北师大版七年级数学下册期末考试模拟卷（一）附答案

这是一份北师大版七年级数学下册期末考试模拟卷（一）附答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级数学下册期末考试模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分）有两根木棒，它们的长分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，并利用这两根木棒钉成一个三角形，则还应选取的木棒长度为（）．A.  B.  C.  D. 给出下列运算：①a5+a5＝a10；②a6×a4＝a24；③(3ab)3＝9a3b3；④a4-a4＝0；⑤(4a3b-6a2b3+2ab)÷(2ab)＝2a2-6ab2+1．其中，正确的有（    ）．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列算式宜用平方差公式计算的是（）．A.  B.
C.  D. 若a2+6ab+k是一个用完全平方公式得到的结果，则k＝（    ）．A.  B.  C.  D. 假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为（　　）A.   B.   C.    D. 下列各种情况可以用哪幅图来近似刻画？正确的顺序是（）．
①一个球被竖直向上抛起，球升到最高点垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系．②将常温中的温度计插到一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系．③在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系．④柿子熟了从树上落下来，柿子下落过程中速度与时间的关系．A.  B.  C.  D. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是()
 A.
B. ≌
C.
D. 如图，∠BAC＝∠DAF＝90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF．有下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE+DC＞DE；④AB垂直平分EF．其中，一定成立的有（）个．A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共8小题，共24分）根据如图所示的程序计算变量y的对应值．若输入变量x的值为，则输出的结果为_________．

  计算：2xy2·(-3xy)2＝_________，(-0.2)2021×52022＝_________．在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，则∠C的度数是_________．如图，已知DE⊥BC，BE＝CE，AB＝10，AC＝8，则△ADC的周长是_________．

  如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C．请结合图形，补充1个条件，使△ABE≌△ACD，则可以添加的条件是__________________．
  已知：如图，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6 cm，AC＝8 cm，则△ADE的周长为_________cm．
  一只盒子中有红球m个、白球8个和黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系式是_________．用等边三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为______________（用含n的代数式表示）．
三、计算题（本大题共1小题，共15分）计算下列各题．（1） （2）4(x+y)2-7(x-y)(x+y)+3(x-y)2 （3） （4）(m+2)(m-3)-(m+1)(m-1) （5）先化简，再求值．[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷(2x)，其中x＝-2，．






  四、解答题（本大题共7小题，共57分）东风商场文具部的某种毛笔每支的售价为25元，书法练习本每本的售价为5元．该商场为了促销推出两种优惠办法：甲方案为买1支毛笔就赠送1本书法练习本，乙方案为按购买金额打9折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支、书法练习本x(x＞10)本．（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的关系式．（2）当购买20本书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？





 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图．）






 小明同学将图①中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形）拼成了一个长方形，如图②所示．比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是_________________．（用含m，n的式子表示．） 运用所得到的公式计算下列各题：（1）20162-2015×2017（用乘法公式）（2）(x-2y+1)(x+2y-1)（3）应用所得到的公式解决下面的问题：在△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，已知a+b＝12，a2-b2＝30，求c的取值范围．






 小明晚饭后外出散步，碰见同学，停下交谈了一会，返回途中在读报栏看了一会儿报．下图是根据此情景画出的图象，请回答下列问题：
（1）小明是在距家_________m的地方碰到同学的，交谈了_________min．（2）读报栏离家_________m．（3）小明在哪一段路程中走得最快？（请计算说明．）（4）小明出发15 min后离家多远？（请计算说明．）（5）小明出发多长时间后离家500 m？（请计算说明．）






 某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得1次抽奖机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100这100个数字，抽到末位数字是2的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到数字66或99这两个数字的可获100元购物券．某顾客购物花费130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？


 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它们建构出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC．
（1）请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）．（2）DC与BE有怎样的关系？试说明理由．






