四川省凉山州2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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四川省凉山州2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．数轴（共1小题）
1．（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．相反数（共1小题）
2．（2022•宁波）﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
三．绝对值（共1小题）
3．（2021•凉山州）|﹣2021|＝（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2023•凉山州）2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（　　）
A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 D．1.446×107
5．（2022•凉山州）我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人数为80917人，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．8.0917×106 B．8.0917×105 C．8.0917×104 D．8.0917×103
6．（2021•凉山州）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功．请将5亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．5×107 B．5×108 C．5×109 D．5×1010
五．算术平方根（共2小题）
7．（2022•凉山州）化简：＝（　　）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
8．（2021•凉山州）的平方根是（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
六．实数（共1小题）
9．（2023•凉山州）下列各数中，为有理数的是（　　）
A． B．3.232232223…
C． D．
七．完全平方公式（共1小题）
10．（2023•凉山州）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a4＝a8 B．a2+2a2＝3a4
C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
八．分式有意义的条件（共1小题）
11．（2022•凉山州）分式有意义的条件是（　　）
A．x＝﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠0
九．分式的值为零的条件（共1小题）
12．（2023•凉山州）分式的值为0，则x的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1
一十．根的判别式（共1小题）
13．（2021•凉山州）函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
一十一．一次函数的性质（共1小题）
14．（2022•凉山州）一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十二．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
15．（2023•凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．abc＜0 B．4a﹣2b+c＜0
C．3a+c＝0 D．am2+bm+a≤0（m为实数）
16．（2022•凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0）和点（0，﹣3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（　　）
A．a＞0
B．a+b＝3
C．抛物线经过点（﹣1，0）
D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根
17．（2021•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　）

A．abc＞0 B．函数的最大值为a﹣b+c
C．当﹣3≤x≤1时，y≥0 D．4a﹣2b+c＜0
一十三．平行线的性质（共2小题）
18．（2023•凉山州）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝（　　）

A．165° B．155° C．105° D．90°
19．（2022•凉山州）如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
一十四．三角形三边关系（共1小题）
20．（2022•凉山州）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10
一十五．全等三角形的判定（共1小题）
21．（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　）

A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE
一十六．垂径定理（共2小题）
22．（2023•凉山州）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，则OC＝（　　）

A．1 B．2 C．2 D．4
23．（2021•凉山州）点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
一十七．扇形面积的计算（共1小题）
24．（2022•凉山州）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（　　）

A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
一十八．作图—基本作图（共1小题）
25．（2023•凉山州）如图，在等腰△ABC中，∠A＝40°，分别以点A、点B为圆心，大于AB为半径画弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN，直线MN与AC交于点D，连接BD，则∠DBC的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
一十九．命题与定理（共1小题）
26．（2021•凉山州）下列命题中，假命题是（　　）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
D．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
二十．轴对称图形（共1小题）
27．（2021•凉山州）下面四个交通标志图是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十一．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
28．（2021•凉山州）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（　　）

A． B．2 C． D．
二十二．坐标与图形变化-平移（共1小题）
29．（2021•凉山州）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B'的坐标为（　　）
A．（6，1） B．（3，7） C．（﹣6，﹣1） D．（2，﹣1）
二十三．关于原点对称的点的坐标（共1小题）
30．（2023•凉山州）点P（2，﹣3）关于原点对称的点P′的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）
二十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2022•凉山州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（　　）

A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
二十五．简单组合体的三视图（共1小题）
32．（2022•凉山州）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
二十六．由三视图判断几何体（共1小题）
33．（2023•凉山州）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
二十七．算术平均数（共1小题）
34．（2022•凉山州）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．8 D．10
二十八．众数（共1小题）
35．（2021•凉山州）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
成绩
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　）
A．90，80 B．16，85 C．16，24.5 D．90，85
二十九．方差（共1小题）
36．（2023•凉山州）若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的方差是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．11

