+4y=4，方程两边同时除以4解得x+y=1.
请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：
(1)已知关于x、y的方程组 2x+y=2a+1x+2y=5-5a的解满足 x+y=-3,求a的值;
(2)已知关于 x、y的方程组 3x-y=3m+2x-3y=4+m的解满足x+y>0，求m的取值范围.
23. (11分)某水果商从批发市场用8000元购进了甲、乙两种时令水果各200千克，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克多20元，甲种水果的售价为每千克40元，乙种水果的售价为每千克 16元.
(1)甲种水果和乙种水果的进价分别是每千克多少元? 销售完后，该水果商共赚了多少元钱?
(2)该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了甲、乙两种水果各200千克，进价不变，但在运输过程中乙种水果损耗了20%.若乙种水果的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，甲种水果的售价最少应为多少?
七年级下期期中数学试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共 30分)
1. C 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 7. D 8. A 9. B 10. D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.y=3x-5212. x+y=8 (答案不唯一) 13.-3 14.80 15. a≥2
三、解答题(本大题共 8个小题，满分 75分)
16. 12-3x-74=-x+175
2×20-5(3x-7)=-4(x+17) …………………………………1分
40-15x+35=-4x-68 …………………………………2分
-15x+4x=-68-40-35 …………………………………3分
-11x=-143………………………………………………………………………………………4分
x=13 ……………………………………………………………………………………………5分
(2)解: 12x+y=4①2y+1=5x②,由①得:y=4-2x③ ………………………………… 1分,
将③代入②中得:2(4-2x)+1=5x ………………………………… 2分,
解得:x=1 …………………………………3分,
把x=1代入③中,y=2 …………………………………………………………………………4分,
∴方程组的解为： x=1y=2 …………………………………………………………………………5分.
17.1x+32-1≥2x-33,
解:3(x+3)-6≥2(2x-3)……………………………………………………………………1分,
3x+9-6≥4x- 6………………………………………………………………………………2分,
3x-4x≥-6-9+6,
-x≥-9,
则x≤9……………………………………………………………………………………………4分,
解集在数轴上表示如下：
…………………5分
(2)解: x-1>2x①12x+3≤-1②,
解不等式①,得 x<-1 ………………… 2分;
解不等式②,得 x≤-8 …………………4分;
∴不等式组的解集为 x≤-8，
在数轴上表示为：
………………………………………………5分
18. 解:把 x=3.5y=-2代入②得:2×3.5+2n=13,解得 n=3 ………………… 2分;
把 x=3y=-7代入①得:3m-7=5,解得m=4 …………………………………………4分
∴原方程组为 4x+y=52x-3y=13,解得 x=2y=-3 …………………………………………………8分
19. 解:(1)根据题意,得 k+b=-2,-k+b=4,………………………………………………………………2分
解得 k=-3,,b=1,……………………………………………………………………………………5分
(2)当y=-5时,-3x+1=-5,解得x=2 ………………………………8分
20. 解：解该方程组得 x=7k+53y=-k+43……………………………………………………………………3分
∵x≥0,y>0,
∴7k+53≥0-k+43>0……………………………………………………………………………………5分
解该不等式组得 -57≤k<4…………………………………………………………………7分
又∵k为整数，
∴k=0,1,2,3, ………………………………………8分
则所有整数k的和为0+1+2+3=6 ………………………………………9分.
21. 解法一：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米. ……………1分
由题意得： x+y=360x16+y24=20……………………………………………………………………4分
解得 x=240y=120 ………………………………………………………………8分
答：甲工程队整治河道 240米，乙工程队整治河道 120米 ………………………… 9分.
解法二：设甲工程队工 作的天数是 m天，乙工程队工 作的天数是 n天.则 ⋯ 1分
m+n=2016m+24n=360………………………………………………………………………………4分
解得 m=15n=5… ……………………………………………………………………………6分
甲整治的河道长度:15×16=240米;乙整治的河道长度:5×24=120米………………………8分
答：甲工程队整治河道240米，乙工程队整治河道120米 …………………………9分.
22. 解: 12x+y=2a+1①x+2y=5-5a②
①+②得:
3x+3y=6-3a,
∴x+y=2-a……………………………………………………………………………………2分,
又∵x+y=-3,
∴2-a=-3……………………………………………………………………………………4分,
∴a=5…………………………………………………………………………………………5分;
23x-y=3m+2①x-3y=4+m②
①-②得 2x+2y=2m-2,
∴x+y=m-1……………………………………………………………………………………7分,
∵x+y>0
∴m-1>0………………………………………………………………………………………9分,
∴m>1 …………… …………………………………………………………………10分.
