高考物理一轮复习考点回扣练专题（35）电路的基本概念和规律（含解析）

专题（35）电路的基本概念和规律（解析版）

考点一 　

利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：

设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：

(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.

(2)电荷通过横截面的时间t＝.

(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS.

1.如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

A.  B.

C．ρnev  D.

【答案】C

【解析】由电流定义可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．

2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，若将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中时，则电流为(　　)

A．4 A      B．2 A       C. A          D. A

【答案】A

【解析】根据电阻定律公式R＝ρ得，RAB＝ρ，RCD＝ρ，故＝.接入电压相同的电路，两次电流之比为1∶4，故将C与D接入电压为U的电路中时电流为4 A.

3.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是               (　　)

A.图甲中的A1、A2的示数相同                   B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同

C.图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同           D.图乙中的A1、A2的指针偏角相同

【答案】B

【解析】 图甲中A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，选项A错误，B正确。图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，选项C、D错误。

【提 分 笔 记】

电流的三种表达方式及其比较

考点二 　

1．定义：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I­U图象．

2．图线的意义

(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．

(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．

3．应用：I­U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．

4．两类图线

(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的．

(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的．

4.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是(　　)

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小

B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积

【答案】D

【解析】由图可知流过小灯泡的电流I随所加电压U变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A错误；根据欧姆定律，对应P点，小灯泡的电阻应为R＝，选项B、C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝U1I2，也就是图中矩形PQOM所围面积，选项D正确．

5.某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件伏安曲线的交点。则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是              (　　)

A.图线a是小灯泡的伏安曲线，图线b是热敏电阻的伏安曲线

B.图线b是小灯泡的伏安曲线，图线a是热敏电阻的伏安曲线

C.图线中的M点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值

D.图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等

【答案】BD

【解析】小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大，阻值也随着增大，所以图线b是小灯泡的伏安曲线；热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大，其阻值会逐渐减小，图线a是热敏电阻的伏安曲线，选项B正确，A错误；两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同，电压也相同，所以此时两者阻值相同，功率也相同，选项C错误，D正确。

6.(多选)标有“6 V　3 W”、“6 V　6 W”的两灯泡L1、L2的伏安特性曲线如图甲所示．现将两灯泡与理想电压表和理想电流表连接成如图乙所示的电路，其中电源电动势E＝9 V．闭合开关，其中一个灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　)

A．电压表的示数为6 V          B．电流表的示数为0.5 A

C．电源内阻为2 Ω              D．电源输出功率为6 W

【答案】BC

【解析】由题意可知灯泡L1的额定电流为I1＝＝ A＝0.5 A，灯泡L2的额定电流为I2＝＝ A＝1 A，当电路接通后，灯泡L1与灯泡L2串联，灯泡L1正常发光，则电流表的示数为0.5 A，B选项正确；由伏安特性曲线可知此时灯泡L2两端的电压为U2′＝2 V，则电压表的示数为2 V，A选项错误；由闭合电路的欧姆定律E＝U1＋U2′＋I1r，代入数据可解得r＝2 Ω，C选项正确；此时灯泡L2消耗的功率为P2′＝U2′I1＝2×0.5 W＝1 W，则电源的输出功率为P＝P1＋P2′＝3 W＋1 W＝4 W，D选项错误．

7.如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是(　　)

A.电源的电动势为50 V

B.电源的内阻为 Ω

C.电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω

D.输出功率为120 W时，输出电压是30 V

【答案】ACD

【解析】电源的路端电压和电流的关系为U=E-Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E=50 V，r= Ω=5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1=2.5 A时，由回路中电流I1=，解得外电路的电阻R外=15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P-I关系图象看出对应干路电流为4 A，再从U-I图象读取对应的输出电压为30 V，D正确。

【提 分 笔 记】

I­U图象与U­I图象

I­U图象(伏安特性曲线)

考点三 　

纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

8.如图所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球。开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑片P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向。(电源的内阻不能忽略)下列判断正确的是              (　　)

