【暑假提升】人教版2019物理高一（升高二）暑假预习-（必修3）第03讲 电场能的性质 讲学案

第03讲 电场能的性质

1．知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义

2．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系

一、对静电力做功、电势能的理解

1．对静电力做功特点的理解

(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。

(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。

2．电势能的特点

(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。

(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。

(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。

3．电势能增减的判断方法

(1)做功判断法

无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。

(2)电场线判断法

正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。

二、对电势的理解

1．电势的特点

(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。

(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。

2．电势高低的判断方法

(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。

(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。

(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

3．电势能与电势的区别与联系

三、对电势差的理解

1．关于电势差的四点说明

(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。

(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。

(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。

(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。

2．电势差与电势的比较

四、对等势面的理解

1．等势面的特点

(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。

(2)在空间中两等势面不相交。

(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。

(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。

(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。

2．几种常见的电场的等势面分布

特别提醒

(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。

(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。

五、电势差与电场强度的关系

1．匀强电场中电场强度和电势差的关系：

(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。

(2)定量关系：E＝或U＝E·d。

2.电场强度三个公式的对比

特别提醒

(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。

(2)据U＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝而说E与d成反比。

3．关系式表明了电场强度与电势差的关系

(1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。

(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。

4．定性分析非匀强电场中电势差的变化

公式UAB＝Ed或E＝只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小

考点一：静电力做功特点和电势能

【例1】如图所示，匀强电场的场强，A、B两点相距0.2m，A、B两点连线与电场线方向的夹角，下列说法正确的是（　　）

A．若取A点的电势为0，则B点的电势

B．A、B两点间的电势差

C．电荷量的试探电荷从A点运动到B点电势能增大8J

D．电荷量的试探电荷从A点运动到B点电势能减小8J

考点二：电势和电势差

【例2】在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功。下列选项不正确的是（　　）

A．A、B两点间的电势差

B．C、A两点间的电势差

C．A、B、C三点的电势高低关系为

D．A、B、C三点的电势高低关系为

考点三：等势面

【例3】图所示是一对等量异种电荷形成的等势面，下列说法正确的是（　　）

A. 一负电荷点处电势能大于在点电势能

B. 一正试探电荷放在点处受力比在处大

C. 将一电子从处移到处电势能增加

D. .将一电子置于点受力方向水平向右

考点四：电势差与电场强度的关系

【例4】空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知∠a=45°，∠c和∠d均为直角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。将一电荷量q=-2×10-5C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是（　　）

A. 梯形区域的下底ad中点的电势为6V

B. 该匀强电场的场强大小为V/m

C. 该点电荷在c点的电势能为+2×10-4J

D. 该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做的功为+8×10-5J

1.（2019北京卷·★）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则

A．a点场强的大小比b点大

B．b点场强的大小比c点小

C．a点电势比b点高

D．b点电势比c点低

。

2．（2022·海南·卷·★）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为，电势为，B点的电场强度为，电势为，则有（　　）

A． B． C． D．

3.（2021·北京·卷·★）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　）

A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高

C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大

4.（2022·浙江1月卷··★ ）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. a点所在的线是等势线

B. b点的电场强度比c点大

C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大

D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零

5.（2022天津卷·★）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上两点，下列说法正确的是（）

A. M点和N点电势相同

B. M点和N点电场强度相同

C. 负电荷由M点到N点，电势能始终增大

D. 负电荷由M点到N点，电场力始终做正功

6·（2021·天津·卷·）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（　　）

A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大

C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小

7.（2022·全国乙卷·T19）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　）

A. L和N两点处的电场方向相互垂直

B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左

C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功

D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零

8.（2022·湖南卷·T2）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（   ）

A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小 B. 电场强度方向垂直指向c，电势减小

C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大 D. 电场强度方向垂直指向c，电势增大

9.（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　）

A．O、C两点电势相等

B．A点的电场强度大于B点

C．沿直线从A到B电势先升高后降低

D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大

10．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　）

A．，释放后P将向右运动

B．，释放后P将向左运动

C．，释放后P将向右运动

D．，释放后P将向左运动

 1。如图所示是两个点电荷的电场线，实线框为等势线，其中A、B、C三点的位置如图所示，其中A点为两点电荷连线的中点，设无穷远处为零势面，则（　　）

A. A点的电势等于零

B.

C. 电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功可能为0

D. 负电荷在A点的电势能比在B点的小

2.．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为、，a、b两点的电势分别为、，则（　　）

A．

B．

C．避雷针的顶端带正电

D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功

3.如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是（     ）

A．带正电

B．沿电场线加速靠近熔喷布

C．在靠近熔喷布的过程中电场力做正功

D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加

。

4.（真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（    ）

A.  B.  C.  D. 0，

5.如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD、abcd，其边长分别为2L、L，现在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，则（　　）

A．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先增大后减小

B．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先减小后增大

C．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功

D．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功

6. 图示为某“静电消除器”的原理简图，直流高压产生器将输入电压升高，使正、负放电极尖端交替产生大量正、负离子，当表面带电物体通过放电极附近时，离子将带电物体表面的电荷中和“消除”。忽略离子间的相互作用，则离子被吸附到带电物体表面过程中（　　）

A. 均做匀加速运动 B. 正离子电势能增大

C. 电场力对负离子做负功 D. 正离子向电势降低的方向移动

7. （2022·广东深圳市光明区高级中学名校联考）如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电。E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边。下列说法正确的是（　　）

A. M、N两点处的电场强度相同

B. P点电势高于G点电势

C. 负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小

D. 负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大

8.（2022·山东济南市高三下学期一模）如图所示，真空中xOy坐标系平面内有以O为圆心的两个同心圆，分别与坐标轴交于a、b、c、d和e、f、g、h。在a、c两点固定两个正点电荷，b、d两点固定两个负点电荷，四个点电荷所带电荷量均相等。下列说法正确的是（　　）

A. 、h两点的电场强度相同 B. e、g两点的电势相等

C. 质子在e点所受电场力大于在h点所受电场力 D. 质子在e点电势能大于在h点电势能

9.如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，，；AC边长1m。电场强度的方向与三角形ABC在同一平面内。一电子从A点移到B点克服电场力做功为10 eV，从A点移到C点克服电场力做功为5eV。则（　　）

A.  B、C两点间的电势差UBC为-10 V

B. 电场强度的方向由A点指向B点

C. 电场强度的大小为10 V/m

D. 一电子从B点移到C点，电势能增加5eV

10．（2022·湖北宜昌模拟）如图所示，两个大平行金属板M、N间距离，两板接在电压（电势差）的电源上，M板接地，板间A点距M板，B点距N板。一个的点电荷放在A点处，试求：

（1）该电荷在A点所受的电场力；     

（2）该电荷在B点所具有的电势能。