23. 解：(1)设甲种水果的进价为每千克 x元，乙种水果的进价为每千克 y元， ……………1分
根据题意，得 200x+200y=8000,x-y=20. ……………………………………………………3分
解x=30,y=10. ……………………………………………………………………………………4分
200×(40-30)+200×(16-10)=3200(元) ………………………………5分
答：甲种水果的进价为每千克 30元，乙种水果的进价为每千克 10元.销售完后，该水果商共赚了3200 ……………………………………………………………………………………6分
(2)设甲种水果的售价为a元/千克， ……………………………………………7分
根据题意,得:(1-20%)×200×16+200a-8000≥3200×90% .……………………………9分
解得:a≥41.6 ………………………………………………………………………………10分
答：甲种水果的售价最少应为41.6元/千克 ………………………………11分
七年级下期期中数学试卷
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个末题，满分120分。
2.试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列方程中，是一元一次方程的是
A.5x-2y=9 B. x²-5x+4=0 C.x5-1=3 D.5x+3=0
2. 已知 x=5 是方程 ax-8=20+a 的解,则 a的值是
A.2 B.3 C.7 D.8
3. 下列不等式变形中不正确的是
A.由a>b,得 a-1>b-1 B.由 -12a
C.12a>13b,得 3a>2b D.由-3a>1,得 a>-13
4. 语句“x的 12与3 的差不超过5”可以表示为
A.x2-3≤5 B.x2-3≥5 C.2x-3≤5 D.x2-3=5
5. 解方程 2x+13-10x+16=1去分母”后变形正确的是
A.4x+2-10x-1=6 B.4x+1-10x+1=6
C.2x+1-(10+x)=1 D.2(2x+1)-10(10x+1)=1
6. 不等式组 9-3x>07-2x≤5的解集在以下数轴中表示正确的是
7. 已知|2x-y-3|+(2x+y+11)²=0,则
A.x=2y=1 B.x=0y=-3 C.x=-1y=-5 D.x=-2y=-7
8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何.这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少.若我们设有x辆车，则可列方程
A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9
C.x3+2=x-92 D.x3-2=x+92
9. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了 30元钱(两种物品都买)，小明的购买方案共有
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
10. 关于 x的不等式组 3x-1>4x-1x
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 已知 3x-2y=5,用含有x的代数式表示y为 .
12. 若某个二元一次方程的一个解是 x=3y=5,则该方程可能是 (请写出满足条件的一个答案即可).
13. 如果关于x的不等式2(x-1)
15.已知关于x的不等式组 x>2a-32x>3x-2+5无解，则a 的取值范围是 .
三、解答题(本大题有8道小题，共75分)
16.(10分)解下列方程(组)
12-3x-74=-x+175 22x+y=4①2y+1=5x②
17. (10分)解下列不等式(组)，并画出数轴，把解集在数轴上表示出来.
1x+32-1≥2x-33
2x-1>2x12x+3≤-1
18. (8分)甲、乙两人共同解方程组 mx+y=5①2x-ny=13②,由于甲看错了方程①中的m，得到方程组的解为 x=3.5y=-2,乙看错了方程②中的 n，得到方程组的解为 x=3y=-7,试求原方程组的解.
19. (8分)在等式y=kx+b(k,b为常数)中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=4.
(1)求 k、b的值;
(2)当y=-5时,x的值等于多少?
20. (9分)已知:方程组 x+y=2k+3x-2y=3k-1的解中，x是非负数，y是正数，求所有满足题意的整数 k的和.
21. (9分)我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治.现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天.求甲、乙两工程队分别整治河道多少米?
22. (10分)王老师在上课时遇到下面问题：
已知 x、y满足方程组 x+3y=-13x+y=5,求x+y的值?
小明说：把方程组解出来，再求x+y的值.
小刚说：把两个方程直接相加得 4x+4y=4，方程两边同时除以4解得x+y=1.
请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：
(1)已知关于x、y的方程组 2x+y=2a+1x+2y=5-5a的解满足 x+y=-3,求a的值;
(2)已知关于 x、y的方程组 3x-y=3m+2x-3y=4+m的解满足x+y>0，求m的取值范围.
23. (11分)某水果商从批发市场用8000元购进了甲、乙两种时令水果各200千克，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克多20元，甲种水果的售价为每千克40元，乙种水果的售价为每千克 16元.
(1)甲种水果和乙种水果的进价分别是每千克多少元? 销售完后，该水果商共赚了多少元钱?
(2)该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了甲、乙两种水果各200千克，进价不变，但在运输过程中乙种水果损耗了20%.若乙种水果的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，甲种水果的售价最少应为多少?