A.小球带负电

B.当滑片从a向b滑动时，绝缘线的偏角θ变大

C.当滑片从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下

D.当滑片停在b处时，电源的输出功率一定大于滑片在a处时电源的输出功率

【答案】C

【解析】根据电路可知A板电势高于B板电势，AB间电场强度方向水平向右，小球受电场力也水平向右，故小球带正电，故A项错误；当滑片从a向b滑动时，路端电压减小，故R1两端的电压减小，极板间电场强度随之减小，故绝缘线的偏角变小，故B项错误；当极板间电压减小，极板的带电量将减小而放电，又由于A板带正电，故放电电流从上向下流过电流表，故C项正确；由于电源的内电阻与外电阻的关系不确定，所以无法判断电源的输出功率变化的规律，故D项错误。

9.如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V．调节变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是(　　)

A．P甲<P乙  B．P甲>P乙

C．P1>P2 D．P1＝P2

【答案】D

【解析】设灯泡的额定电流为I，则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I，甲电路中总电流I甲＝2I，乙电路中总电流I乙＝I，所以P甲＝U甲I甲＝8×2I＝16I，P乙＝U乙I乙＝16×I＝16I，所以P甲＝P乙，选项A、B错误；R1消耗的功率P1＝P甲－2P灯，R2消耗的功率P2＝P乙－2P灯，故P1＝P2，选项D正确，C错误．

10.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V．试求：

(1)通过电动机的电流；

(2)输入电动机的电功率；

(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(取g＝10 m/s2)

【答案】(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg

【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V，通过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.

(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W.

(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg.

【提 分 笔 记】

电动机的三个功率及关系

11.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2.设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是(　　)

A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为

B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为

C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消

D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为

【答案】D

【解析】电解液中通过一截面的电荷量应为n1e＋n2e，则电流为I＝＝.电流方向为正电荷定向移动方向，为A→B，D正确，A、B、C错误．

12.(多选)对欧姆定律公式I＝的理解，下列说法正确的是(　　)

A．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比

B．在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比

C．导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关

D．因为电阻是导体本身的属性，所以导体中的电流只与导体两端电压有关，与导体的电阻无关

【答案】ABC

【解析】由欧姆定律公式I＝可知，导体中的电流与导体两端的电压和导体的电阻均有关，故C正确，D错误；对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比，而在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟导体的电阻成反比，故A、B正确．

13.如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2.小灯泡两端电压为U1时，电阻等于(　　)

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】由于小灯泡的伏安特性曲线上，每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻，所以小灯泡两端电压为U1时，电阻等于，B正确．

14.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V．机器人的锂电池容量为20 A·h，则机器人(　　)

A．额定工作电流为20 A                  B．充满电后最长工作时间为2 h

C．电池充满后总电荷量为7.2×104 C       D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J

【答案】C

【解析】根据P＝UI可知，机器人额定工作电流为2 A，选项A错误；机器人的锂电池容量为20 A·h，则在额定电流2 A下工作时，能够工作最长时间为10 h，选项B错误；电池充满电后的总电荷量Q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，选项C正确；在额定电流下，机器人功率为48 W，即每秒消耗能量48 J，选项D错误．

15.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为16 cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至20 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻为(　　)

A.R  B.R

C.R  D.R

【答案】D

【解析】拉长前，盐水柱的电阻R＝ρ，拉长后，盐水柱的电阻R1＝ρ，拉长前后盐水的体积不变，则LS＝L1S1，由以上各式解得，R1＝R，选项D正确，A、B、C错误．

16.如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下面说法正确的是(　　)

A．阴影部分的面积表示电源的输出功率

B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率

C．当满足α＝β时，电源的效率最高

D．当满足α＝β时，电源的效率小于50%

【答案】A

【解析】闭合电路U­I图象中阴影部分的面积为路端电压与电流的乘积，为电源的输出功率，选项A正确，B错误；当满足α＝β时，内、外电阻相等，电源的输出功率最大，但电源的效率仅为50%，不是最高，选项C、D错误．

17.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是(　　)

A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W

C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

【答案】C

【解析】由于电饭煲是纯电阻元件，

所以R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，

其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J，

洗衣机为非纯电阻元件，

所以R2≠，P2＝UI2＝110 W，

其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J，其热功率P热≠P2，

所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．故选C.