四川省凉山州2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
二．相反数（共1小题）
2．（2022•宁波）﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
【答案】D
【解答】解：﹣2022的相反数是2022，
故选：D．
三．绝对值（共1小题）
3．（2021•凉山州）|﹣2021|＝（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
【答案】A
【解答】解：﹣2021的绝对值是2021，
故选：A．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2023•凉山州）2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（　　）
A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 D．1.446×107
【答案】B
【解答】解：144.6万＝1.446×106．
故选：B．
5．（2022•凉山州）我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人数为80917人，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．8.0917×106 B．8.0917×105 C．8.0917×104 D．8.0917×103
【答案】C
【解答】解：80917＝8.0917×104．
故选：C．
6．（2021•凉山州）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功．请将5亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．5×107 B．5×108 C．5×109 D．5×1010
【答案】B
【解答】解：5亿＝500000000＝5×108．
故选：B．
五．算术平方根（共2小题）
7．（2022•凉山州）化简：＝（　　）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
【答案】D
【解答】解：
＝
＝2，
故选：D．
8．（2021•凉山州）的平方根是（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
【答案】D
【解答】解：∵＝9，
∴的平方根是±3，
故选：D．
六．实数（共1小题）
9．（2023•凉山州）下列各数中，为有理数的是（　　）
A． B．3.232232223…
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵＝2，
∴选项A符合题意；
∵3.232232223…，，是无理数，
∴选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
七．完全平方公式（共1小题）
10．（2023•凉山州）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a4＝a8 B．a2+2a2＝3a4
C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【答案】C
【解答】解：A、a2•a4＝a6，故A不符合题意；
B、a2+2a2＝3a2，故B不符合题意；
C、（2a2b）3＝8a6b3，故C符合题意；
D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D不符合题意；
故选：C．
八．分式有意义的条件（共1小题）
11．（2022•凉山州）分式有意义的条件是（　　）
A．x＝﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠0
【答案】B
【解答】解：由题意得：
3+x≠0，
∴x≠﹣3，
故选：B．
九．分式的值为零的条件（共1小题）
12．（2023•凉山州）分式的值为0，则x的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1
【答案】A
【解答】解：∵分式的值为0，
∴x2﹣x＝0且x﹣1≠0，
解得：x＝0，
故选：A．
一十．根的判别式（共1小题）
13．（2021•凉山州）函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
【答案】C
【解答】解：根据图象可得k＜0，b＜0，
所以b2＞0，﹣4k＞0，
因为Δ＝b2﹣4（k﹣1）＝b2﹣4k+4＞0，
所以Δ＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故选：C．
一十一．一次函数的性质（共1小题）
14．（2022•凉山州）一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解答】解：∵函数y＝3x+b（b≥0）中，k＝3＞0，b≥0，
∴当b＝0时，此函数的图象经过一、三象限，不经过第四象限；
当b＞0时，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．
则一定不经过第四象限．
故选：D．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
15．（2023•凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．abc＜0 B．4a﹣2b+c＜0
C．3a+c＝0 D．am2+bm+a≤0（m为实数）
【答案】C
【解答】解：由抛物线开口向上知a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，故A错误，不符合题意；
∵抛物线的对称轴为直线x＝1，且4﹣1＝1﹣（﹣2），
∴抛物线上的点（4，16a+4b+c）与（﹣2，4a﹣2b+c）关于对称轴对称，
由图可知，（4，16a+4b+c）在第一象限，
∴（﹣2，4a﹣2b+c）在第二象限，
∴4a﹣2b+c＞0，故B错误，不符合题意；
∵x＝3时y＝0，
∴9a+3b+c＝0，
∵b＝﹣2a，
∴9a+3×（﹣2a）+c＝0，
∴3a+c＝0，故C正确，符合题意；
∵b＝﹣2a，
∴am2+bm+a＝am2﹣2am+a＝a（m﹣1）2，
∵a＞0，（m﹣1）2≥0，
∴a（m﹣1）2≥0，
∴am2+bm+a≥0，故D错误，不符合题意；
故选：C．
16．（2022•凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0）和点（0，﹣3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（　　）
A．a＞0
B．a+b＝3
C．抛物线经过点（﹣1，0）
D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根
【答案】C
【解答】解：由题意作图如下：

由图知，a＞0，
故A选项说法正确，不符合题意，
∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0）和点（0，﹣3），
∴a+b+c＝0，c＝﹣3，
∴a+b＝3，
故B选项说法正确，不符合题意，
∵对称轴在y轴的左侧，
∴抛物线不经过（﹣1，0），
故C选项说法错误，符合题意，
由图知，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣1有两个交点，故关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根，
故D选项说法正确，不符合题意，
故选：C．
17．（2021•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　）

A．abc＞0 B．函数的最大值为a﹣b+c
C．当﹣3≤x≤1时，y≥0 D．4a﹣2b+c＜0
【答案】D
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，
∴b＝2a＜0，
∵抛物线与y轴的交点坐标在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以A不符合题意；
当x＝﹣1时，函数的最大值为：a•（﹣1）2+b•（﹣1）+c＝a﹣b+c，故B不符合题意；
由图可知，抛物线与x轴的另一交点为（﹣3，0），所以﹣3≤x≤1时，y≥0，故C不符合题意；
当x＝﹣2时，y＞0，
所以，a•（﹣2）2+b•（﹣2）+c＞0，
即4a﹣2b+c＞0，故D符合题意，
故选：D．
一十三．平行线的性质（共2小题）
18．（2023•凉山州）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝（　　）

A．165° B．155° C．105° D．90°
【答案】C
【解答】解：∵在水中平行的光线，在空气中也是平行的，∠1＝45°，∠2＝120°，
∴∠3＝∠1＝45°，
∵水面与杯底面平行，
∴∠4＝180°﹣∠2＝60°，
∴∠3+∠4＝105°．
故选：C．
19．（2022•凉山州）如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
【答案】C
【解答】解：如图，∵a∥b，
∴∠3＝∠2，
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠1＝50°，
故选：C．

