江西省宜春市高安市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江西省宜春市高安市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年江西省宜春市高安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：，，，，则四个班体考成绩最稳定的是（    ）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（    ）A．9、12、15 B．12、18、22 C．8、15、17 D．5、12、134．如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（    ）A．， B．， C．， D．，5．对于函数，下列说法正确的是（    ）A．它的图象过点 B．值随着值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当时，6．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，当的值最小时，点的坐标为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．使有意义的的取值范围是______．8．将直线向上平移2个单位，可以得到直线______．9．已知等边三角形的边长是4，则该三角形的面积是______．10．某校男子足球队的年龄分布如图所示，请直接写出这些队员年龄的中位数为______岁．11．如图，直线与直线交点的横坐标为．则关于的不等式组的解集为______．12．中，，，点在上，，点在的边上，则当时，的长为______．三、（本大题共5个小题，每小题3分，共30分）13．计算：．14．在中，，，，是的中点，求的长．15．如图，，平分交于点，点在上且，连接．求证：四边形是菱形．16．已知，如图，一次函数的图象分别与轴，轴相交于点和点．（1）求一次函数的解析式；（2）点在轴上，且的面积为7.5，直接写出点的坐标．17．如图，在中，点E为上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线）（1）如图1，E为边上一点，，画出的角平分线；（2）如图2，E为边上一点，，画出的角平分线；（3）如图3，于点，请过点作于点．18．如图，在中，，，点在上，且，．（1）求证：；（2）求的长．四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）19．如图，在中，延长至点，使C，过点作交的延长线于点，延长至点，使，连接．（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，连接，，求证：四边形为矩形．20．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．若以（单位：元）表示标价总额，（单位：元）表示在甲书店应支付金额，（单位：元）表示在乙书店应支付金额．（1）就两家书店的优惠方式，请直接写出，关于的函数表达式；（2）少年正是读书时，“世界读书日”这一天，八年级学生小明计划去甲、乙两个书店购书，如何选择这两家书店购书更省钱？请通过计算说说你的理由．21．在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求一班参赛选手的平均成绩；（2）此次竞赛中，二班成绩在级以上（包括级）的人数有几人？（3）求二班参赛选手成绩的中位数．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）22．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出研学，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租______辆客车？（2）给出最节省费用的租车方案，请运用函数的知识进行说明．23．【定义】一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．如图1，四边形中，，，则四边形叫做“等补四边形”．【概念理解】：（1）在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是______．A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形（2）等补四边形A中，若，则______°．【探究发现】：（3）如图2，在等补四边形中，，连接，通过观察与测量发现：平分，请尝试证明这个发现．六、（本大题12分）24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，点在直线上．（1）求点，的坐标．（2）若是轴的负半轴上一点，且，求直线的表达式．（3）在（2）的条件下，若是直线上一动点，过点作轴交直线于点，轴，轴，垂足分别为，，是否存在点，使得四边形为正方形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级数学期末检测参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．A   2．A   3．D   4．B   5．D   6．C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．   8．   9．   10．15   11．   12．或3或三、（本大题共6个小题，每小题6分，共36分）13．解：（1）原式；（2）∵，，，∴，∵是的中点，∴是直角三角形斜边上的中线，∴．14．证明：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，又∵，∴，∵，即，∴四边形为平行四边形，又∵，∴四边形为菱形．15．解：（1）∵一次函数的图象分别与轴，轴相交于点和点．∴，∴，∴一次函数的解析式为；（2）设，∵的面积为7.5，∴，∴，∴点的坐标为或．16．解：（1）如图1，即为所求．（2）如图2，即为所求．（3）如图3，即为所求．17．（1）证明：∵在中，，，，∴，∴是直角三角形，且，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴，在中，∵，∴，∴的长为．18．证明：（1）∵，∴，在和中，，∴，∴；（2）∵，，∴是的中位线，∴；（3）由（1）得：，，∴，，∴，∴四边形是平行四边形，∵，∴，∴，∴四边形是矩形．19．解：①甲书店应支付金额为：；乙书店应支付金额：，∴，；②令，解得，令，解得，令，解得，∴当时，去甲书店省钱，当时，去甲乙两家书店购书支付金额相同，当时，去乙书店省钱．20．解：（1）一班参赛选手的平均成绩为（分）；（2）二班成绩在级以上（包括级）的人数有（人）；（3）∵、等级人数所占百分比为，总人数为20，∴二班参赛选手成绩的中位数为80分．21．解：（1）∵（辆），∴保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；∵只有6名教师，∴要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；综上可知：共需租6辆汽车．故答案为：6；（2）设租乙种客车辆，则甲种客车辆，由已知得：，解得：，∵为整数，∴，或．设租车的总费用为元，则，∵，∴当时，取最小值，最小值为2160元．故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2160元．22．（1）；（2）∵等补四边形对角互补，∴，又∵，∴，故答案为：90．（3）如图2，过点分别作于，于，则，∵四边形是等补四边形，∴，又，∴，∵，∴，∴，∴是的平分线（在角的内部且到角两边距离相等的点在角平分线上），即平分．23．解：（1）令，则，∴，令，则，∴；（2）将点代入，∴，∴，由（1）可得，∴，∵，∴，∴，∴，设直线的解析式为，∴，解得，∴；（3）存在点，使得四边形为正方形，理由如下：设，则，∴，，当四边形为正方形时，，∴，解得或，∴或