人教版五年级下册4 分数的意义和性质真分数和假分数教学设计

真分数和假分数

教材分析：

教材在初步认识分数，了解了分数的产生及意义的基础上，以分数的单位为基础，让学生认识真分数和假分数，拓展了对分数意义的理解。

教学目标：

1.理解和把握“真分数”和“假分数”的意义，能准确判定真分数和假分数，加深对分数的理解。

2.进一步培养学生的数感，培养学生的抽象、概括、实践、创新、语言表达等能力。

3、在动手操作、自主探索与交流合作的学习过程中，学会观察、分析、比较的学习方法。

教学重点：

真分数和假分数的意义及特征。

教学难点：

1、假分数的意义及特征；

2、假分数与“1”的关系；

3、真分数和假分数在数轴上的分布区域。

教学过程：

一、真分数和假分数的概念

1、上节课我们学习了分数与除法的关系，得到了这么多分数，这节课我们继续来学习分数。请你仔细观察黑板上的这些分数，你觉得哪个分数很特殊，为什么？你有什么发现？

 预设：1）很特殊，等于1。

             2）很特殊，分子比分母大

师：你能给这些分数分分类吗？

预设：分子比分母小，分子和分母相等，分子比分母大。

2、 师：其实在数学上，这些分数都有自己特殊的名称，请你们自学书本，快速的找一找。

   汇报：真分数、假分数

   我们把这两类分数统称为假分数。

3、揭题：这节课我们就来研究真分数和假分数。

4、我们想继续研究，你觉得还可以研究什么问题？

  预设：1）真分数和假分数有什么区别和联系？

2）假分数假在哪里？

3）为什么有真假分数？

二、在数轴上找四分之几

1、师：上节课我们在分月饼中，得到了这些分数。如果我把这条数轴上0-1之间的长度看作单位“1”。你会表示出四分之几？

预设：、、、

师：她会表示，你们呢？你们怎么表示的？

2、怎么表示？

   预设：把1平均分成4份，这样的1份就是。

师：呢？

 预设：把把1平均分成4份，这样的2份就是。

师：在原来的基础上再取一个，就是。看来里面有2个。

师：在哪里？怎么找的？

生说

师：我们一起来数数看，1个，2个，3个，就是。再加1个，就是？。

3、师：是什么分数？为什么说是假分数？

师：为什么分子和分母相等就是假分数？

预设：因为分子和分母相等，就等于1,1是整数。

师：谁听懂了？

师：同意吗？

5、怎么表示？

预设：再取一段

师：为什么再取一段？

预设：1里面最多只有4个，

师：怎么取？

  预设：取同样长的1段，表示2，再平均分成4份。

预设：1） 就是1后面加一个，有5个。

      2）5个

6、你还能表示出四分之几？

生：，6个。

7、师：我们先数到这里，再重新来看看今天认识的这些新朋友。这个假分数从位置上看，有什么特点？

  预设：实际上就是1多1个。

师：你观察的真仔细，其实就是比1加上一个，还可以写成1，它是一个带着整数的分数，我们叫它带分数，它是假分数的另一种表现形式。如果让你们给它取个名字，你们想叫它什么？（带分数）

师：你能把黑板上的其他假分数都改写一下吗？改好了读一读。

8、现在你们有没有新的收获？为什么把它们都叫做假分数？

预设：看起来都是分数，其实都是带着整数。

师：说的很好，假分数都可以改写成整数或者是带着分数的整数。如果把假分数的整数外衣脱掉，它就是什么分数？（真分数）

 师：原来假分数和真分数的差别只在一个整数。

三、在数轴上数、、、

1、  师：刚才我们用这个分数单位数出了分母是4的分数，现在你的脑袋里又冒出了什么新问题了吗？（你还能用分数单位来数分母是其他的分数吗？）

      出示活动2：选择一条数轴来数数看，你能数出哪些分数？

       活动要求：1、确定分数单位，

2、数出了哪些分数？记录在数轴上。

       汇报：（ 用上几个来数数看）

2、真厉害，这些分数数的完吗？我们可以通过观察分析来找到它们之间的规律。

仔细观察，你有什么发现？（大小、个数）

预设：1）真分数小于1，假分数大于等于1。从左到右，越来越大

2）（分母是3的真分数只有2个，分母是4的真分数只有3个）真分数的个数不同，真分数的个数比分母小1……分母都是3的真分数个数是有限的，但是假分数的个数是无限的。

3）数到1之后都是假分数

4）真分数的个数是无数，假分数的分数也是无数的

5）标红、、  观察这些分数，你又有什么想问的？

预设：、可以用同一个点来表示。大小是相等的。

师：是的，大小相等，表示的意思一样吗？

师：说的真好，请你想一想，这个点还可以用哪一个数来表示？生：0.5

师：看来分数和小数也是有联系的。

四、拓展延伸

师：分数里面的奥秘可真多呀。你能利用今天的知识解决问题吗？

五、总结

师：同学们，经过刚才的学习，现在你们能回答之前提出的问题了吗？

师：你们还能发现并提出新的问题吗？

预设：1、分数有真分数和假分数，小数有真小数和假小数吗？

师：数学学习就是需要对知识不断的追问，才能让学习走向更深刻。下课后你们还可以继续讨论、思考和探索。