专题04 算式谜 2022-2023学年三年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义

专题04 算式谜

专题简析：

小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。

算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

【典例分析01】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

【思路引导】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。所以算式是：198×4=792。

【典例分析02】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？

【思路引导】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。

【典例分析03】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

【思路引导】要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：

商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。我们可以发现，商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：

【典例分析04】在下面竖式的□里，填入合适的数字，使算式成立。

【思路引导】这道题我们可以从商百位上的4与除数8的乘积来考虑，4×8=32，由此可确定被除数千位和百位上的数；再想商十位上的数与8相乘接近61，而小于61，7×8=56可得商十位上为7。最后想，几与8相乘得五十几，7×8=56，这样全题可填出。

【典例分析05】在下面□中填入适当的数，使算式成立。

【思路引导】通过观察我们可以发现，商的个位数字是9与除数的乘积为657，由此可以求出除数为657÷9=73；再根据商十位数字是5，可求出除数与商十位数字积为73×5=365，也就可求出被除数前三位是365＋65=430，个位是7。

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋•藁城区期末）根据如图的竖式，可以知道（　　）

A．☆＜△ B．☆＝△ C．☆＞△ D．无法确定

2．（2分）（2021秋•青云谱区期末）根据如图所示中的竖式，可以知道（　　）

A．☆＝△ B．☆﹣△＝1 C．☆＜△ D．☆+△＝9

3．（2分）（2022秋•临湘市期中）根据如图的竖式，可以知道（　　）

A．☆﹣△＝0 B．☆﹣△＝1 C．☆+△＝0

4．（2分）（2022秋•邓州市期中）根据如图的竖式，可以知道（　　）

A．▲＝0 B．▲＝9 C．▲＝1 D．▲＝5

5．（2分）（2021秋•余江区期末）下面的算式中，相同的符号代表相同的数字，★代表（　　）

A．8 B．6 C．4

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2分）（2022秋•邓州市期末）在如图所示的乘法竖式中圈住的“73”表示 　   　的得数。（请填算式）

7．（2分）（2021秋•柯桥区期末）如图的减法竖式中，▲　   　★。（填“＞”“＜”或“＝”）

8．（2分）（2021秋•紫阳县期末）把下列竖式补充完整。

9．（2分）（2021秋•大城县期末）在如图的竖式中，如果△＜口，那么☆是 　   　，●是 　   　。

10．（2分）（2020秋•安吉县期末）请根据图竖式的计算过程，推断：▲+★＝　   　。

11．（2分）（2020秋•厦门期末）根据如图的加法竖式，可以知道☆+〇＝　   　，如果☆是4，那么〇是 　   　。

12．（2分）（2020秋•德清县期末）根据下面的加法竖式，可以知道+＝　   　，如果＝7，那么＝　   　。

13．（2分）（2019秋•淅川县期末）在□里填上合适的数。

三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）

14．（2分）（2022秋•邓州市期末）根据如图所示的竖式可以知道★+▲＝16。 　   　（判断对错）

15．（2分）（2021秋•通渭县期中）在一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。 　   　（判断对错）

四．计算题（共5小题，满分30分，每小题6分）

16．（6分）（2021秋•天台县期末）在□里填上合适的数。

17．（6分）（2021秋•罗庄区期末）

18．

18．（6分）（2020秋•锦江区期末）你能写出不同的填法吗？请填一填。

19．（6分）（2018春•随州期末）在下面算式中填入合适的数字，使算式成立．

20．（6分）（2014春•宿迁校级月考）在□里填上合适的数字．

五．解答题（共8小题，满分40分）

21．（6分）（2022秋•宁南县期末）在□中填上合适的数字。

22．（3分）（2022秋•井研县期末）把下面的竖式补充完整。

​

23．（6分）（2022秋•江门期末）在如图所示竖式的方框中填上合适的数字。

24．（4分）（2022秋•娄星区期末）在□里填入合适的数。

25．（4分）（2022秋•临泉县期中）里填几？

26．（6分）（2022秋•沁县期中）在□里填上适当的数。

27．（5分）（2022春•邢台期末）算式谜

28．（6分）（2022春•汉川市期中）在□里填上合适的数。