高考物理二轮复习练习专题一第2讲力与物体的直线运动（含解析）

力与物体的直线运动

一、单项选择题

1．(2019·青岛二模)元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s末到达离地面90 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g＝10 m/s2，那么v0和k分别等于(　　)

A．30 m/s，1　　　　　 B．30 m/s，0.5

C．60 m/s，0.5 D．60 m/s，1

解析：选D. 本题考查运动学规律和牛顿第二定律，利用运动学知识有x＝·t，代入数据得v0＝60 m/s；对上升过程中的礼花弹受力分析，如图所示．由牛顿第二定律有：mg＋Ff＝ma，又Ff＝kmg，a＝ m/s2＝20 m/s2，解得：k＝1.故A、B、C错，D对．

2．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的 v－t 图象如图所示．在这段时间内(　　)

A．汽车甲的平均速度比乙的大

B．汽车乙的平均速度等于

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析：选A.根据v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据＝得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；v－t图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．

3．如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点．一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T.现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　　)

A．通过bc、cd段的时间均大于T

B．通过c、d点的速度之比为1∶2

C．通过bc、cd段的位移之比为1∶3

D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度

解析：选A.当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a′.假设ab段的间距为x，则bc、cd段的间距应分别为3x、5x，xbc∶xcd＝3∶5，C错误；如果滑块由b点静止释放，显然滑块通过bc、cd段的时间均大于T，A正确；滑块在c点的速度应为v1＝ ，滑块在d点的速度应为v2＝，则v1∶v2＝∶，B错误；因为xbc∶xcd＝3∶5，显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，D错误．

4．(2019·烟台模拟)处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆．从A点和C点分别静止释放两小球，从A、C点下落到D点的时间分别是t1、t2，则t1∶t2是(　　)

A．1∶1 B．3∶2

C．∶ D．∶

解析：选C.由图可知，sCD＝2R，aCD＝g，由几何关系可得出sAD＝R，aAD＝g，由运动学公式s＝at2，可得＝，代入数据得＝，故C正确．

5．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为(　　)

A．　 B．

C． D．

解析：选A.设质点的初速度为v0、末速率为vt，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍，即vt＝3v0，由匀变速直线运动规律可知，＝＝2v0，由加速度的定义可知质点的加速度a＝＝，由以上两式可知，a＝，A项正确，B、C、D项错误．

6．(2019·淄博二模)如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的物体提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，物体获得的加速度a与绳子对物体竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断以下说法正确的是(　　)

①图线与纵轴的交点M的值aM＝－g

②图线与横轴的交点N的值TN＝mg

③图线的斜率等于物体的质量m

④图线的斜率等于物体质量的倒数

A．②④ B．②③

C．①②③  D．①②④

解析：选D.对物体受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有T－mg＝ma，得a＝－g.当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的值aM＝－g，①正确；当a＝0时，T＝mg，故图线与横轴的交点N的值TN＝mg，②正确；图线的斜率表示质量的倒数，③错误，④正确．

7. (2019·青州质检)如图所示，细绳l1与l2共同作用于质量为m的小球而使其处于静止状态，其中细绳l1与竖直方向的夹角为θ，细绳l2水平，重力加速度为g，不计空气阻力．现剪断细绳l2，则剪断瞬间(　　)

A．小球立即处于完全失重状态

B．小球在水平方向上的加速度大小为gsin 2θ

C．细绳l1上的拉力大小为

D．小球受到的合力大小为mgtan θ，方向水平向右

解析：选B.剪断细绳l2瞬间，小球受到的合力将变为垂直细绳l1斜向右下方，其大小为mgsin θ，D错误；由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小a＝gsin θ，故小球竖直向下的加速度大小为a竖＝gsin2θ，故小球虽然处于失重状态，但不是完全失重，A错误；小球在水平方向上的加速度大小为a水＝gsin θcos θ，即a水＝gsin 2θ，B正确；此时细绳l1上的拉力大小为mgcos θ，故C错误．

8．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是(　　)

解析：选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2＝2g(h－x)，A项正确．

二、多项选择题

9. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)

A．在t＝1 s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m

C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s　

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

解析：选BD.根据题述，两车在t＝3 s时并排行驶，由v－t图线与横轴所围面积表示位移可知，在t＝1 s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误；由图象可知，在t＝1 s时甲车速度为10 m/s，乙车速度为15 m/s，0～1 s时间内，甲车行驶位移为x1＝5 m，乙车行驶位移为x2＝12.5 m，所以在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m，选项B正确；从t＝1 s到t＝3 s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确．

10．质量为m的小球被两个弹性系数皆为k的相同弹簧固定在一质量为M的盒中，如图所示，盒从距桌面高h处开始下落，在盒开始下落的瞬间，两弹簧均未发生形变，小球静止．则下列说法正确的是(　　)

