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    _2021年内蒙古呼伦贝尔中考数学真题及答案

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    这是一份_2021年内蒙古呼伦贝尔中考数学真题及答案,共13页。试卷主要包含了 选择题, 填空题, 解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021年内蒙古呼伦贝尔中考数学真题及答案

    A卷

    一、 选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确. 共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分)

    2. 下列等式从左到右变形, 属于因式分解的是

     

    3. 下列计算正确的是

     

    4. 一个正多边形的中心角为 30°, 这个正多边形的边数是

    A. 3 B. 6 C. 8 D. 12

     

    5. 根据三视图, 求出这个几何体的侧面积

     

    6. 下列说法正确的是

    A. 在小明、 小红、 小月三人中抽 2 人参加比赛, 小刚被抽中是随机事件;

    B. 要了解学校 2000 名学生的体质健康情况, 随机抽取 100 名学生进行调查, 在该调查中样本容量是 100 名学生;

    C. 预防新冠病毒 期间, 有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检, 抽检了 20包口罩, 其中 18 包合格, 该商店共进货 100 包, 估计合格的口罩约有 90 包;

    D. 了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.

     

    7. 用四舍五入法把某数取近似值为 精确度正确的是

    A. 精确到万分位 B. 精确到千分位 C. 精确到 0.01 D. 精确到 0.1

     

    9. 如图, ABCD 中, AC 、 BD 交于点 O, 分别以点 A 和点 C 为圆心, 大于AC的长为半径作弧, 两弧相交于 M 、N两点, 作直线 MN, 交 AB 于点 E, 交 CD 于点 F, 连接 CE, 若 AD=6, BCE 的周长为 14, 则 CD 的长为

       B. 6    C. 8    D. 10

     

    10. 有一个人患流感, 经过两轮传染后共有 81 个人患流感, 每轮传染中平均一个人传染几个

    人? 设每轮传染中平均一个人传染 x 个人, 可列方程为

     

    11. 若关于 x的分式方程无解, 则a 的值为

    A. -1 B. 0 C. 3 D. 0 或 3

     

    则图中阴影面积等于

     

    二、 填空题(本题 5 个小题, 每小题 3 分, 共 15 分)

    13. 函数中, 自变量的取值范围是________.

    14. 74° 19 30 = ________° .

    15. 将圆心角为 120°的扇形围成底面圆的半径为 1cm 的圆锥, 则圆锥的母线长为 ________.

    16.《九章算术》 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作, 其中一次方程组是用算筹布置而成, 如图(1) 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来, 就是

    类似的, 图(2) 所示的算筹图用方程组表示出来, 就是________.

     

    三、 解答题(本题 4 个小题, 每小题 6 分, 共 24 分)

    18. 计算:

     

    

    20. 如图, AD 是 ABC 的角平分线, DEAB, DFAC, 垂足分别是 E 、 F, 连接 EF, EF与 AD 相交于点 H.

    (1) 求证: ADEF;

    (2) ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形? 说明理由.

     

    21. 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球, 上面分别标有数0 .

    (1) 从口袋中随机摸出一个小球, 求摸出的小球上的数字是分数的概率(直接写出结果);

    (2) 从口袋中一次随机摸出两个小球, 摸出的小球上的数字分别记作 x 、 y , 请用列表法(或树状图) 求点( x, y ) 在第四象限的概率.

     

     

     

    四、(本题 7 分)

    22. 如图, 在山坡 AP 的坡脚 A 处竖有一根电线杆 AB(即 ABMN), 为固定电线杆, 在地面 C 处和坡面D 处各装一根引拉线 BC 和 BD, 它们的长度相等,测得 AC=6 米,tanBCA=PAN=30°, 求点D 到 AB 的距离.

     

     

    五、(本题 7 分)

    23. 某校九年级在停课不停学 期间, 为促进学生身体健康, 布置了云健身 任务. 为了解学生完成情况, 体育教师随机抽取一班与二班各 10 名学生进行网上视频跳绳测试, 他的测试结果与分析过程如下:

    (1) 收集数据: 两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下(二班一个数据不小心被墨水遮盖):

    (2) 整理、 描述数据: 根据上面得到的两组数据, 分别绘制了频数分布直方图如下:

    (3) 分析数据: 两组样本数据的平均数、 众数、 中位数、 方差如下表所示:

    根据以上数据填出表格中两处的数据并补全二班的频数分布直方图;

    (4) 得出结论: 根据以上信息, 判断哪班完成情况较好? 说明理由(至少从两个不同角度说明判断的合理性) .

     

     

     

    六、(本题 8 分)

    24. 如图, AB 是 O 的直径, , 连接 AC 、 CD、 AD.  CD 交AB于点F, 过点B作 O 的切线BM交AD的延长线于点E.

    (1) 求证: AC=CD;

    (2) 连接 OE, 若 DE=2, 求 OE的长.

     

     

     

     

    七、(本题 1 0 分)

    25. 移动公司推出 A, B, C 三种套餐, 收费方式如下表:

    设月 通话时间为 x 分钟, A 套餐, B 套餐的收费金额分别为y 1元,y 2元. 其中 B 套餐的收费金额y 2元与通话时间 x分钟的函数关系如图所示.

    (1) 结合表格信息, 求y 1与 x 的函数关系式, 并写出自变量的取值范围;

    (2) 结合图像信息补全表格中 B 套餐的数据;

    (3) 选择哪种套餐所需费用最少? 说明理由.

     

     

    八、(本题 1 3 分)

    抛物线与 x轴的交点分别为 H 、 K(点 H在点 K的左侧). 点 F 在线段 AB 上运动(不与点 A 、B 重合), 过点 F 作直线 FC x 轴于点 P, 交抛物线于点 C.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 如图 1, 连接 AC, 是否存在点 F, 使 FAC 是直角三角形? 若存在, 求出点 F 的坐标;若不存在, 说明理由;

    (3) 如图 2, 过点 C 作 CEAB 于点 E, 当 CEF 的周长最大时, 过点 F 作任意直线 l ,把 CEF 沿直线 l 翻折 180°, 翻折后点 C 的对应点记为点 Q, 求出当 CEF 的周长最大时, 点 F 的坐标, 并直接写出翻折过程中线段 KQ 的最大值和最小值.

     

     

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