 如图，直线l1⊥l2，l1⊥l3，垂足分别为点D，E，把一个等腰Rt△ABC(AC＝BC，∠ACB＝90°)放入图中，使3个顶点A，B，C分别在直线l3，l2，l1上滑动（l3，l2也可以左右移动，但l3始终在l2的右边）．在滑动过程中你发现线段BD，AE与DE有什么关系？
（1）如图①，请根据条件完成填空．证明：∵l1⊥l2，l1⊥l3，∴∠BDC＝∠CEA＝90°，∴∠ACE+∠CAE＝90°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠BCD＝90°，∴∠CAE＝∠BCD（__________________________________）．在△CBD和△ACE中，∠BDC＝∠CEA∠CAE＝∠BCDBC＝AC∴△CBD≌△ACE（__________），∴BD＝CE，AE＝DC，∴DE＝DC+CE＝AE+BD（___________________）．（2）如图②，BD，AE与DE有什么关系？猜想并证明．猜想关系：___________________________________________________．证明：（3）如图③，BD，AE与DE有什么关系？猜想关系：________________．（猜想结论，不必证明．）





 参考答案1.B
 2.A
 3.D
 4.D
 5.C
 6.D
 7.C
 8.C
 9.​
 10.​18x3y4  -5.
 11.​
 12.18
 13.AC=AB（答案不唯一）
 14.14
 15.m+n=8
 16.4n+2
 17.（1）解：原式=1-4+（-1）×=  ；
（2）​解：原式==2xy+14y2；
（3）​解：原式=9a4b6c8÷=-27 ab2c8 ；​
（4）​解：原式==-m-5；​
（5）​解：原式=[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷(2x)＝2y，
当x＝-2，时，原式＝1．；​
 18.解：（1）y甲＝25×10+5(x-10)＝5x+200，
y乙＝(25×10+5x)×0.9＝4.5x+225．
（2）当x＝20时，y甲＝20×5+200＝300（元），y乙＝4.5×20+225＝315（元）．
​∴当购买20本练习本时，按甲种方法付款更省钱．
 19.解：如图所示点E即为所求．
 20.解：m2-n2＝(m+n)(m-n)
（1）20162-2015×2017
＝20162-(2016+1)(2016-1)
＝20162-(20162-1)
＝1．
（2）(x-2y+1)(x+2y-1)
＝x2-(2y-1)2
＝x2-(4y2-4y+1)
＝x2-4y2+4y-1．
（3）∵a2-b2＝30，
∴(a+b)(a-b)＝30．
又∵a+b＝12，
∴，
​∴．
 21.解：（1）800，10；
（2）400；
（3）0～20 min的速度为，
30～40 min的速度为，
45～50 min的速度为，
∴在45～50 min走得最快；
（4）∵小明出发0≤t≤20时的函数解析式为：S=40t，
∴当t=15时，S=40×15=600（米），
∴小明出发15分钟后离家600米；
（5）根据图象可知：在0≤t≤20与30≤t≤40时存在离家500米远的时刻，
设在30≤t≤40的函数解析式为：S=kt+b，
将点（30，800）与（40，400）代入得：
，
解得：，
∴在30≤t≤40的函数解析式为：S=-40t+2000，
当S=500米时，500=40t，解得：t=12.5（分钟），
500=-40t+2000，解得：t=37.5（分钟），
∴小明出发12.5分钟与37.5分钟时离家500米．
 22.解：由题意知：在1、2、3、…、100这100个数字中，末位数是8的有10个，但是要去掉88，则有9个，
则他获得购物券的概率是；
他获得20元购物券的概率为；
他获得100元购物券的概率为；
他获得200元购物券的概率为．
 23.解：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC，
∴∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
（2）DC⊥BE，
理由：∵△ABE≌△ACD，
∴∠AEB=∠ADC，
∵∠ADC+∠AFD=90°，
∴∠AEB+∠AFD=90°，
∵∠AFD=∠CFE，
∴∠AEB+∠CFE=90°，
∴∠FCE=90°，
∴DC⊥BE.
 24.同角的余角相等；AAS；BD-AE；AE-BD