A．下落高度h>，盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能跳起来

B．下落高度h>，盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能跳起来

C．在小球到最高点时盒子恰好弹起，小球的加速度a＝g

D．在小球到最高点时盒子恰好弹起，小球的加速度a＝g

解析：选AC.小球从h高处下落到桌面，根据机械能守恒定律得mgh＝mv2，设小球向上运动到速度变为零时上面弹簧的压缩量为x，下面弹簧的伸长量也为x，根据机械能守恒定律得mv2＝mgx＋2×kx2，这时小球上面的弹簧对盒向上的弹力为kx，小球下面的弹簧对盒向上的弹力也是kx，盒能跳离桌面的条件是2kx>Mg，h>，盒子恰好弹起时，2kx＝Mg，则小球合力F合＝Mg－mg，加速度为a＝g，A、C正确．

11．(2019·菏泽模拟) 如图所示为运送粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

A．粮袋到达B点的速度可能大于、等于或小于v

B．粮袋开始运动的加速度为g(sin  θ－cos  θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动

C．若μ<tan θ，则粮袋从A到B一直做加速运动

D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin  θ

解析：选AC.粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos  θ，根据牛顿第二定律得，加速度a＝g(sin  θ＋μcos  θ)，故B错误；若μ＜tan θ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直沿传送带向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以加速度g(sin  θ＋μcos  θ)匀加速；也可能先以加速度g(sin  θ＋μcos  θ)匀加速，后以加速度g(sin  θ－μcos  θ)匀加速，故C正确；由以上分析可知，粮袋从A到B不一定一直做匀加速运动，故D错误．

12．如图所示，足够长的水平桌面上放置着质量为m、长度为L的长木板B，质量也为m的物体A放置在长木板B的右端，轻绳1的一端与A相连，另一端跨过轻质定滑轮与B相连，在长木板的右侧用跨过定滑轮的轻绳2系着质量为2m的重锤C.已知重力加速度为g，各接触面之间的动摩擦因数为μ(μ<0.5)，不计绳与滑轮间的摩擦，系统由静止开始运动，下列说法正确的是(　　)

A．A、B、C的加速度大小均为

B．轻绳1的拉力为

C．轻绳2的拉力为mg

D．当A运动到B的左端时，物体C的速度为

解析：选BD.三个物体的加速度大小相等，设三个物体的加速度大小均为a，对物体A：T1－μmg＝ma；对B：T2－μmg－2μmg－T1＝ma；对C：2mg－T2＝2ma，联立解得a＝g－μg，T1＝mg，T2＝mg＋2μmg，选项B正确，A、C错误；当A运动到B的左端时有：at2＋at2＝L，此时物体A、B、C的速度均为v＝at＝，选项D正确．

三、非选择题

13．(2019·济宁质检)如图所示，与水平面夹角θ＝37°的倾斜传送带以v0＝2 m/s的速度沿顺时针方向转动，小物块A从传送带顶端无初速度释放的同时，小物块B以v1＝8 m/s的速度从底端滑上传送带．已知小物块A、B质量均为m＝1 kg，与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，小物块A、B未在传送带上发生碰撞，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)小物块B向上运动过程中平均速度的大小；

(2)传送带的长度l应满足的条件．

解析：(1)对小物块B由牛顿第二定律得

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得a1＝10 m/s2

小物块B减速至与传送带共速的过程中，时间t1＝＝0.6 s，位移s1＝＝3 m

之后，小物块B的速度小于传送带的速度，其所受滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得

mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2

小物块B减速至0的时间t2＝＝1 s

位移s2＝＝1 m

小物块B向上运动过程中平均速度＝＝2.5 m/s.

(2)小物块A的加速度也为a2＝2 m/s2，小物块B开始加速向下运动时，小物块A已经具有向下的速度，二者加速度大小相等，要使二者不相碰，应在小物块B滑下传送带后，小物块A到达传送带底端．当小物块B刚滑下传送带时，小物块A恰好运动至传送带底端，此时传送带长度最小，最小长度l0＝a2t2

小物块B向下运动过程s1＋s2＝a2t

解得t3＝2 s，则t＝t1＋t2＋t3＝3.6 s

代入解得l0＝12.96 m，

即传送带的长度l≥12.96 m.

答案：(1)2.5 m/s　(2)l≥12.96 m

14．如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分

别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据v－t图象，求：

(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；

(2)物块质量m与长木板质量M之比；

(3)物块相对长木板滑行的距离Δx.

解析：(1)由v－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2＝ m/s2＝1 m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3＝ m/s2＝0.5 m/s2.

(2)对物块冲上木板匀减速阶段：μ1mg＝ma1

对木板向前匀加速阶段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2

物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：

μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3

以上三式联立可得＝.

(3)由v－t图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δx对应图中△abc的面积，故Δx＝10×4× m＝20 m.

答案：(1)1.5 m/s2　1 m/s2　0.5 m/s2　(2)

(3)20 m