一十四．三角形三边关系（共1小题）
20．（2022•凉山州）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10
【答案】C
【解答】解：A.3+4＜8，不能组成三角形，不符合题意；
B.5+6＝11，不能组成三角形，不符合题意；
C.5+6＞10，能组成三角形，符合题意；
D.5+5＝10，不能组成三角形，不符合题意．
故选：C．
一十五．全等三角形的判定（共1小题）
21．（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　）

A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE
【答案】D
【解答】解：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，
即BF＝CE，
∴当∠A＝∠D时，利用AAS可得△ABF≌△DCE，故A不符合题意；
当∠AFB＝∠DEC时，利用ASA可得△ABF≌△DCE，故B不符合题意；
当AB＝DC时，利用SAS可得△ABF≌△DCE，故C不符合题意；
当AF＝DE时，无法证明△ABF≌△DCE，故D符合题意；
故选：D．
一十六．垂径定理（共2小题）
22．（2023•凉山州）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，则OC＝（　　）

A．1 B．2 C．2 D．4
【答案】B
【解答】解：连接OB，设OA交BC于E，如图：

∵∠ADB＝30°，
∴∠AOB＝60°，
∵OA⊥BC，BC＝2，
∴BE＝BC＝，
在Rt△BOE中，sin∠AOB＝，
∴sin60°＝，
∴OB＝2，
∴OC＝2；
故选：B．
23．（2021•凉山州）点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【答案】B
【解答】解：如图所示，CD⊥AB于点P．

根据题意，得：AB＝10cm，CD＝6cm．
∵AB是直径，且CD⊥AB，
∴CP＝CD＝3cm．
根据勾股定理，得OP＝＝＝4（cm）．
故选：B．
一十七．扇形面积的计算（共1小题）
24．（2022•凉山州）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（　　）

A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
【答案】C
【解答】解：连结BC，AO，如图所示，
∵∠BAC＝90°，
∴BC是⊙O的直径，
∵⊙O的直径为1米，
∴AO＝BO＝（米），
∴AB＝＝（米），
∴扇形部件的面积＝π×（）2＝（米2），
故选：C．

一十八．作图—基本作图（共1小题）
25．（2023•凉山州）如图，在等腰△ABC中，∠A＝40°，分别以点A、点B为圆心，大于AB为半径画弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN，直线MN与AC交于点D，连接BD，则∠DBC的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
【答案】B
【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴∠ABD＝∠A＝40°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣40°）＝70°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°．
故选：B．
一十九．命题与定理（共1小题）
26．（2021•凉山州）下列命题中，假命题是（　　）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
D．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
【答案】C
【解答】解：A、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以A选项不符合题意；
B、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，所以B选项不符合题意；
C、若点B在线段AC上，且AB＝BC，则点B是线段AC的中点，所以C选项符合题意；
D、三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心，所以D选项不符合题意．
故选：C．
二十．轴对称图形（共1小题）
27．（2021•凉山州）下面四个交通标志图是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，故本选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
二十一．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
28．（2021•凉山州）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（　　）

A． B．2 C． D．
【答案】D
【解答】解：设CE＝x，则AE＝8﹣x＝EB，
在Rt△BCE中，BE2＝CE2+BC2,
即（8﹣x）2＝x2+62，
解得x＝，
故选：D．
二十二．坐标与图形变化-平移（共1小题）
29．（2021•凉山州）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B'的坐标为（　　）
A．（6，1） B．（3，7） C．（﹣6，﹣1） D．（2，﹣1）
【答案】C
【解答】解：∵A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（﹣2，﹣3），
∴向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，
∴B（﹣2，3）的对应点B'的坐标为（﹣2﹣4，3﹣4），
即（﹣6，﹣1）．
故选：C．
二十三．关于原点对称的点的坐标（共1小题）
30．（2023•凉山州）点P（2，﹣3）关于原点对称的点P′的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）
【答案】D
【解答】解：点P（2，﹣3）关于原点对称的点P′的坐标是（﹣2，3）．
故选：D．
二十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2022•凉山州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（　　）

A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
【答案】C
【解答】解：∵＝，
∴＝，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∴＝，
∴BC＝15（cm），
故选：C．
二十五．简单组合体的三视图（共1小题）
32．（2022•凉山州）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，
故选：C．
二十六．由三视图判断几何体（共1小题）
33．（2023•凉山州）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：主视图看到的是两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故选：B．
二十七．算术平均数（共1小题）
34．（2022•凉山州）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】B
【解答】解：∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，
∴4+5+6+a+b＝5×5，
∴a+b＝10，
∴a、b的平均数为10÷2＝5，
故选：B．
二十八．众数（共1小题）
35．（2021•凉山州）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
成绩
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　）
A．90，80 B．16，85 C．16，24.5 D．90，85
【答案】D
【解答】解：90出现的次数最多，众数为90．
这组数据一共有50个，已经按大小顺序排列，第25和第26个数分别是80、90，所以中位数为（80+90）÷2＝85．
故选：D．
二十九．方差（共1小题）
36．（2023•凉山州）若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的方差是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．11
【答案】A
【解答】解：设一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，则方差为[...+]＝2，
∴数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数为（+3），方差为[+...+]＝[...+]＝2．
故选：A．