陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

试卷类型：K

2022~2023学年度第二学期期末调研试题（卷）

八年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（J或K）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．由，得，则x的值可能是（    ）

A．0 B．1 C．－1 D．0.5

3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A． B．

C．  D．

4．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（    ）

A．8 B．6 C．5 D．4

5．如图，在中，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF，添加选项中的条件后不能判定四边形BFDE是平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

6，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交边AC于点D，E为BD的中点，若AD＝4，则CE的长为（    ）

A．3 B．2 C． D．

7．若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（    ）

A．  B．

C．  D．

8．如图，点O是的对角线的交点，，点E、F分别是OC、OD的中点，连接BE，过点F作交边AB于点P，连接PE，则下列结论中不一定正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．不等式的解集为______．

10，如图，是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若cm，则______cm．

11．如图，直线与的交点的横坐标为－2则关于x的不等式的解集为______．

12．如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为______．

13．甲、乙两同学的家与学校的路程均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校（到达公交站立刻有公交车），乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学到学校的路程还有m米，则m的值为______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）分解因式：．

15．（5分）解方程：．

16．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，请用尺规作图法在边CD上找一点E，使得点E到AB的距离等于DE．（保留作图痕迹，不写作法）

17．（5分）已知，在中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数．

18．（5分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

19．（5分）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，BC与AD交于点E，．

求证：点E在线段CD的垂直平分线上．

20．（5分）先化简，再求值：，其中．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．

（1）将△OAB先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到，画出；

（2）将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到，画出．

22．（7分）某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小书同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？

23．（7分）如图，在△ABC中，．过点A作BC的平行线交的角平分线于点D，连接CD．

（1）求证：△ACD为等腰三角形；

（2）若∠BAD＝140°，求∠BDC的度数．

24．（8分）阅读下列材料：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成．

例如：①；

②．

根据材料，把下列式子进行因式分解．

（1）；

（2）；

（3）．

25．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、P分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形．

（2）连接BE，若，AD＝6，求AE的长度．

26．（10分）A辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包A辣条的进价是每包B辣条进价的2倍，用40元购进的A辣条比用10元购进的B辣条多10包．

（1）求A辣条和B辣条每包的进价分别是多少元？

（2）该便利店每月计划购进A辣条、B辣条共800包，并分别按3．5元/包、2元/包的价格全部售出．若B辣条的数量不少于A辣条数量的3倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大．

试卷类型：K

2022~2023 学年度第二学期期末调研试题（卷）

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．B　　2．C 　　3．A 　　4．C 　　5．D　　6．B　　7．D　　8．C

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．  10．1 11． 12．6

13．600

三、解答题（共 13 小题，计81 分．解答应写出过程）

14．解；原式． （5分）

15．解：方程两边都乘得， （2分）

解得：，  （3分）

检验：当时，，

∴分式方程的解是． （5分）

16．解：如图所示，点E 为所作． （5 分）

17．解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴∠A＝∠C＝60°，∠B＝∠D，， （2分）

∴，

∴． （5分）

18．解：由不等式①得． （2分）

由不等式②得．

所以不等式组的解集为． （4分）

数轴表示如图：

 （5分）

19．证明：在 Rt△ACB 和 Rt△BDA 中，

∵，，

∴， （2分）

∴，，，（3分）

∴，∴点E在线段CD的垂直平分线上． （5分）

20．解：原式 （2分）

 （3分）

， （4分）

当时，原式． （5分）

21．解：（1）如图，为所作． （3分）

（2）如图，为所作 （6分）

22．解：设小书买x 本笔记本才能享受打折优惠，

依题意得：， （4分）

解得：．

∵x为整数，∴x的最小值为18．

答：小书至少买18本笔记本才能享受打折优惠． （7分）

23．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴． （1分）

∵，∴．∴．（2分）

∴．

∵，∴，

∴△ACD 为等腰三角形． （3分）

（2）解：由（1）知，∠1＝∠2＝∠3，

∵∠BAD＝140°，∴， （4分）

∴∠ABC＝40°，

∵，∴， （5分）

∵，∴， （6分）

由（1）知，，

∴，

∴ （7分）

24．解：（1）． （2分）

（2）． （4分）

（3）

  （6分）

． （8 分）

25．（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，

∴，  （1分）

∵∠EFB＝60°，∴， （2分）

∴，

∵，∴四边形EFCD是平行四边形． （3分）

（2）解：连接 BE，如图所示：

∵，∠EFB＝60°，∴△EFB 是等边三角形， （4分）

∴，

∵，

∴ （5分）

∵△ABC 是等边三角形，

∴，，

∴，

∴， （7分）

∴． （8分）

26．解：（1）设 B辣条进价为元/包，则A 辣条的进价为2x元/包，

∴， （2分）

解得：，

经检验， 是方程的解

∴B辣条的进价为1元/包，A辣条的进价为2元/包． （4分）

（2）设购买 A 辣条 m包，则购买 B 辣条：包，

∴，解得， （7分）

设购进的辣条全部出售后获得的总利润为y元，

∴，

， （8分）

∵，

∴y随m 的增大而增大，

∴当m＝200 时，y最大，

答：购进A辣条200包，B辣条600包时，每个月的总获利最大． （10分）