七年级下期期中数学试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共 30分)
1. C 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 7. D 8. A 9. B 10. D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.y=3x-5212. x+y=8 (答案不唯一) 13.-3 14.80 15. a≥2
三、解答题(本大题共 8个小题，满分 75分)
16. 12-3x-74=-x+175
2×20-5(3x-7)=-4(x+17) …………………………………1分
40-15x+35=-4x-68 …………………………………2分
-15x+4x=-68-40-35 …………………………………3分
-11x=-143………………………………………………………………………………………4分
x=13 ……………………………………………………………………………………………5分
(2)解: 12x+y=4①2y+1=5x②,由①得:y=4-2x③ ………………………………… 1分,
将③代入②中得:2(4-2x)+1=5x ………………………………… 2分,
解得:x=1 …………………………………3分,
把x=1代入③中,y=2 …………………………………………………………………………4分,
∴方程组的解为： x=1y=2 …………………………………………………………………………5分.
17.1x+32-1≥2x-33,
解:3(x+3)-6≥2(2x-3)……………………………………………………………………1分,
3x+9-6≥4x- 6………………………………………………………………………………2分,
3x-4x≥-6-9+6,
-x≥-9,
则x≤9……………………………………………………………………………………………4分,
解集在数轴上表示如下：
…………………5分
(2)解: x-1>2x①12x+3≤-1②,
解不等式①,得 x<-1 ………………… 2分;
解不等式②,得 x≤-8 …………………4分;
∴不等式组的解集为 x≤-8，
在数轴上表示为：
………………………………………………5分
18. 解:把 x=3.5y=-2代入②得:2×3.5+2n=13,解得 n=3 ………………… 2分;
把 x=3y=-7代入①得:3m-7=5,解得m=4 …………………………………………4分
∴原方程组为 4x+y=52x-3y=13,解得 x=2y=-3 …………………………………………………8分
19. 解:(1)根据题意,得 k+b=-2,-k+b=4,………………………………………………………………2分
解得 k=-3,,b=1,……………………………………………………………………………………5分
(2)当y=-5时,-3x+1=-5,解得x=2 ………………………………8分
20. 解：解该方程组得 x=7k+53y=-k+43……………………………………………………………………3分
∵x≥0,y>0,
∴7k+53≥0-k+43>0……………………………………………………………………………………5分
解该不等式组得 -57≤k<4…………………………………………………………………7分
又∵k为整数，
∴k=0,1,2,3, ………………………………………8分
则所有整数k的和为0+1+2+3=6 ………………………………………9分.
21. 解法一：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米. ……………1分
由题意得： x+y=360x16+y24=20……………………………………………………………………4分
解得 x=240y=120 ………………………………………………………………8分
答：甲工程队整治河道 240米，乙工程队整治河道 120米 ………………………… 9分.
解法二：设甲工程队工 作的天数是 m天，乙工程队工 作的天数是 n天.则 ⋯ 1分
m+n=2016m+24n=360………………………………………………………………………………4分
解得 m=15n=5… ……………………………………………………………………………6分
甲整治的河道长度:15×16=240米;乙整治的河道长度:5×24=120米………………………8分
答：甲工程队整治河道240米，乙工程队整治河道120米 …………………………9分.
22. 解: 12x+y=2a+1①x+2y=5-5a②
①+②得:
3x+3y=6-3a,
∴x+y=2-a……………………………………………………………………………………2分,
又∵x+y=-3,
∴2-a=-3……………………………………………………………………………………4分,
∴a=5…………………………………………………………………………………………5分;
23x-y=3m+2①x-3y=4+m②
①-②得 2x+2y=2m-2,
∴x+y=m-1……………………………………………………………………………………7分,
∵x+y>0
∴m-1>0………………………………………………………………………………………9分,
∴m>1 …………… …………………………………………………………………10分.
23. 解：(1)设甲种水果的进价为每千克 x元，乙种水果的进价为每千克 y元， ……………1分
根据题意，得 200x+200y=8000,x-y=20. ……………………………………………………3分
解x=30,y=10. ……………………………………………………………………………………4分
200×(40-30)+200×(16-10)=3200(元) ………………………………5分
答：甲种水果的进价为每千克 30元，乙种水果的进价为每千克 10元.销售完后，该水果商共赚了3200 ……………………………………………………………………………………6分
(2)设甲种水果的售价为a元/千克， ……………………………………………7分
根据题意,得:(1-20%)×200×16+200a-8000≥3200×90% .……………………………9分
解得:a≥41.6 ………………………………………………………………………………10分
答：甲种水果的售价最少应为41.6元/千克 ………………………………11分
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