上海市普陀区2022-2023学年六年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷

六年级第二学期数学学科自适应练习2023.6

（时间90分钟，满分100分）

考生注意：1.本试卷含四个大题，共27题；

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤.

一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）

1.下列说法正确的是（）

A.有理数分为正有理数和负有理数； B.符号相反的两个数叫做互为相反数；

C.0没有倒数，也没有相反数； D.绝对值等于本身的数是正数和零.

2.在方程、、、中，是一元一次方程的有（）

A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.

3.下面的变形正确的是

A.由，得； B.由，得；

C.由，得； D.由，得.

4.如果，那么下列不等式中成立的是（）

A.； B.； C.； D..

5.、两个城市的位置如图1所示，那么城在城的（）

A.东偏南60°方向； B.西偏南120°方向； C.南偏东30°方向； D.北偏东150°方向.

6.下列说法中，正确的是（）

A.长方体中与一条棱垂直的面有两个；

B.长方体中任何一个面都与两个面垂直；

C.长方体中与一条棱平行的面只有一个；

D.长方体中任何一个面都与两个面平行.

二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）

7.的倒数是___________.

8.计算：__________.

9.比较大小：________.（填“>”或“<”或“=”）

10.上海迪斯尼园区占地面积约为3897000平方米，数据3897000用科学记数法表示为__________.

11.不等式的解集为_________.

12.如果关于的方程的解是，那么的值是___________.

13.将方程变形为用含的式子表示，那么_____________.

14.数轴上的两点、所对应的数分别是和3，那么、两点间的距离等于_________.

15.如图2，、、三点在一条直线上，如果，，那么的值等于___________.

16.如图3，是的平分线，，，那么________°.

17.小明打算用铁丝制作一个长方体框架模型（不计损耗），如果这个长方体三条棱的长度分别为3厘米、4厘米和6厘米，那么需要铁丝的长度为__________厘米.

18.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列出方程组为________________.

三、简答题（本大题共有5题，每题5分，满分25分）

19.计算：.

20.解方程：.

21.解方程组：.

22.解方程组：.

23.解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的整数解.

四、解答题（本大题共有4题，第24题6分，第25题6分，第26题7分，第27题8分，满分27分）

24.如图4，已知线段，，按照下列要求作图，并填空，（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）

（1）点是线段上一点，作出线段，使得，并用直尺和圆规作出线段的中点；

（2）在（1）的图形中，如果，，那么的长为___________.

25.某商店将某种服装按成本价加价30%作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，试解决以下问题。

（1）如果设成本为元，那么标价为___________元.（用含的式子表示）

（2）求这种服装每件的成本价是多少元？

26.母亲节到了，小丽打算买一束由玫瑰和康乃馨两种花组成的花束送给妈妈.她在花店了解到：如果买2枝玫瑰和7枝康乃馨共需35元，如果买5枝玫瑰和5枝康乃馨共需50元.

（1）求玫瑰和康乃馨每枝各多少元？

（2）小丽送给妈妈的花束，需要有52枝花，其中玫瑰至少有9枝，另外她还想购买一张3元的贺卡放在花束中，如果总金额不能超过200元，请帮助小丽设计出所有符合条件的购买方案.

27.定义：如果两个角的度数的和是45°，那么这两个角叫做互为半余角.其中一个角称为另一个角的半余角.例如：，，因为，所以和互为半余角.

（1）如果，是的半余角，那么的度数是__________.

（2）如图5，已知，射线在的内部，满足，是的平分线.

①在的内部画射线，使.

并写出图中的半余角：_____________.

②是的半余角，当是的时，求的度数.

六年级第二学期数学学科自适应练习

参考答案及评分说明2023.6

一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.D    2.B    3.D    4.D    5.C    6.A

二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）

7. 8. 9.＜ 10.

11. 12. 13. 14.4

15.45 16.30 17.52 18.

三、简答题（本大题共有5题，每题5分，满分25分）

19.解：原式.

20.解：去分母，

去括号，得

移项，得.化简，得.

两边同除以的系数2，得.

所以，原方程的解是.

21.方法一：

解：由①×2，得.③

由②+③，得.解得.

将代入①，得.

所以，原方程组的解是.

方法二：

解：由①，得③

把③代入②，得.解得

将代入③，得.

所以，原方程组的解是.

22.

解：由①+②，得④

由②+③，得⑤

④×5-⑤，解得

把代入④，解得.

把，代入②，得.

所以，原方程组的解是.

23..

解：由①得.由②得.

所以原不等式组的解集为.

解集在数轴上表示正确.

所以，它的整数解是：、、0、1、2.

四、解答题（本大题共有4题，第24题6分，第25题6分，第26题7分，第27题8分，满分27分）

24.（1）画图正确，字母标注正确.

（2）3

说明：每一个作图各2分；作图正确，但没有作图痕迹合计扣1分.

25.（1）.

（2） 

答：这种服装的每件的成本价为600元.

26.（1）设玫瑰和康乃馨每枝各元、元.

由题意得：，解得.

答：玫瑰和康乃馨每枝各7元、3元.

（2）设小丽购买的花束中有枝玫瑰，则康乃馨有枝.

由题意得：.解得.

因为至少要有9枝玫瑰，所以或.

所以，有两种符号条件的购买方案：9枝玫瑰、43枝康乃馨；10枝玫瑰、42枝康乃馨.

27.（1）

（2）①画图正确；，.

②设度数为，则度数为，度数为.

如图.

由题意得.解得.

如图.

由题意得.解得.

所以，度数为或30°.

说明：第（2）②问每一个答案正确，并且过程正确，给2分；答案错误，不给分；答案正确，过程错误，扣1分.