解答题（6）统计与概率——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)

这是一份解答题（6）统计与概率——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)，共12页。
解答题（6）统计与概率——2023届中考数学二轮复习题型强化1.在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏、小聪、小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答.小敏、小聪、小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）.（1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其他都相同，搅均后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？解：P（摸出一个红球）.（2）口袋里装有如图①所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1元硬币1枚.搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？解：P（摸出1角硬币）.（3）如图②是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？解：P（指针对准红色区域）.根据以上材料回答问题：小敏、小聪、小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处.2.今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解九年级480名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93.【整理数据】班级甲11346乙12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙9087b50.2【应用数据】(1)根据以上信息，可以求出：_______分，__________分；(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的480名学生中成绩为优秀的有多少人；(3)根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由(理由不少于两条).3.为推动陕西文旅走向全国、走向世界,陕西文旅集团推出五条旅游研学线路 (记为A,B,C,D,E ). 某 校为了解八年级学生最喜欢哪条研学线路, 从该校八年级学生中随机抽取若干名学生进行调查, 绘 制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 (均不完整).请根据以上信息, 解答下列问题:(1)本次调查的学生共有______名;在扇形统计图中, “E”所在的扇形的圆心角的度数是______°.(2)将条形统计图补充完整.(3)已知该校八年级共有 560 名学生, 若对全校八年级学生进行调查, 请估计选择“ D” 的有多少人.4.某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表运动时间t/min频数频率40.170.175a0.3590.2256b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的_________，_______，__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.5.学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2.(1)在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数.(2)已知甲、乙两队得分的方差分别为50(平方分)，75.6(平方分)根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由.6.2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱.如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，军军制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这4张卡片分别用字母A，B，C，D表示），并将这4张卡片正面朝下洗匀.（1）军军从中随机抽取1张卡片上的图案是吉祥物“拉伊卜”的概率是；（2）军军从这4张卡片中任意抽取1张卡片，再从剩下的卡片中任意抽取1张卡片，请利用画树状图或列表法，求抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的概率.7.“五四”青年节来临之际，某校团委组织新团员开展了主题为“青年大学习，青春勇担当”的知识竞赛活动，将成绩分成A，B，C三个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加本次知识竞赛活动的新团员共有_________人；(2)扇形统计图中“A”所对应的扇形圆心角的度数为_________；(3)将本次知识竞赛成绩获得A等级的新团员依次用，，……表示，该校团委决定从这些A等级的新团员中，随机选取两名新团员在校团课中进行“勇担使命，争做有为青年”的发言，请用树状图或列表的方法求恰好抽到新团员，的概率.8.在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色.再把它放回袋中.不断重复，下表是活动中的一组统计数据：摸球的次数n1001503005008001000摸到白球的次数m5498174295484602摸到白球的频率0.540.650.580.590.6030.602（1）请估计，当n很大时，摸到白球的概率接近__________（结果精确到0.1）.（2）试估算口袋中白球的个数.(3)在一次摸球游戏中，小明发现先后摸两次球（第一次放回），第一次摸到白球的概率为，第二次摸到白球的概率也为，那么两次都摸到白球的概率为，根据以上信息，求事件A（第一次摸到红球，第二次摸到白球）的概率.9.在中国共产党成立100周年之际，某中学开展党史学习教育活动，为了了解学生学习情况，随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有________人扇形统计图中表示C等级的扇形圆心角度数为_________.（2）若该校有1000名学生，估计得分超过80的有多少人？（3）A等级中有2名男生，2名女生，从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.10.某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分).A组：；B组：；C组：；D组：；E组：，并绘制如下两幅不完整的统计图：请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加初赛的选手共有__________名，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率.
答案以及解析1.答案：解：小敏的试题及答案是正确的.小聪的试题中，因为1角、5角、1元的硬币大小不同，不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此不能用题述求随机事件可能性的方法解答.小丽的试题中，因为轻轻转动转盘时，指针指向每个区域机会不等，不具有随机性，也不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此也不能用题述方法解答.2.答案：(1)100，91(2)304人(3)甲班成绩较好解析：(2)(人)，估计参加共青团知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有304人；(3)甲班成绩较好，理由如下：因为甲班成绩的平均数、中位数、众数均大于乙班，而方差小于乙班，所以甲班整体平均成绩大于乙班且甲班成绩稳定.3.答案： (1) 80，90(2)见解析(3) 119人解析：(1)本次调查的学生共有 (名);在扇形统计图中, “E” 所在扇形的圆心角的度数是(2)如图所示. (3)(人).答: 估计选择“D” 的有 119 人.4.答案：（1）14；0.15；40（2）见解析（3）180人解析：（1），，，故，，.（2）补全频数分布直方图如下：（3）被抽到的40人中，运动时间不低于120分钟的有人，占频率，以此估计全年级480人中，大概有人，即约有180人.5.答案：(1)图见解析，，(2)选拔甲队参赛解析：(1)折线统计图如下图.(分)，(分).(2)从方差看，甲队的方差小于乙队的方差，说明甲队的表现更加稳定；从平均数看，甲队与乙队得分的平均数相同，说明两队表现一样好；从折现统计图看，甲队的得分总体呈上升趋势，乙队的得分总体呈下降趋势；综合以上分析，应选拔甲队参赛.6.答案：（1）（2）解析：（1）军军从中随机抽取1张卡片上的图案是吉祥物“拉伊卜”的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的结果有2种，即AC、CA，抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的概率为.7.答案：(1)20(2)(3)解析：解：(1)参加本次知识竞赛活动的新团员共有(人)，故答案为：20；(2)A等级人数为(人)，所以扇形统计图中“A”所对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：；(3)将A等级的4名学生用，，，表示，列表为：     由上表可以得出共有12种情况，其中抽到和的有2中结果，恰好抽到学生和的概率为.8.答案：（1）（2）白球3个（3）解析：（1）统计表中第三行的数据分别为：0.54，0.65，0.58，0.59，0.603，0.602，因此，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，故答案为：0.6；（2）由（1）可得摸到白球的概率为0.6，设口袋中白球个数为x个，则，解得，即口袋中白球个数为3个；（3）由题意，若有5个球，则有3个白球，2个红球，将这5个球依次标记为，，，，，其中W表示白球，B表示红球.因此，两次摸球的所有可能的结果有25种，如下表所示：它们每一种结果出现的可能性相等从表中看出，事件A：第一次摸到红球，第二次摸到白球，即故所求的概率为.9.答案：（1）50，108°（2）560（3）解析：（1）人，本次抽取调查的学生共有50人，C等级的人数为15，对应圆心角为；故答案为：50，108°；（2）人；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8种，恰好抽到一男一女的概率为.10.答案：(1)40(2)圆心角度数是；百分比是(3)解析：(1)(人)，(人).频数分布直方图补充如下：故答案为：40；(2)C组对应的圆心角度数是：，E组人数占参赛选手的百分比是：；(3)画树状图得：共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是两名女生的有4种结果，抽取的两人恰好是两名女生的概率为.